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Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 1
Lição 1: Funções compostas- Introdução à composição de funções
- Introdução à composição de funções
- Funções compostas
- Resolução de funções compostas
- Avalie funções compostas
- Cálculo de funções compostas: como usar tabelas
- Cálculo de funções compostas: como usar gráficos
- Calcule funções compostas: gráficos e tabelas
- Como encontrar funções compostas
- Encontre funções compostas
- Cálculo de funções compostas (avançado)
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Cálculo de funções compostas: como usar tabelas
Dadas as tabelas de valores das funções f e g, calculamos f(g(0)) e g(f(0)).
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- It seems that it's pretty easy.(2 votos)
- Site é bom, porém os vídeos em inglês acaba com toda a reputação, ja indiquei para alguns amigos que ja desistiram de estudar por aqui... por favor gente nos ajudem.(0 votos)
- A maioria dos videos em inglês são recentes, demora um pouco mesmo para eles dublarem ^^(5 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Temos, aqui, duas tabelas que nos mostram
o que a função "f" e a função "g" são, com relação a certos valores de entrada,
certos valores do "x". Então, quando "x" é -4, o "f" de -4 é 29, que seria o que
chamamos a saída da função, ou a imagem do -4 é 29, da mesma forma
temos para a função "g". E o que eu quero agora, é obter dois valores em relação a
funções compostas. Vamos começar pelo "f" de "g" de zero, e depois, vamos obter "g" de "f" de zero. Como sempre, pause vídeo e tente fazer sozinho. Vamos então começar com "f" de "g" de zero, o que é isso? Vamos primeiro obter "g" de zero, ou seja, vou colocar zero no lugar do "x" na função "g",
o que significa que se eu colocar zero na entrada, aplicar a função "g",
eu vou obter o "g" de zero, e em seguida, isso vai ser a entrada, ou seja, o que seria
variável independente para a função "f". E o que nós vamos obter após aplicar a função "f", vai ser o "f" do "g" de zero,
ou seja, o "f" aplicado ao "g" de zero. Olhando para esse esquema, vale a pena para usar o vídeo e tentar obter o resultado disto sozinho. Ok, e o que é "g" de zero? Bem, quando "x" é igual a zero, olhando na tabela, vemos que
o "g" de zero é 5, o que significa que se o "g" de zero é 5, eu vou colocar 5 como entrada na função "f", o que significa, essencialmente, que vamos calcular "f" de 5. Vamos olhar na tabela, se a entrada na função "f" for 5, o "f" do 5 é 11. Finalmente, então, o "f" do "g" de zero é 11. Agora vamos para "g" de "f" de zero. Aqui, para obter "g" de "f" de zero, observe, assim como no exemplo anterior,
a ideia é saber primeiro o valor que temos entre os parênteses aqui, ou seja, o "f" de zero, para depois obter o valor da função que está por fora dos parênteses, que seria,
neste caso, a função "g". Ou seja, vamos ter o zero
como entrada na função "f", vamos aplicar a função "f" ao zero, e seja o que for isso,
vamos obter o "f" de zero, que vai ser a entrada para a função "g".
E, após aplicar a função "g", o que nós vamos ter como
resultado é o "g" do "f" de zero. Vamos ver então: o que é o "f" de zero? Vamos consultar a tabela. Facilmente, vemos que quando "x" é 0, o "f" de zero é igual a 1, ou seja, se a entrada na função "f" é zero,
a saída, o resultado, a imagem, é 1. Então aqui vamos marcar "f" de zero é 1, e aqui no nosso esquema o "f" aplicado ao zero é 1, que vai ser a entrada na função "g", eu vou colocar 1 na função "g". Ou seja, estamos agora procurando o "g" de 1. Mais uma vez então, o "f" de zero é 1, então o "g" do "f" de zero é a mesma coisa que o "g" de 1. Só falta então saber o que é o "g" de 1. Quer dizer, olhando na tabela se o "x" for 1, qual vai ser o resultado aplicando a função "g"? E vamos verificar que o "g" de 1 é 8.
Então finalmente aqui, o "g" de "f" de zero, que é o "g" de 1,
vai ser igual a 8. E pronto. Veja que obtivemos diferentes valores
para "g" de "f" de zero e "f" de "g" de zero, isso acontece porque são composições
diferentes de funções. "f" de "g" de zero dá 11
e "g" de "f" de zero dá 8. Até o próximo vídeo.