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Resolução de equações senoidais da forma sen(x)=d

Transcrição de vídeo

quais opções pertencem ao conjunto solução descendo de x igual a um terço as respostas têm que ser aproximados em centésimos selecione todas as que se aplicam o que eu sugiro que você pausa o vídeo agora e tente resolver sozinho supondo que você já tenha feito o que está me pedindo aquele que é o conjunto solução dc no the x igual a um terço quais são os valores possíveis praxes aqui para nos ajudar a visualizar eu vou desenhar um círculo unitário primeiro vou desenhar aqui o eixo do y agora o eixo do x1 markac no eixo do x o ponto 1 neste domingo 31 também o ponto 1 - 1 aquino x e 1 - 1 aquino y e agora é só desenhar então o nosso círculo unitário que está centralizado no ponto 00 mesa é o nosso circo unitário será mais ou menos isso aqui e agora vou desenhar nosso ramo vai partir daqui do centro aqui sobre o eixo do x a um dos lados desse ângulo e eu vou fazer com essa abertura aqui o outro lado do ângulo vou chamar esse ângulo aqui detecta então o senado desse ângulo vai ser a coordenadora do y nesse ponto aqui portanto vai tá aqui assim né aqui vai estar oceano de teta então dito isso vamos descobrir qual tem seu valor do x para que aqueles e ano seja igual a um terço então onde vai estar um terço aqui neste do y digamos que aqui tem dois textos aqui vai ter um terço portanto um texto vai estar bem aqui né sim e nós vemos isso vai dar igual a um terço em dois lugares diferentes vai ser aqui e aqui então nós temos pelo menos dois ângulos vai mudar isso aliás eu tenho mais é que a cada volta eu vou ter dois ângulos vai dar uns e no igual a um terço então aquele ciclo monetário poderia ter esse ângulo aqui né eu estou chamando aqui de x ou então eu poderia fazer todo esse percurso aqui até esse ângulo aqui ó certo e aí eu poderia adicionar múltiplos de 2 pp para obter outros ângulos aqui né e então vamos usar nossa calculadora descobrimos qual vai ser o inverso do oceano de um dividido por três o que nós temos que lembrar que é qual vai ser a imagem dessa função sendo né o valor que vai retornar aqui vai ser um valor entre - pi sobre dois e pis sobre dois e portanto vai ser um valor que vai nos manter ou no primeiro ou no quarto quadrante sakineh hoje quando se vai dar igual se vai dar igual a 0,3 397 terá como a gente quer que aproximar em centésimos ele está me dizendo então que esse ângulo xis aqui vai ser igual a 0,34 como se isso é um ângulo positivo é um ângulo que é menor do que pi sobre dois como pia 3,14 pib dividido por dois vai dar 1,57 então esse ângulo aqui onde pode perceber é 0,34 radian anos e esse outro ângulo aqui quando ele vai ser a hora seu subtrair esse ângulo da cnec 0,34 também eu vou obter o valor desse ângulo e portanto seu cálculo aqui quanto é o ppe - a nossa resposta anterior mas vai nos dar 2,8 radian anos portanto daqui a 0,34 esse ângulo aqui vai ser o ppe - 0,34 esse ano todo aqui que é a mesma coisa que 2,8 radian anos no caso de arredondar para o centésimo em 2,80 mas eu posso adicionar aqui os múltiplos de 2 pina por exemplo 2,80 mais do espírito se multiplicar esse 2pi por ele eu vou ter os múltiplos de 2 p com o n sendo um número inteiro ou então eu posso pegar esse 0,34 e somar também algum número múltiplo de 2 p o sm também pertencendo aos números inteiros então nossa resposta vai escrever aqui embaixo vai ser 2,80 mais dois pn com mc número inteiro e 0,34 mais dois pn 1 sm também o número inteiro então vamos ver quais opções pelo menos é um sub-conjunto isso daqui é bom que ele nos dá 0,34 mais dois pnn inteiro e isso é exatamente o que nós escrevemos aqui é ou não é então um ângulo de 0,34 adianta a gente vai ficar andando aqui em volta desse círculo mais 2 p a gente retorna para esse mesmo ponto e se a gente também andar no sentido inverso 2 p a gente também retorna para esse mesmo ponto sim ou não então essa resposta aqui definitivamente vai fazer parte do nosso conjunto solução aqui 0,34 mais pm se a gente estiver andando aqui no círculo pm2 pina múltiplos jipe a gente sairia daqui eles fizeram 84 iria para onde de parar por aqui assim né e aí os e no desse ângulo aqui ele não seria um terço positivo né ele seria um terço negativo então a gente pode excluir nossa resposta aqui em baixo - 0,34 mais dois pn -0 6 84 e c esse ângulo aqui né e aí eu ficar adicionando dois piorou - do espírito nesse ângulo aqui eu não vou ter esse mesmo resultado de um terço vai dar menos um terço certo não posso tirar na resposta e vai ser a mesma coisa pra esse aqui agora aqui embaixo 2,80 mais dois pnpi inteiro foi exatamente o que nós fizemos aqui ou não é o 2,80 vai ser esse ângulo aqui né e sempre que adicionar múltiplos de 2 pi ou menos 2 pina já que esse é um número inteiro vou retornar a esse mesmo ponto então essa resposta que funciona é a última opção 2,80 masp n se o 2,80 e aqui e adicionar e o múltiplo jipe eu vou parar há aqui né e aqui não vai ser mais um terço positivo sendo vai ser um texto negativo beleza que é menos um terço e aí eu posso excluir essa resposta também e aí as duas únicas alternativas que se aplicam são essas duas e elas juntas serão os sub conjuntos descendo de x igual a um terço tranqüilo nos gémeos no próximo vídeo