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Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 4
Lição 5: Representação com funções racionais- Problema de análise de estrutura: pet shop (1 de 2)
- Problema de análise de estrutura: pet shop (2 de 2)
- Problema de equações racionais: razões combinadas
- Problema de equações racionais: razões combinadas (exemplo 2)
- Problema de equações racionais: eliminação de soluções
- Raciocínio sobre variáveis desconhecidas
- Raciocínio sobre variáveis desconhecidas: divisibilidade
- Estrutura de uma expressão racional
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Problema de análise de estrutura: pet shop (2 de 2)
Resolução de um problema sobre o número desconhecido de ursos, gatos e cachorros em uma pet shop usando raciocínio algébrico. Versão original criada por Sal Khan.
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Eu pensei da seguinte forma: u/g+c+u <1/3 pelo seguinte motivo. Sendo u, g e c animais e o menor numero inteiro possível para um animal = 1 (pois estamos falando de animais vivos, e por esse motivo não podemos ter meio animal ou qualquer outra fração). Se tivermos g=3>c=2>u+1. logo, 1/3+2+1 =1/6 que e menor que 1/3. Abraço. obs: E apenas uma outra forma de pensar no problema.(5 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - No último vídeo, fizemos um argumento visual sobre como essa expressão tem que ser menor que 1/3, e já determinamos que essa expressão é a fração que são ursos. Agora, a gente vai chegar num argumento algébrico ou posso chamar de argumentação analítica. E, para essa argumentação, vou deixar essa expressão; a gente sabe que isso é a fração que são ursos. E vou escrever esse 1/3 de maneira que fique parecendo com isso, baseado na informação que tem aqui. Dá para comparar diretamente. Como posso escrever 1/3? Talvez com o "u" como um numerador. 1/3 é a mesma coisa que "u/3u", que é exatamente a mesma coisa que "u/(u + u + u)". Agora está ficando bem similar. A única diferença entre essa expressão "u/(g + c + u)" e "u/(u + u + u)" é que nossos denominadores são diferentes.
E a única diferença em nossos denominadores é que esse denominador tem um "g + c" aqui, enquanto que esse tem um "u + u" aqui. Mas tem que perguntar: o que é maior?
"g + c" é maior que "u + u?" Sugiro que pause o vídeo e pense nisso. Bom, sim. Já vemos bem aqui. Foi dito que "g" é maior que "c", que é maior que "u". Então, tanto "g" como "c" são maiores que "u". "g + c", definitivamente, será maior que "u + u". Este denominador é maior;
então, aqui tem um denominador maior. Aqui vai ter um denominador menor. Denominador maior; denominador menor. E como a gente sabe, tem um denominador maior; tem um denominador menor. Eles têm exatamente o mesmo numerador, os dois têm "u" como numerador. Sabemos que tudo tem que ser uma quantia menor. Se você tem o mesmo numerador, mas uma expressão tem um denominador maior, ele tem que ser menor. Espere aí, como funciona isso? Ah, lembre-se... quer dizer, imagine. Você tem o mesmo numerador; o que vai ser maior, "a/7" ou "a/5"? Aqui está dividindo "a" por 7, está dividindo em muito mais partes do que aqui. Então, esse aqui é menor, esse aqui é maior. Esse é o maior, esse aqui é o menor. O mesmo numerador, quanto maior o denominador, menor será a quantidade. Voltando à questão original. Esta é quantia menor; e isto aqui (1/3), a quantia maior.