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Transcrição de vídeo

imagine que eu tô andando na rua e de repente vejo você te paro e me pergunto assim vem cá você sabe quanto é o c no de pi sobre quatro é claro nós estamos lidando aqui conrad anos você poderia ter isso decorado ou então você poderia desenhar digamos o círculo unitário da beleza que tal circo unitário e aí você iria 45 graus aqui no sentido positivo uma vez que pisa sobre quatro rádios anos é a mesma coisa que 45 graus daí você desenha que esse raio do cerco humanitário e oceno ele é definido como sendo a coordenada do y nesse círculo unitário aqui então que você precisa saber é esse valor aqui eles e me disse ok esse ângulo aqui tem 45 graus deixou desenhar um triângulo retângulo pouquinho maior aqui esse ângulo aqui então é 45 esse aqui também vai ser 45 graus é que 5 graus é que 90 graus e aí você pode resolver esse triângulo retângulo 45 45 90 aí podemos aqui mede 1 e eu posso dizer que esse lado a cmed x e não ser medida dele esse aqui também é de x e eles vão ter claro a mesma medida uma vez que esse triângulo aqui é um triângulo isósceles isso é para que os ângulos aqui dessa base são iguais e você pode me dizer que x ao quadrado mas x ao quadrado é igual a 1 ao quadrado então 2x ao quadrado vai ser igual a 1 x ao quadrado igual a 1 sobre dois então x mas é igual a 1 sobre a raiz quadrada de 2 eu possa multiplicar aqui em cima em baixo pela raiz de dois e aí o valor final destes aqui vai ser a raiz quadrada de 2 sobre dois portanto essa altura aqui ó esse lado vai ser rainha de 2 sobre dois assim como essa distância aqui também vai ser rígidos sobre dois mas o que nos interessa aqui é essa altura porque o valor do selo do inpi sobre quatro vai ser essa medida aqui que é a coordenada aqui no eixo y ea gente acabou de calcular que isso aqui vai ser igual a raiz de 2 sobre dois mas agora imagine que estamos num outro dia eu chego pra você pergunta assim em casa o arco seno de raiz de 2 sobre dois quando vai ser isso e aí ele responde a senhora eu sei quanto é o cena agora arcos e no isso aqui é uma coisa nova pra mim é uma nova função trigonométrica eu não sei quando é que vai dar isso tudo você tem que fazer quando você tem essa palavra aqui na frente normalmente aqui é a mesma coisa que a função inversa é o inverso do senado e isso poderia ser escrito de uma outra forma desse jeito aqui o aceno ao menos um raio de 2 sobre dois é o inverso do centro de raiz de 2 sobre dois e aí a pergunta que é feito aqui é a seguinte qual é o ângulo que quando o cálculo sendo desse ângulo o resultado da raiz de 2 sobre dois e aí qual vai ser esse ângulo da mesma forma essa pergunta aqui do arco senac em cima é a mesma coisa com o ângulo e quando o palco luciano dele da raiz de 2 sobre dois e aqui eu poderia reinscrever cada uma dessas afirmações desse jeito aqui os e no de que é igual a raiz de 2 sobre dois que essa aqui na minha opinião é uma questão mais fácil para você responder pois eu acabei de terminar aqui ó que os e no de pi sobre quatro é igual a raiz de 2 sobre dois então nesse caso aqui eu sei que os e no dp sobre quatro é igual a raiz de 2 sobre dois então esse símbolo de interrogação aqui que eu tô querendo calcular vai ser igual ap sobre quatro então poderia reinscrever tudo isso aqui como o arco seno de raiz de 2 sobre dois é igual ap sobre quatro então na verdade novamente revisando o que eu falei aqui que eu quero saber qual é o ângulo que quando o cálculo sendo desse ângulo me da raiz de 2 sobre dois como resultado você pode me dizer ok 45graus funcionou mas eu poderia continuar aqui adicionando 365 graus e sempre que eu fizesse isso ia funcionar porque sempre que o fizer terá 65 graus vai retornar para esse mesmo ponto aqui no círculo concorda então todos esses valores seriam respostas corretas para isso aqui não é isso porque sempre que adicionar 365 graus a esses ângulos eu vou sempre retornar com o mesmo ponto e vai sempre da ag2 sobre dois o resultado do sena isso pra mim uma coisa eu não posso ter uma função digamos fdx que tenha múltiplos valores concorda e essa função aqui ela me daria