Exemplos de distribuição de probabilidades discreta válida

RKA1JV - Anthony DeNoon está analisando suas estatísticas de basquete. A tabela a seguir mostra o modelo probabilístico para os resultados de seus próximos dois arremessos livres. Temos aqui a tabela e devemos responder a essa pergunta. Este é um modelo probabilístico válido? Agora você pode pausar o vídeo e pensar um pouco a respeito disso, depois volte aqui para conferir. Vamos pensar sobre isso. O que faz o modelo probabilístico ser válido? Existem dois pré-requisitos: o primeiro deles é que não pode haver probabilidade negativa. Então, aqui temos essas três probabilidades e nenhuma delas é negativa. Até podemos ter uma probabilidade igual a zero, mas nunca negativa. Passou aqui no primeiro critério. O próximo critério, para ser válido, é que a soma das probabilidades deve ser igual a 100%. Vamos conferir isso. 0,2 mais 0,5 é igual a 0,7, mais 01, é igual a 0,8 ou 80%. Já não corresponde a 100%, não satisfez o nosso segundo critério. A resposta para isso é que não é um modelo válido. Vamos ver outro exemplo. Você é um alienígena, você visitou Terra e abduziu 97 galinhas, 47 vacas e 77 humanos. Você selecionou aleatoriamente uma criatura terráquea de sua amostra para fazer um experimento. Cada criatura tem igual probabilidade de ser selecionada. Crie um modelo probabilístico para mostrar quão propenso você está em selecionar cada tipo de criatura terráquea. Coloque suas respostas como fraçoes ou decimais arredondados para o centésimo mais próximo. No exemplo anterior, nós tínhamos que verificar a validade do modelo probabilístico. Agora nesse exemplo aqui, nós temos que criar nosso próprio modelo probabilístico válido. E como podemos fazer isso? A probabilidade estimada de se pegar uma galinha deve ser uma fração. E o nosso espaço amostral será composto pela somatória de todas essas criaturas, já que elas têm uma probabilidade igual de serem selecionadas. então, vamos pensar. 97 mais 47, mais 77. Por exemplo, qual seria a chance, a probabilidade de tirar uma galinha? 97 sobre essa soma aqui. Vamos fazer essa soma rapidamente. 21, sobe 1, 11, 15, 22, 221. Então, as chances de que tirar uma galinha é essa aqui, 97 sobre 221. Aqui está falando que podemos deixar em frações, então, vamos colocar aqui 97 sobre 221. E qual seria a chance de tirar uma vaca? Aqui embaixo, seria o mesmo número, só que temos apenas 47 vacas, 47 sobre 221. A chance de tirar um humano é o mesmo número, mas agora 77 em cima. Vamos conferir, então, se este aqui é um modelo probabilístico válido. O primeiro critério é que a probabilidade deve ser positiva, então, aqui, temos três probabilidades, todas positivas. Ok, passamos no primeiro critério. E o segundo critério é que se somarmos todas as probabilidades, o resultado deve ser 100%. Então, se conferirmos aqui, mais 77 sobre 221, vamos chegar em 221 sobre 221, que é igual 1. Ou seja 100%. Então, sim, conseguimos criar um modelo probabilístico válido.