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Transcrição de vídeo

olá a razão pela qual estou fazendo esse vídeo aqui é porque eu estava fazendo alguns exercícios de cálculo que pediam um certo conhecimento de trigonometria e aí eu senti a necessidade de fazer uma revisão até pra mim mesmo para relembrar de todas as formas que nós já conseguimos estudar aqui de trigonometria então é o que a gente vai ter nesse vídeo uma revisão sobre as fórmulas de trigonometria que já supõem que você saiba já fiz vídeos sobre as fórmulas anteriormente então aqui é só uma revisão eu vou começar por tal forma vou começar pela seguinte c no dia a mais b é igual a cena de a vezes o cosseno db mais sendo db vezes o cosseno de a e aí como eu já fiz um vídeo sobre isso estou supondo que a gente já saiba nem o assunto vamos dizer que eu quero agora determinar a medida de seno de a mais - ser certo que a mesma coisa que há menos ser um bom contexto vai ficar só será quanto hora eu posso usar essa mesma forma aqui de cima sim ou não isso vai ser igual então aceno de a vezes o cosseno de - ser certo mais oceno de - e vezes o cosseno de há uma coisa que nós já sabemos também de vídeos anteriores é o seguinte é que o cosseno oceano de - ser é igual ao cosseno de ser certo portanto essa função com a cena é uma função para que eu posso ver isso através do gráfico da função por ceno ou até mesmo no círculo unitário já a função sendo é uma função ímpar ou seja os e no de - e é igual a menos sendo de ser certo ou seja eu posso usar ambas as informações aqui pra poder reescrever essa fórmula que desse uma certa ou seja eu posso escrever sendo de a menos e igual aceno de a coseas de ser já que o cosseno de - ser a mesma coisa dizer não posso simplesmente substituir - porque - por que o senado dê - e é igual a menos sendo de certa não vai ficar o sinal de menos aqui na frente ao menos é isso aqui é a mesma coisa que isso aqui então - sendo de ser cosseno de a pois bem eu fiz uma pseudo prova dessa fórmula eu vou usar esses resultados aqui para poder demonstrar as outras formas de trigonometria que eu vou eu vou colocar aqui agora no vídeo tá a primeira delas vai ser a seguinte vai ser o cosseno de a mais b que é igual a que horas é igual a cosseno de ar cosseno db - oceano de armas e no db certo e se eu quiser saber agora quanto é o cosseno de a menos b ora eu vou usar isso aqui que eu expliquei aqui em cima né esses dois resultados aqui do conselho de - e e 12 anos - e agora então isso aqui vai ser a mesma coisa que cosseno diá cosseno de beijar que o cosseno de - b é a mesma coisa que o cosseno db certo me seduziu aqui em cima mas aqui a gente vai ter o senado dê - betinho nesse caso aqui da fórmula de baixo ea gente viu aqui em cima que o senado dê - e é - sendo de ser ou seja oceano de - b vai ser menos oceano db se aqui fica um número negativo e aqui eu tenho menos aqui na frente né então é ficar o que vai ficar positivo estão mais sendo de ar sereno db beleza então tem que tomar um pouco de cuidado aqui com essas duas formas que é o seguinte eu tenho por cento de a + b e aqui eu tenho um sinal de menos e aqui eu tenho o oceano de a menos b e aqui o sinal é demais não tome cuidado mas eu não quero perder muito tempo aqui porque a gente tem um monte de identidade termométricas pra ver né vamos dizer que eu quer saber agora o cosseno de 2 a 1 quanto vai dar isso colocar entre parênteses aqui os dois é o quê ora o conselho de 2 a todo mundo há de convir comigo que é o cosseno de armas a é um é a mais alta 2 a 1 e agora vê se não posso usar essa fórmula aqui né essa identidade econométrica posso né então aqui vai ser o que se vai ser igual ao oceano de ar vezes o cosseno de a menos os e no de a vezes o senado dê a ela não é pois nesse caso aqui o bebê é a mesma coisa que o a neta certo então posso reescrever isso daqui tudo como vai ser igual a que hora concelho de avis com cenas de ato multiplicando conselho por ele próprio vai ser cosseno ao quadrado de a menos sendo de avc anos já a mesma coisa é oceano ao quadrado de acerto ou seja já deduzimos que o cosseno de 2 a 1 isso aqui com você no quadrado de a menos e não quadrado de área deixa só agora eu me destacar aqui esse resultado que nós obtivemos né e agora eu vou fazer uma outra fórmula é o seguinte seno ao quadrado de ar mais cosseno ao quadrado de área isso é igual a quanto a 1 e isso vem aquele circo unitário negra da definição do circo unitário para tirar todas aquelas de identidades e econométricas do centro do centro do mais isso aqui sai de lá através do teorema de pitágoras pois bem então eu posso reescrevesse daqui como sendo sendo ao quadrado de a é igual a 1 - o cosseno ao quadrado de área eu apenas subtrair em ambos os lados porque senão quadrado de área então eu posso fazer eu posso pegar isso daqui esse valor que eu descobrir e substituir aqui né ou seja isso