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Transcrição de vídeo

olá pessoal tudo bem vamos começar mais um vídeo então vou começar com uma moeda honesta que moeda honesta e eu vou lançar essa moeda quatro vezes certo lançada há quatro vezes quem e aqui vai minha primeira questão é qual será a probabilidade de sair exatamente uma cara exatamente uma cara é bom já que a gente vai falar de moedas e cara e coroa eu já vou colocar aqui para simbolizar para simplificar pra gente que kaká vai significar cara e c vai significar coroa aquele pessoal assim para calcular a probabilidade de sair exatamente uma cara a primeira coisa que eu preciso saber são quantas coisas diferentes podem acontecer quando eu jogo quando eu jogo a moeda quatro vezes então vamos ver aqui ó eu vou lançar a moeda uma vez vou lançar uma segunda vez vou lançar uma terceira e uma quarta vez no primeiro lançamento pode acontecer duas coisas ou sai caro sai coroa então são duas possibilidades no segundo lançamento também pode ver cara ou coroa duas possibilidades no terceiro lançamento também duas possibilidades cara ou coroa e por fim o último lançamento também são duas possibilidades caro cor ou então multiplicando aqui essas possibilidades eu vou ter duas vezes 2 4 vezes 28 32 16 possibilidades ele a dice podem acontecer ao jogar uma moeda quatro vezes são então 16 coisas diferentes 16 possibilidades de coisas que podem acontecer ea probabilidade de acontecer qualquer uma delas vai ser uma em 16 o que eu quero dizer olha vamos aqui um rascunho se por acaso a gente estivesse contando a probabilidade de sair algo do tipo cara a cara a cara e coroa isso aqui é o resultado do primeiro lançamento resultado segundo do terceiro e do quarto lançamento a probabilidade de acontecer esta situação é essa coisa essa ordem específica vai ser uma em 16 é uma das 16 situações podem acontecer claro que o que eu tô falando aqui é algo independente do da proposta de exercício que a gente viu di exatamente uma cara tá então vou até apagar esse exemplo aqui pra não te confundir agora então com o exemplo apagado vamos voltar nosso problema original então quero saber a probabilidade de tirarmos exatamente uma cara o que vai ser a probabilidade de sair essa é a única cara na primeira colocação somado com a probabilidade dessa cara cair na segunda colocação também com a probabilidade da caras aí na terceira colocação e por fim com a probabilidade da cara sair na quarta e última colocação no último lançamento então aqui a gente tem todas as possibilidades de ter exatamente vejam exatamente uma cara seja ela no primeiro lançamento no segundo terceiro ou no quarto são todas as possibilidades de termos uma ca então a probabilidade de cada um desses eventos acontecerem é de exatamente um em 16 horas essa que é uma das 16 possibilidades essa aqui também é uma das 16 possibilidades uma das 16 uma às 16 e como esses eventos são mutuamente exclusivos ou seja só uma dessas coisas pode acontecer duas dessas coisinhas aqui não acontecem ao mesmo tempo então basta somar essas probabilidades então 1 16 avos com esse 1 16 avos mais esse 1 16 avos mas esse 1 16 avos vai me dar uma probabilidade de 4 16 avos que é equivalente a fazer um quarto ou seja a probabilidade de sair exatamente uma cara vai ser a soma dessas quatro habilidades que dá 4 16 avos ou um quarto beleza agora eu vou pra uma pergunta um tanto mais interessante lançando essa mesma moeda por quatro vezes qual vai ser a probabilidade de sair exatamente duas caras desta vez duas caras é claro que como continua sendo quatro jogadas eu vou ter 16 coisas diferentes que irão acontecer então seja lá qual for a probabilidade vai ser alguma coisa / 16 e para resolver esse problema eu tenho duas maneiras de seguir adiante de pensar e uma das maneiras que a gente tem para pensar dele estar todas as possibilidades e ver quais são favoráveis para a gente ver quantas têm com exatamente duas caras que a nossa condição como os negócios vezes dá um trabalhão já peguei já fui mais espertinho e adianta um pouco serviço pra gente ganhar um