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Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 5
Lição 2: Centro e raios de uma elipse- Introdução às elipses
- Gráfico e propriedades das elipses
- Centro e raios de elipses a partir da equação
- Equação reduzida da elipse a partir do gráfico
- Gráfico da elipse a partir da equação reduzida
- Equação reduzida e gráfico da elipse
- Revisão das propriedades da elipse
- Revisão da equação da elipse
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Revisão das propriedades da elipse
Revise todas as propriedades de uma elipse: centro, vértices, covértices, eixo maior, eixo menor, e focos.
Quais são as propriedades de uma elipse?
Uma elipse tem dois eixos, de tamanhos diferentes: o start color #1fab54, start text, e, i, x, o, space, m, a, i, o, r, end text, end color #1fab54 é mais longo que o start color #aa87ff, start text, e, i, x, o, space, m, e, n, o, r, end text, end color #aa87ff. Em nosso exemplo, o eixo maior é o horizontal, mas poderia ser o contrário.
O start color #1fab54, start text, e, i, x, o, space, m, a, i, o, r, end text, end color #1fab54 liga os start color #1fab54, start text, v, e, with, \', on top, r, t, i, c, e, s, end text, end color #1fab54 da elipse, e o start color #aa87ff, start text, e, i, x, o, space, m, e, n, o, r, end text, end color #aa87ff liga os start color #aa87ff, start text, c, o, v, e, with, \', on top, r, t, i, c, e, s, end text, end color #aa87ff da elipse. Os eixos têm o dobro do tamanho de seus raios, ou semieixos, correspondentes.
O start color #11accd, start text, c, e, n, t, r, o, end text, end color #11accd da elipse fica no ponto central de seus start color #1fab54, start text, v, e, with, \', on top, r, t, i, c, e, s, end text, end color #1fab54, que também é o ponto central de seus start color #aa87ff, start text, c, o, v, e, with, \', on top, r, t, i, c, e, s, end text, end color #aa87ff.
Os start color #ed5fa6, start text, f, o, c, o, s, end text, end color #ed5fa6 da elipse ficam no start color #1fab54, start text, e, i, x, o, space, m, a, i, o, r, end text, end color #1fab54. Sua propriedade especial é a de que a soma das distâncias do foco até cada ponto da elipse é sempre a mesma.
Quer saber mais sobre elipses? Confira este vídeo.
Quer participar da conversa?
- o tamanho do eixo maior da elipse será sempre igual a hipotenusa do triangulo pitagorico ligando o foco ao centro e ao final do eixo menor?(2 votos)
- O eixo maior será sempre a soma dos focos com qualquer ponto na circunferência. Se este ponto for o centro, então fica mais simples pois formará uma linha reta, então será um foco F2 ao seu vértice oposto no eixo maior.
A o calculo hipotenusa do foco 1 e do foco 2, só é necessária quando se faz uso de um ponto na circunferência (nas bordas da circunferência) , não dentro dela.(1 voto)
- ola ...
n entendi a regra de mudança do sinais .
positivo e negativo na formula da equacao ..poderia me explicar..
qual a ligacao do h,k com os eixos x e y ? as vezes fico na duvida de qual unidade vai p x qual vai y
obgd(1 voto) - Eu queria muito saber como fazer um grafico de uma elipse, tendo somente como inicio uma equação, por exemplo: 8x^2 + 3y^2 = 24, ja cheguei na reduzida, queria saber como fazer o grafico, ja que nesta não tenho os pontos H e K, que definiriam meus pontos ao centro.(1 voto)