Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:38

Magnitude de vetores a partir do gráfico

Transcrição de vídeo

nós já vimos nos vídeos anteriores que normalmente o vetor tem um módulo tem uma direcção e um sentido nesse vídeo que nós vamos ver como determinar o módulo de um vetor e como exemplo nós temos um virtuoso partindo desse ponto aqui que têm essas coordenadas 2009 e vindo até esse ponto que tem como coordenada e 5 e 2 então se a gente quer determinar o modo de se ver turbo basta simplesmente aplicar o teorema de pitágoras em que nós temos que esse módulo que vai ser igual a raiz quadrada da variação desse vetor na direção x elevada ao quadrado mas a variação desse vetor na direção y elevado ao quadrado então a gente vai ter aqui na verdade um delta x elevada ao quadrado mais um delta y elevada ao quadrado lembrando que a letra grega delta sempre vai significar a variação seja o quanto que muda de alguma coisa e aqui nesse caso se a gente está querendo saber quanto que muda na direção x enquanto que muda na direção y a gente pode partir desse ponto aqui e vim até o 2 já que esse vetor parte do 9 na direção y e vem até o 2 na direção y aqui então teremos algo desse jeito é que partindo desse ponto em vindo até esse ponto então essa variação aqui no eixo y ou se jo delta y vai ser igual como se trata de uma variação basta simplesmente fazer a diferença entre esses dois pontos começando sempre do ponto final 2 - 9 e 2 - 9 vai ser igual a menos 7 então teremos aqui como uma variação do eixo y de -7 agora a gente pode partir desse ponto e vim até esse ponto no eixo x ac e no eixo x então a gente vai partir do 2 e até o 5 então essa variação aquino e chukchis vai se o delta x que a gente calcula da mesma forma pegando ponto final que é 5 e subtraindo com o ponto inicial então teremos 5 nos 2 e 5 - dois é igual a 3 então teremos um delta y igual a menos 7 e um delta x igual a 3 então a forma de determinar o tamanho desse vetor aqui seria trabalhando com o teorema de pitágoras pegando o tamanho desse vetor delta x elevou no quadrado e somando com o tamanho desse vetor delta y aqui elevada ao quadrado ok mas você vai falar pra mim o seguinte calma aí a gente tem um tamanho aqui sendo negativo é impossível a gente tem um tamanho negativo apenas positivo ok tudo bem mas o que a gente vai fazer aqui é pegar o valor absoluto desse delta y yo valor absoluto de -7 é 7 então tamanho positivo nesse caso mas mesmo que você pegue esse valor negativo e leve para o teorema de pitágoras você vai ter menos sete elevada ao quadrado e todo o número negativo elevada ao quadrado ou seja todo o número negativo x ele mesmo se torna um número positivo então não tem problema você pegar esse valor negativo e colocar aqui porque de qualquer forma você vai ter o valor absoluto que vai ser positivo ok então continuando então módulo desse vetor rua vai ser igual a raiz quadrada de delta x ao quadrado ou seja 3 ao quadrado e três ao quadrado é igual a 9 a gente pode colocar já isso aqui direto mas delta y que é o menos sete ou 7 elevador quadrado e 17 levado ao quadrado é igual a 49 então o módulo de se ver tu uo vai ser igual a raiz quadrada de 57 então repetindo meu amigo se você quer determinar o módulo de um vetor basta simplesmente pegar essa variação na direção y elevar o quadrado e somar com a variação na direção x também ao quadrado e tirar raiz quadrada disso ou seja basta aplicar o teorema de pitágoras que não importa se uma dessas variações é negativa porque quando você levar o quadrado ela vai se tornar positiva já que a gente está interessada que é apenas no valor absoluto ou seja no tamanho de um vetor e dessa forma tirando a esquadra da soma desses quadrados a gente consegue chegar ao módulo desse vetor que nesse caso aqui foi a raiz quadrada de 57