Gráfico da elipse a partir da equação reduzida

RKA4JL - Qual das elipses é representada pela equação (x menos 4)² sobre 16 mais (y menos 1)² sobre 49 igual a 1? Temos abaixo várias opções. Pela equação dada podemos deduzir que o centro da elipse está no ponto (4,1) e como é que eu sei disso? Na equação da elipse, aqui x menos a abcissa do centro elevada ao quadrado sobre o quadrado da medida do semieixo horizontal, mais y menos a ordenada do centro ao quadrado sobre a medida do semieixo vertical ao quadrado igual a 1. Essa é a equação da elipse. Vamos examinar? Na alternativa (A) não temos o centro (4,1). Na alternativa (B) também o centro não está em (4,1). Na alternativa (C) também não encontramos (4,1) para o centro, então a única alternativa razoável é a alternativa (D), em que o centro é (4,1). Neste caso nem precisamos olhar para as medidas dos semieixos horizontal e vertical, mas podemos verificar se isso funciona. Observe que o semieixo horizontal representado por esta linha laranja tem um comprimento de quatro unidades. Voltando à equação, sabemos que o 16 é, na verdade, a medida do semieixo horizontal ao quadrado, ou seja, 4². Voltando e olhando para a medida do semieixo vertical, sua medida é de sete unidades. Basta observar aqui na malha quadriculada. Ele é paralelo ao eixo y da ordenada um até ordenada oito, portanto sete unidades de comprimento. Voltando à equação, temos ali 49, que na verdade é 7². E assim confirmamos que é a elipse da alternativa (D) que representa essa equação dada. Até o próximo vídeo!