Conteúdo principal
Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 8
Lição 2: Regra da multiplicação para probabilidades- Probabilidade composta de eventos independentes
- Exemplo de eventos independentes: teste
- Exemplo da regra geral da multiplicação: eventos independentes
- Introdução à probabilidade dependente
- Exemplo da regra geral da multiplicação: eventos dependentes
- Probabilidade com a regra geral da multiplicação
- Interpretação da regra geral da multiplicação
- Interprete as probabilidades de eventos compostos
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Exemplo da regra geral da multiplicação: eventos dependentes
Podemos usar a regra geral da multiplicação para calcular a probabilidade de que dois eventos ocorram quando esses eventos não são independentes. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- Sorry my friend l don,t urdestand(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA4JL - E aí, pessoal!
Tudo bem? Nesta aula nós vamos fazer
um exercício a respeito de probabilidade de eventos dependentes.
Para isso temos o seguinte aqui: Maya e Douglas são finalistas
em uma competição de artesanato. Para a rodada final, cada um deles selecionará
aleatoriamente uma carta sem reposição que revelará o material
que cada um irá usar. Abaixo estão as cartas disponíveis,
ou seja, essas cartas aqui. Maya e Douglas querem
a seda como material. Maya será a primeira a tirar
a carta. Douglas irá depois. Qual é a probabilidade de nenhum
dos competidores tirar a seda? Eu sugiro que você pause o vídeo
e tente responder sozinho. Ok, vamos fazer isso juntos.
A primeira coisa que você deve fazer é criar uma legenda para os eventos
em que estamos interessados. Aqui temos dois eventos principais,
que são a Maya não retirar a seda e também o Douglas
não retirar a seda. Para o evento da Maya podemos
criar a seguinte legenda: MNS vai ser "Maya não retirar a seda"
e DNS vai ser "Douglas não retirar a seda". É importante você criar
essa legenda e, além disso, você pode colocar
a abreviação que quiser. Mas, claro, é legal ter a ver
com o contexto do exercício, não é? O que queremos saber é: qual a probabilidade
de nenhum dos competidores tirar a seda? É aí que entra
a importância da legenda. Podemos escrever isso
como P(MNS e DNS). Não preciso escrever
todo o contexto, tá? E claro, aqui
eu coloquei "e", mas se quiser você também pode
colocar o símbolo de interseção, tá? Mas, enfim, isso vai ser equivalente
à probabilidade de Maya não retirar a seda vezes a probabilidade de o Douglas não retirar
a seda sabendo que a Maya não retirou a seda. É importante escrever isso
porque temos duas possibilidades: ou o evento da Maya interfere
no evento do Douglas, ou não, ou seja, ou esses eventos são
dependentes ou independentes. E essa barra aqui é
uma barra de condicional. E qual é a probabilidade
de a Maya não receber seda? Temos um total de seis cartas,
e para não receber seda ela tem que retirar qualquer uma
das outras cinco cartas. Então cinco possibilidades
em seis no total. E qual é a probabilidade de Douglas não retirar
a seda, sabendo que a Maya não retirou? Se as cartas não têm reposição, significa que
agora temos um total de cinco possibilidades. Isso porque uma carta já foi retirada
pela Maya, e como ela não retirou a seda, significa que existem outras quatro
possibilidades para o Douglas retirar. Então a probabilidade é 4/5.
Multiplicando essas frações, podemos cancelar esse 5 com
esse aqui, ficando com 4/6, e podemos simplificar por 2 e aqui
também, e isso vai ser igual a 2/3. E claro, é importante notar que
esses dois eventos são dependentes, isso porque a carta
é retirada sem reposição. Caso houvesse reposição,
os eventos seriam independentes e aí as probabilidades
seriam as mesmas. Eu espero que essa aula tenha ajudado
vocês, e até a próxima, pessoal!