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Transcrição de vídeo

olá pessoal pronto para mais um vídeo um jogo de cartas usa 36 cartas diferentes de 4 naipes ouros copas pause espadas e cada naipe é numerado de 1 a 9 então a 4 naipes 194 vezes 9 36 canta uma mão é um grupo de nove cartas que pode ser ordenada da maneira que o jogador escolher o que quer dizer aqui que pode ser ordenado da maneira que o jogador escolher essencialmente é que a ordem que essas cartas estão na mão não vai importar e aí vem a pergunta qual a probabilidade de pegar uma mão com todos os 41 do jogo quer então calcular a probabilidade de pegar uma mão com os quatro números uns do jogo os quatro números uns do baralho ou escrever que probabilidade de todos os 1 só na mão de nove cartas ou colocar que sua mão de 9s pensa nossa esse problema aí é meio complicado como é que eu vou calcular tem 36 cartas e eu pego nove e de quantas maneiras esses um som está aí qualquer probabilidade de todos os 1 se estarem na minha mão parece bem complexo mesmo problema mas você vai ver que a gente pode conseguir um pensamento bem simples para solucionar que o problema primeiramente vamos pensar na definição de prioridade como que se calcula a probabilidade então primeiro aqui a ver em cálculo o número de maneiras 10 do evento acontecer o evento aconteceu mas o que é o evento e vendo o nosso caso aqui ó leve em todos os 16 na minha mão de nove cartas que é o que eu escrevi aqui portanto essa parte aqui vai consistir em contar neco quantas maneiras a gente consegue pegar essa mão de nove cartas com todos os ais e eu vou pegar esse número e dividir ó até uma divisão pelo número de todas as mãos possíveis claro que estou falando de todas as mãos possíveis nessas condições aqui do nosso jogo vamos calcular primeiro essa parte de baixo aqui é o número de todas as mãos possíveis vamos calcular primeira parte porque é mais intuitiva a gente já fez isso bastante vezes né então aqui o número de todas as mãos possíveis se na minha mão vai vir nove cartas eu vou colocar aqui já nove os passinhos para representá-la só uma duas três quatro cinco seis sete oito nove eu vou pegar um baralho de 36 cartas diferentes pra mim é a primeira carta tinha aqui pro meu primeiro espacinho são 36 as possibilidades existem 35 que são as cartas depois que eu já peguei uma carta vezes 34 que é o que sobrou pra colocar aqui 13 33 32 31 30 29 28 e o produto desses números aqui seria as maneiras de conseguir colocar a minha mão as nove cartas se a ordem fosse importante mas compra nós a ordem não é importante por exemplo se o nove de ouro estivesse nessa segunda posição ou nove de ouro estivesse na última onde penúltima posição pra mim não faria diferença o que importa é que eu estou com nove de ouro na vou portanto fazer apenas esse produto contando coisas demais eu estou fazendo uma contagem de coisas vidas pra tirar essa repetição o que eu tenho que fazer dividir a dividir por todas as maneiras que essas nove cartas podem trocar de lugar entre elas a dividir por todas as maneiras que elas se perguntam perguntar são de nove objetos e 9 fatorial porque são os novos espaços então o primeiro espacinho vou ter nove possibilidades para segunda hoje na terceira 7 6 5 4 3 2 19 fatorial você já está atento você deve ter notado que esse cálculo aqui é da combinação de 36 99 quando eu faço 36 e eu tenho que escolher 9 que é escrevendo de outra maneira essa continha aqui ó 36 fatorial / 36 menos nove fatorial isso aqui tá dividido novamente por nove fatorial ok o que está aqui em laranja é o que foi escrito em laranja e o que está aqui em amarelo o que foi escrito e amarelo portanto o resultado dessa continha que são todas as mãos possíveis de acontecer neste jogo vamos agora por cálculo da parte de cima vamos calcular o evento número de irmãos aqui né vamos lá marrons com os 41 mãos com os 41 isso aqui pra começavam vai ser um probleminha meio que de lógica né vamos imaginar então