pouquinho de tempo dá uma olhadinha aqui ó tudo aqui já está dinho bonitinho todos os 16 casos lembrando que eu tô procurando onde tem exatamente duas caras lembrando também que chame cara de cá eu vou ter duas caras aqui não tem nenhum aqui opa então aqui a gente tem uma situação do que a gente precisa duas caras olha só então aqui tem mais uma segunda aqui tão 33 duas aqui também duas aqui duas caras aqui também e por fim aqui então são uma duas três quatro cinco seis situações que eu tenho exatamente duas caras voltando aqui pra nossa continha chegar aqui um pouquinho pra cima eu tenho seis casos com exatamente duas caras dos 16 possíveis o que simplificando nos dá três oitavos a probabilidade então é isso que a gente tem feito no estado as possibilidades vendo o que interessa para a gente então a gente chegar a uma conclusão da probabilidade mas será que tem uma maneira da gente resolver o problema sem ficar listando quais são as possibilidades imagina se a gente jogasse a moeda por dez vezes a gente não ia lhe estás 1.024 possibilidade não é mesmo então vamos ver algum outro modo de pensar nesse problema vamos arranjar aqui algum espaço então vamos lá pra gente contar sem fazer a nossa listinha de possibilidades que eu teria que os lançamentos certos lançar uma lança duas lança três lança quatro vezes a 1 com o crac primeiro lançamento segundo terceiro quarto então são os lançamentos e nesses lançamentos é preciso que seja pra mim duas caras né então vamos colocar aqui que é uma cara à de uma cara b quem por mais que eu tenha nomeado aqui cara ai cara b se eu tiver uma situação tipo caracará b coroa coroa cara b para a coroa esse caso pra mim é exatamente igual ao caso de baixo certo no fim das contas por mais que deixam a de cará e cabeção apenas caras beleza mas eu vou usar cará e cabe aqui pra gente pensar nas situações de contato quem então pra pensar sobre a a primeira cara ela pode sair em qualquer um dos quatro lançamentos certo que seja que ela sai aqui no lançamento 3 eu tive quatro opções de lugares para colocar aqui quatro possibilidades para escolher vou colocar aqui pra cá a foram quatro possibilidades agora em algum desses três outros lugares vai acabei que seja aqui ó que ela tenha saído no primeiro lançamento então a quando fomos escolher um lugarzinho pra cá b eu tive aqui três possibilidades então com essas quatro possibilidade de escolha pra cá e com as três possibilidades de escolha para b a gente teve um total de 12 cenários diferentes olha só cenários diferentes mas só teremos de fato 12 cenários se eu tiver considerando isso diferente disso certo mas para a gente são coisas iguais então o que a gente está fazendo aqui é contando duas vezes algumas situações as situações onde o troco exatamente o capelo kb estou contando duas vezes as mesmas possibilidades então essas perguntar ções eu vou ter que descontar e de quantas maneiras eu pergunto o caco o kb a perguntar são de dois elementos vai vencer dois fatores ao vão ser duas permutações diferentes então por isso aqui ó eu vou dividir por dois a quantidade de cenários se estivesse falando exatamente três caras eu teria que fazer a permutação de três caras então aqui não seria 2 seria perguntar são de três caras que é três fatores ao se tivesse falando de quatro caras se eu tivesse falando de quatro caras eu teria que fazer perguntar são de quatro elementos ok que são quatro tutoriais e assim por diante então voltando aqui para as nossas duas caras para duas caras né eu tenho duas permutações diferente por isso eu divido por dois e isso vai nos resultar em seis cenários diferentes seis cenários diferentes então ó igualzinho a gente tinha contado na nossa listagem e é claro que agora eu posso raciocinar dessa maneira eu tenho seis cenários / 16 possibilidades que eu tinha no total o que é equivalente ao pensar que eu tenho seis cenários e cada um deles tem a probabilidade de 1 16 de acontecer tanto faz a pensar de um jeito do outro o importante é que no final vai dar três oitavos que eu tinha achado anteriormente espero ter ajudado pessoal tcheco