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Exemplo de uso da probabilidade para tomar decisões justas

Podemos determinar se a probabilidade está sendo usada ou não para tomar uma decisão justa. Neste exemplo, analisamos se resultados diferentes têm ou não têm a mesma probabilidade quando dois dados são jogados para tomar uma decisão. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA4JL - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula nós vamos utilizar probabilidades para tomar decisões. Para isso, temos o seguinte aqui: Roberto e Joice decidem jogar um par de dados de seis lados para determinar quem limpará o apartamento. Se a soma for sete, então Roberto limpará. Se a soma for 10 ou 11, Joice limpará. Agora, se a soma for qualquer outra, eles jogarão os dados novamente. Essa é uma forma justa de decidir quem limpará o apartamento? Justifique. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente fazer isso sozinho. Vamos lá, então. A primeira coisa que temos que fazer é determinar todas as possibilidades para a soma de ambos os dados. Então eu coloquei uma tabela aqui e eu vou colocar as possibilidades do dado um na primeira linha e na primeira coluna as possibilidades do dado dois. Como um dado tem seis faces, o primeiro dado pode cair de um a seis, correto? Então um, dois, três, quatro, cinco, seis. A mesma coisa acontece com o dado dois. Pode cair a face um, dois, três, quatro, cinco, seis. Se você notar, aqui nós temos 36 possibilidades de soma. Por exemplo, se cair um no primeiro dado e um no segundo dado, a soma vai ser igual a dois. Depois vamos ter a soma três, soma quatro, cinco, seis, sete, e supondo que caia a face dois no segundo dado, então vamos ter as seguintes somas: três, quatro, cinco, seis, sete, oito, e aqui vamos ter quatro, cinco, seis, sete, oito, nove. Aqui cinco, seis, sete, oito, nove, dez. Aqui seis, sete, oito, nove, dez, onze. E aqui sete, oito, nove, dez, onze, doze. Essas são as 36 possibilidades de soma para os dados e note que se a soma for sete, Roberto limpará o apartamento, correto? E quantas são as somas sete? uma, duas, três, quatro, cinco, seis. Então seis possibilidades em 36 possíveis e que podemos simplificar ficando com ⅙. Note também que se a soma for 10 ou 11, então a Joice limpará o apartamento. Vamos ver aqui na nossa tabela: um, dois, três, quatro, cinco, ou seja, cinco possibilidades em 36 possíveis. Isso nos mostra que a probabilidade de o Roberto limpar o apartamento é maior do que da Joice. Portanto, essa é a alternativa correta porque a probabilidade de Roberto limpar é maior. Eu espero que essa aula tenha ajudado vocês, e até a próxima, pessoal!