que ao invés de 9 agora na sua mão cabe apenas quatro cartas de quantas maneiras eu vou conseguir colocar os quatro anos da sua mão é de uma maneira só na verdade eu vou lá e coloca os 41 anos e pronto eu não preciso trocar de jogar por que se trocar eles de lugar na mão vai ser a mesma mão então vamos fazer o seguinte desses nove espaços vou deixar quatro reservado para o suns e vou colocar eles lá como é só de uma maneira que isso acontece vou colocar aqui a maneira uma maneira uma maneira uma maneira e vão sobrar 5 espacinhos na sua mão vamos então preencherá mão se aqui eu já coloquei quatro cartas na minha mão que são os quatro números uns na minha pilha no número baralho me sobraram 36 - 4 32 cartas então para essa quinta caixinha que serão 32 as possibilidades 31 possibilidades para essa 30 29 28 só que novamente não importa a ordem que essas cartas vão estar na mão oposta trocá-las do jeito que quiser por isso então eu tenho que dividir pelo número de permutações que eu consigo fazer com essas cartas igualzinho aconteceu com essa parte de cima aqui é então vamos lá vamos dividir pelo número de maneiras dessas cinco cartas se arranjarem que vai ser cinco fatores cinco vezes quatro vezes três vezes dois meses 15 fatorial porque são cinco espaços quando eu vou arranjar primeira vai ter cinco possibilidades a segunda 432 mil está contada aqui quantas são as mãos com os quatro números uns que se a gente for fazer acontecer inicialmente vai ser só esse pedaço aqui ó é o que vai ser um vez um vez um vai fazer diferença nenhum o que faz muito sentido porque como o suns não vão mudar vão sempre ficar na minha mão é pelo pela condição que estou colocando o número de mãos possíveis de ser o número de maneiras que eu voltei pra escolher as outras cinco e isso vai ser a quantidade que eu estava tentando contato agora tudo que eu precisava já está contado aqui só falta a gente fazer os cálculos algébricos então vou arrumar um espaço aqui pra mim tá bom a probabilidade vai ser esse número esse valor dividido por esse valor aqui então para facilitar um pouco as coisas eu vou dar um control c control v vou copiar e colar que copiando e colando e lembrando que quando vou fazer uma divisão de infração eu pego a fração de cima e multiplica pelo inverso da de baixa então se eu vou inverteu vou pegar o denominador 10 se colocar no lugar do numerador pop e que o denominador colocando aqui no lugar do numerador e agora quero aquilo que era o numerador eu vou pegar fração inversa vou jogar aqui pra baixo lugar do denominado ok então vai ser esta fração multiplicada por esta infração aqui né como é um produto eu posso pensar que isso aqui é um traço só e olha só 5 6 4 6 3 2 1 e 5 fatorial eu cancelo com esse aqui da mesma forma 3231 30 29 28 também vai embora com esse aqui então o que sobrou pra gente essencialmente foi arrumar um pouquinho mais de espaço a equipe só essencialmente foi nove vezes oito vezes 7 e 16 / 36 vezes 35 vezes 34 vezes 33 e agora pra gente ficou exercício de simplificar a fração por exemplo se divide em cima em baixo por 9 x 1 a equipe nove júri por 9 ficou aqui ficou 4 posso dividir agora por quatro aqui ficou 1 é que devido por 4 ou 2 posso dividir se aplicar agora por 7 a 1 / 7125 / 7 de um vamos simplificar que o 2 com 34 dividir por 21 / 2 deu 17 por último eu sempre fico aqui ó devido por 3 2 devido por três obras em 11 vão fazer esta continha que vou pegar aqui a minha calculadora e igor calculadora cinco vezes 17 vezes 11 igual 935 portanto aqui no numerador é 2 dividido pelo denominador 935 olha só então essa é a nossa probabilidade nas propriedades de 2.935 a gente tem uma arredondada bem brusca dá para falar que é de mais ou menos 2000 a chance ou então simplificando de uma em 500 a possibilidade de pegar uma mão com todos os números do jogo sendo que esse barato tem 36 cartas de sua mão tem 91 rock pessoal espero que tenha dado tudo certo espero que você tenha aprendido e até o próximo vídeo