Problema de análise de estrutura: pet shop (1 de 2)

RKA - Digamos que alguém tem um pet shop diferente que só tem três tipos de animais. Tem gatos, que a gente vai representar com a letra "g"; tem cachorros, que vão ter a representação da letra "c"; e tem ursos com a letra "u". Bom, essa pessoa também disse que nesse pet shop o número de gatos é maior que o número de cachorros, que é maior que o número de ursos. Baseado nessa informação, eles perguntam: qual expressão é maior? "u" dividido por "g + c + u" ou 1/3? Eu quero que pare o vídeo e encontre o seu próprio raciocínio de qual desses é maior. Ou talvez nenhum deles seja maior, talvez sejam iguais, ou talvez não tenha informação suficiente do que o dono do pet shop nos passou para solucionar. Pare o vídeo agora. Vamos pensar sobre o que a expressão realmente representa. Esse é "u", o número de ursos, sobre o número de gatos mais o número de cachorros, mais o número de ursos. Aqui está o número de ursos sobre a soma de todos os animais. Essa é a fração que são os ursos. Na verdade, essa questão reduz para: a fração que são ursos maior do que 1/3, menor do que 1/3, igual a 1/3 ou não dá para determinar? E tem um monte de jeito diferente para solucionar esse problema. Nesse, e no próximo vídeo, eu vou tentar demonstrar várias formas; vamos fazer casos diferentes. Vamos fazer o cenário onde a fração em que urso é maior que 1/3. Vamos visualizar. Esse diagrama... nesse e no próximo vídeo, digamos que esses são todos os animais no pet shop. Dividi em terços. Se a fração que são ursos é maior que 1/3, então poderia ficar dessa forma: 1/3 debaixo da linha pontilhada, se quero que seja maior do que 1/3, avanço um pouco. Mais que maior do que 1/3... vamos para maior que 1/3. Mas, se a fração de ursos é maior que 1/3, daí a fração de cachorros tem que ser maior ainda. Tem que ser, pelo menos, o mesmo que está na área azul. Será ainda maior que isso. E a fração que são gatos, tem que ser ainda maior que isso. E nem fiz essa tão grande assim. Tem que ser mais do que essa reta azul. E a fração que são gatos tem que ser ainda maior do que isso. Como pode ver, você não pode ter três coisas que são maiores que 1/3 somando 1 inteiro. Não pode ter as três partes dele sendo maiores do que 1/3. Esse cenário não serve. Outra forma que poderia ter usado é se essa expressão é maior que 1/3; então, "g + c" sobre isso tem que ser menor que 2/3. Mas quer dizer que um deles, o "g" ou o "c", definitivamente, teria que ser menor que 1/3 para que funcionasse. Pelo menos, pensando dessa forma, você sabe que isso não pode ser maior que 1/3. Vamos pensar se ele pode ser igual a 1/3; vamos imaginar se essa expressão (a fração que são ursos) fosse igual a 1/3. Então, vamos fazer o diagrama de novo. Nessa situação, os ursos são exatamente 1/3 (vou colorir esse terço; exatamente 1/3 são ursos). Mas a gente sabe que o número de cachorros é maior que o número de ursos. A fração que são cachorros tem que ser maior que a fração que são ursos; a fração que são cachorros teria que ser maior do que 1/3. Mas, se a fração que são cachorros é maior que 1/3, então, tudo que sobrou é algo menos que 1/3 para os gatos. Na verdade, a maior fração dos animais são gatos. A gente sabe que essa também não é uma possibilidade. Na verdade, o que nos sobra é que tem que ser menos que 1/3. Vamos verificar. Vamos colar mais um exemplo bem aqui. Se os ursos são menos que 1/3... (vou destacar mais um pouco para que fique bem claro)... isso é menos que 1/3. Digamos que o roxo, que são os cachorros, são exatamente 1/3. Você poderia ter um cenário onde tem a maior proporção de gatos. Esses seriam os gatos (isso não é a mesma cor que os gatos; é melhor eu fazer naquele rosa, né? Esses são os nossos gatos). Então, realmente faz sentido: "g/(g + c + u)" ("g" sobre "g + c + u") realmente parece maior que "c/(g + c + u)", que realmente parece maior que "u/(g + c + u)". Realmente, esse pode ser menor que 1/3. Então, baseado nesse argumento visual que acabamos de fazer, você pode dizer: "ah, essa é a quantia maior!" No próximo vídeo, vou apresentar o que chamaria de um argumento mais analítico, no qual não vou desenhar diagramas para mostrar que isso tem que ser menor que 1/3.