Conteúdo principal
Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 3
Lição 3: Conjugados complexos e divisão de números complexosRevisão sobre divisão de números complexos
Revise suas habilidades em divisão de números complexos.
Como dividimos números complexos?
Dividir um número complexo por um número real é simples. Por exemplo:
Calcular o quociente de dois números complexos é mais complexo (haha!). Por exemplo:
Nós multiplicamos os dois lados pelo conjugado do denominador, que é o número com a mesma parte real e a parte imaginária oposta. O que é legal sobre os números conjugados é que o seu produto é sempre um número real. Vamos continuar:
Multiplicar o denominador left parenthesis, 3, plus, 2, i, right parenthesis pelo seu conjugado left parenthesis, 3, minus, 2, i, right parenthesis teve o efeito desejado de obter um número real no denominador. Para manter o mesmo quociente, temos que multiplicar o numerador por left parenthesis, 3, minus, 2, i, right parenthesis também. Agora podemos terminar o cálculo:
Quer aprender mais sobre divisão de números complexos? Confira este vídeo.
Quer participar da conversa?
- O conjugado precisa ser do denominador? E é possível dividir sem precisar dele?(1 voto)
- Sim, o conjugado é do denominador. Lembra-se ou conhece a operação de racionalização? Ela faz com que a raiz que está no denominador desapareça, não é isso? Pois bem, o número i=raiz(-1), ou seja, no denominador existe uma raiz e o processo para fazê-la desaparecer é por meio da racionalização, que neste caso é operado por meio do conjugado do denominador.(2 votos)