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olá pessoal tudo bem vamos para mais um exercício um clube de nove pessoas deseja escolher uma comissão com três cargos de presidente vice presidente e secretário assumindo que a comissão seja escolhido por sorteio qual a probabilidade da marta ser presidente samantha ser vice-presidente e roberto secretário então a probabilidade que a gente está procurando é que a presidência fique com a marta o presidente com o marca que a vice presidência fique com a samantha e o secretário seja o nosso amigo roberto então vamos ver presidente marta vice-presidente samantha e roberto secretário é um caso apenas um caso só tem uma maneira de isso acontecer então nossa probabilidade vai ser um dividido pelo número de possibilidades que a gente consegue formar comissões com nove pessoas então o número de possibilidades lhe a disse total mas como que a gente calcula esse número total de possibilidades aqui pra calcular o número total de comissões que conseguimos a gente precisa ver as possibilidades para presidente para vice presidente e pra secretário que então vamos começar a calcular quantas comissões possíveis a gente consegue formar começando aqui escolhendo o presidente claro que eu não precisava começar a escolher um presidente poderia por exemplo começar pelo secretário que não teria problema nenhum eu vou começar aqui pelo presidente então para o presidente eu tenho nove possibilidades de pessoas porque ninguém ainda foi colocado no cargo uma vez escolhido uma pessoa presidência time sobrar oito possibilidades para a vice presidência agora se tem uma pessoa na presidência uma segunda pessoa na vice-presidência das 9 me sobraram sete pessoas sete possibilidades para ser o secretário então o total de comissões que eu consigo formar com essas configurações vai ser nove vezes oito vezes sete é o número de arranjos que eu consigo com nove pessoas tomadas três cargos tomados três posições certo então vamos ver qual o número que a gente conseguiu obter nove vezes oito e 72 72 que x 77 vezes 2 14 vai 1 77 49 mais 1 50 então a gente tem 504 possibilidades de comissões então para responder à nossa pergunta a probabilidade de termos uma comissão com mais na presidência samantha na vice-presidência e roberto na secretaria é de uma em 504 aquele pessoal espero ter ajudado até a próxima