aki vai ser igual ao cosseno ao quadrado de a menos os e no quadrado de armas oceano quadrado já é isso aqui é ou não é portanto menos fazer é de uma cor diferente aqui - 1 - o cosseno ao quadrado de acerto ou seja isso aqui é o mesmo valor do cenam quadrado de há certo ou seja isso daqui é igual a cosseno ao quadrado de a menos mais nem menos - aqui vai dar mais cosseno ao quadrado de área e isso aqui vai ser igual a quanto você não cuida de armas continua quadrados ea mazda 2 cosseno ao quadrado de a menos um eu não é isso vai ser igual aqui então é igual ao nosso cosseno de 2 a ldu início né o ecocentro de 2 a 1 certo então deixou de destacar aqui nessa que é uma outra identidade nossa beleza agora é o seguinte se eu quiser saber quanto é oposto ao quadrado de área mas vamos lá eu quero agora então adicionar um em ambos os lados da igualdade vamos ver quanto vai dar né é o seguinte voltei então dois coocenal quadrado de área igual a cosseno de 2a + 1 ambos os lados ao quadrado de área igual a meio nem metade já que os dois times explicando vai dividindo dividindo os dois lados por 26 vezes você escreveu stack assim mais o cosseno de 2 a 1 certo e finalizamos aqui temos uma outra identidade aqui o destaque é para vocês que você na rodada de doha é igual à metade de um mais cosseno de 2 a 1 aí o que eu quiser agora saber o valor de cena ao quadrado de a através disso daqui eu posso voltar para essa equação não é que me disse que o sinal quadrado de área igual a 1 - o conselho ao quadrado de área como nós já sabemos o valor do convênio acordado já podemos substituir calcular só que nesse caso eu vou fazer aqui em baixo tá eu vou fazer o que eu vou subtrair ambos os lados por cento acordado de a e somar em ambos os lados porque você não pode adiar que eu voltei então vou ter que o cosseno ao quadrado de a é igual a 1 - o oceano ao quadrado de área é ou não é e agora eu posso reescrever essa equação aqui de cima na seguinte forma olha só cosseno de 2 a 1 vai ser igual a coocenal quadrado de área só que em vez de botar acontecer na quadra d água colocar isso daqui 1 - sendo um quadrado de a menos ainda no sendo um quadrado de ice no quadro já daqui né então é ficar assim então aqui vai dar o seguinte o cosseno de 2 a 1 vai ser igual a 1 - e não quadrado de ar - senão quadrado de área isso vai dar menos dois sendo um quadrado de área é ou não é aí então aqui nós temos mais uma identidade uma outra maneira de escrever cosseno de 2 a 1 é um é a porção de maneiras diferentes aí pra você agora vou fazer o seguinte dessa forma aqui essa expressão eu vou somar em ambos os lados por dois sendo um quadrado de área que eu vou tentam manter o seguinte eu vou ter dois sendo ao quadrado de a mais o cosseno de 2a certo aquele lado esquerdo já estava aqui igual a 1 agora subtraindo o conselho de 2 a 1 ambos os lados eu vou ter o q2 sendo ao quadrado de área igual a 1 - o cosseno de 2 a 1 e finalmente dividindo em ambos os lados por dois eu vou ter que sendo ao quadrado de a é a mesma coisa que a metade não sobre 2 / dos dois lados por dois metade de um - o cosseno de 2 a 1 olha aí mais uma identidade para a nossa coleção é ou não é aí ó é sempre interessante a gente observar as simetrias aqui olha só o cosseno quadrado de arsenal quadrado de a as fórmulas são idênticas com exceção desse sinal de mais aqui e de sinal de menos aqui pois bem agora que descobriu um monte de maneira diferente de escrever o cosseno de 2 a 1 vamos ver se a gente consegue deduzir alguma coisa sobre os e no de 2 a 1 então vou ter o seguinte vou escolher uma cor diferente aqui já usei uma porção de cores aqui pronto daqui oceno de 2 a 1 enquanto ora se a mesma coisa que os e no de a mais a e aqui eu posso usar aquela fórmula do oceano de a mais b não é isso é a mesma coisa então que sendo de acosso e no dia a mais sendo de acosso seno de acerto nos inscrevemos a mesma coisa duas vezes aqui vai ser igual a duas vezes o senado dê a conhecer no de acerto portanto os e no de 2 a igual a isso aqui e essa é mais uma das nossas relações beleza bem agora já fiquei um pouco cansado de fazer tanta conta com cenas e cosseno cenfim e eu espero que tenha sido útil para você né pois é uma boa revisão à procura de cálculo para você relembrar todas as identidades de conseguir reduzir mas também se precisar você pode decorar se você quiser até só que é importante você saber aqui é que você pode deduzir todas essas formas aqui você se por acaso esquecer delas você pode simplesmente começar do zero e deduzi las como a gente fez aqui nesse vídeo não é isso mas você pode decorar tranquilamente também se você quiser se facilitar sua vida mas inclusive lá daquelas fórmulas iniciais essas formas aqui eu tenho vídeos com demonstrações das fórmulas então você pode retornar e e se quiser demonstrar tá tudo aí na cana km beleza então a gente se vê nos próximos vídeos abraço