Raciocínio sobre variáveis desconhecidas: divisibilidade

RKA - Digamos que tem três inteiros: "a", "b" e "c". E a gente sabe que todos esses inteiros são maiores que zero. Eles são inteiros e maiores que zero. Também sabemos que a expressão "(a + b)/c" também é um inteiro. A expressão inteira, se avaliar, também é um inteiro. Finalmente, a gente sabe que "a" é divisível... ou outra forma de dizer é que "a" é múltiplo de "c". Então, "a" é divisível por "c", que é outra forma de falar que "a" é múltiplo de "c". Sabemos que "a", "b" e "c" são inteiros maiores do que zero, e que a expressão "(a + b)/c" também é um inteiro, e que "a" é um múltiplo de "c" (ou outra forma é que "c" divide perfeitamente "a"). A pergunta que tem para você, ou a pergunta que todos têm para resolver agora, é: "b" é um múltiplo... "b" tem que ser múltiplo de "c"? Vou escrever assim, "b"... considerando todos esses limites... "b" tem que ser um múltiplo de "c"? Vamos ver como podemos fazer e peço que pare o vídeo para chegar na sua própria resposta, se "b" tem que ser um múltiplo de "c". Agora que voltou ao vídeo, vamos solucionar. Vamos para nossa expressão original. Tenho "(a + b)/c". E uma forma de encarar é simplesmente brincar com essa expressão e ver se conseguimos chegar a alguma conclusão. Dá para tentar reescrever "(a + b)/c". Poderíamos reescrever como "(a/c) + (b/c)". E esta expressão é exatamente a mesma coisa que a nossa primeira expressão. A gente sabe que tudo será um inteiro. Tudo isso será um inteiro. O que sabemos sobre essas partes? "a/c" é "a" dividido por "c". Sabemos que "a" é divisível por "c" (sabemos que "a" é um múltiplo de "c"), dividido por "c" será um inteiro. Então, vou escrever essa informação que diz... esse outro aqui... que "a" dividido por "c" será um inteiro. Isto é um inteiro. Se tem um inteiro, soma alguma coisa a ele e dá um inteiro, então, o que eu estou somando a ele deve ser um inteiro. A única maneira que consigo que um inteiro mais alguma coisa seja um inteiro é se o que eu estou somando também é um inteiro. Não tenho como somar um inteiro a algo que não é um inteiro e obter um inteiro. Então, tem que ser um inteiro. E se "b/c" é um inteiro, quer dizer que: sim, "b" deve ser um múltiplo de "c". A resposta é "sim".