e sobre quatro depois e sobre quatro mas dois piques seria uma volta completa depois e sobre quatro mais quatro pe então de maneira que essa função aqui do inverso do senado seja válida eu vou precisar restringir a imagem dessa função mas antes disso eu vou te fazer uma pergunta qual seria o domínio dessa função aqui vamos lá vamos tentar calcular o domínio dessa função se eu estou calculando aqui o arcos e no de alguma coisa que chama de x isso vai dar igual a um ângulo teta qual vai ser a restrição predomínio da função quais seriam os valores válidos aqui brushes o x poderia ser igual a quanto os bens ao calcular oceano de um ângulo após apenas ter valores entre um e menos um não é isso então x ele vai ser maior ou igual a menos um e menor ou igual a 1 e se vai ser o domínio da função e agora para essa função aqui seja válida é preciso restringir a imagem da função e para essa função arcos e no convencionou se restringe a imagem para o primeiro eo quarto quadrantes essa área aqui ó então esse ângulo teta ele está restrito a ser menor ou igual ao que pi sobre dois e maior ou igual a menos e sobre dois pois bem dado isso vamos fazer aqui um problema show linpack essa área então digamos que eu te pergunto agora quanto é o arcos e no de - raiz de 3 sobre dois eu postei aqui memorizado e falar hora eu sei que o senado dê x ou sendo de teta vai ser igual a raiz de 3 sobre dois e pronto mas eu não tenho isso daí memorizado então deixa a desenhar aqui o meu círculo unitário vocês dizem apenas o primeiro eo quarto quadrante desse meu círculo unitário e esse aqui é o eixo do y e esse aqui vai ser o eixo do x e y então onde eu tenho que marcar que nesse círculo ora se eu tenho que o cérebro de um ângulo é igual a menos a gente sobre dois quer dizer que a coordenada do y é menos raio de 3 sobre dois estão em algum lugar por aqui assim e aqui seria menos a raiz de 3 sobre dois até aqui que nós estamos e qual é o ângulo que me dá isso aí vamos pensar um pouquinho esse aqui vai ser o ângulo que vai ser um ângulo negativo porque nós estamos vendo aqui para baixo deixando x no sentido horário agora desenhar um triângulo aqui que seria meu triângulo e agora vou dar um zoom aqui nesse triângulo a fazer aqui o que aqui seria o ângulo teta e qual seria a medida desse lado aqui ó ora seria mesma medida daqui do eixo y vai ser a mesma coisa que a raiz de 3 sobre dois na verdade é menos que a gente tá aqui pra baixo mas vamos apenas descobrir com esse ângulo e nós sabemos que o ângulo negativo eu espero que você realize quando você vê um dos catetos rádio e tv sobre dois você perceba que é um triângulo 30 60 90 e se na raiz sobre dois esta que vai ser meio e esse daqui é claro vai ser um já que é um circo unitário e aquele poder usa desse triângulo que também é um raio que é um então esse triângulo 30 60 90 esse ângulo aqui tá oposto a isto é sobre dois é igual a 60 graus e esse ângulo aqui é de 30 graus então como a gente tem um ângulo negativo aqui o nosso teto ele vai ser igual a menos 60 graus e para transformar esse ângulo irradiando basta que multiplique por birra de anos para cada 180 graus aqui os graus se cancelam e eu voltei então que o teto vai ser igual a menos pis sobre três radian anos e agora eu posso afirmar que o arcos e no de - raiz de 3 sobre dois é igual a menos e sobre 39 anos ou de maneira equivalente poderia dizer que o inverso dos e no de - raiz de 3 sobre dois também igual a - pi sobre três rádio anos e para confirmar isso eu posso usar a calculadora que já está configurado para a diana posso verificar aqui no second molde a diana o que eu quero calcular é o inverso do oceano portanto sendo menos um de quanto de - a raiz quadrada de 3 sobre dois isso vai ser igual ao lá - 1,047 etc então está me dizendo que isso aqui vai ser igual a menos 1,04 radian anos aproximadamente ou seja menos pessoal de três ele seria menos 1,04 vamos ver se eu posso confirmar isso então se eu escrever aqui - e dividido por três quando isso vai da ala exatamente a mesma resposta mas apesar de ser a mesma resposta calculadora não fala que isso daqui é - pi sobre três vejo você no próximo vídeo