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Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 8
Lição 8: Decisões com probabilidadeExemplo de uso da probabilidade para tomar decisões justas
Podemos determinar se a probabilidade está sendo usada ou não para tomar uma decisão justa. Neste exemplo, analisamos se resultados diferentes têm ou não têm a mesma probabilidade quando dois dados são jogados para tomar uma decisão. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA4JL - E aí, pessoal!
Tudo bem? Nesta aula nós vamos utilizar
probabilidades para tomar decisões. Para isso, temos
o seguinte aqui: Roberto e Joice decidem jogar
um par de dados de seis lados para determinar quem
limpará o apartamento. Se a soma for sete,
então Roberto limpará. Se a soma for 10 ou 11,
Joice limpará. Agora, se a soma for qualquer outra,
eles jogarão os dados novamente. Essa é uma forma justa de decidir
quem limpará o apartamento? Justifique. Eu sugiro que você pause o vídeo
e tente fazer isso sozinho. Vamos lá, então. A primeira coisa
que temos que fazer é determinar todas as possibilidades
para a soma de ambos os dados. Então eu coloquei
uma tabela aqui e eu vou colocar as possibilidades
do dado um na primeira linha e na primeira coluna
as possibilidades do dado dois. Como um dado
tem seis faces, o primeiro dado pode cair
de um a seis, correto? Então um, dois, três,
quatro, cinco, seis. A mesma coisa acontece
com o dado dois. Pode cair a face um, dois,
três, quatro, cinco, seis. Se você notar, aqui nós temos
36 possibilidades de soma. Por exemplo, se cair
um no primeiro dado e um no segundo dado,
a soma vai ser igual a dois. Depois vamos ter a soma três,
soma quatro, cinco, seis, sete, e supondo que caia a face dois
no segundo dado, então vamos ter as seguintes somas:
três, quatro, cinco, seis, sete, oito, e aqui vamos ter quatro, cinco,
seis, sete, oito, nove. Aqui cinco, seis,
sete, oito, nove, dez. Aqui seis, sete,
oito, nove, dez, onze. E aqui sete, oito,
nove, dez, onze, doze. Essas são as 36 possibilidades
de soma para os dados e note que se a soma for sete, Roberto
limpará o apartamento, correto? E quantas
são as somas sete? uma, duas, três,
quatro, cinco, seis. Então seis possibilidades
em 36 possíveis e que podemos
simplificar ficando com ⅙. Note também que
se a soma for 10 ou 11, então a Joice limpará
o apartamento. Vamos ver aqui na nossa tabela:
um, dois, três, quatro, cinco, ou seja, cinco possibilidades
em 36 possíveis. Isso nos mostra que a probabilidade de o Roberto
limpar o apartamento é maior do que da Joice. Portanto, essa é
a alternativa correta porque a probabilidade
de Roberto limpar é maior. Eu espero que essa aula tenha ajudado
vocês, e até a próxima, pessoal!