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Revisão sobre funções trigonométricas inversas

Faça uma revisão dos seus conhecimentos sobre as funções trigonométricas inversas, arco seno(x), arco cosseno(x) e arco tangente(x).

Quais são as funções trigonométricas inversas?

a, r, c, o, s, e, n, o, left parenthesis, x, right parenthesis, ou s, e, n, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de s, e, n, left parenthesis, x, right parenthesis.
a, r, c, o, c, o, s, s, e, n, o, left parenthesis, x, right parenthesis, ou cosine, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de cosine, left parenthesis, x, right parenthesis.
a, r, c, o, t, a, n, g, e, n, t, e, left parenthesis, x, right parenthesis, ou t, g, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, é a inversa de t, g, left parenthesis, x, right parenthesis.

Contradomínio das funções trigonométricas inversas

RadianosGraus
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than or equal to, a, r, c, o, s, e, n, o, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, start fraction, pi, divided by, 2, end fractionminus, 90, degrees, is less than or equal to, a, r, c, o, s, e, n, o, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 90, degrees
0, is less than or equal to, a, r, c, o, c, o, s, s, e, n, o, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, pi0, degrees, is less than or equal to, a, r, c, o, c, o, s, s, e, n, o, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than or equal to, 180, degrees
minus, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction, is less than, a, r, c, o, t, a, n, g, e, n, t, e, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, start fraction, pi, divided by, 2, end fractionminus, 90, degrees, is less than, a, r, c, o, t, a, n, g, e, n, t, e, left parenthesis, theta, right parenthesis, is less than, 90, degrees
As funções trigonométricas não são realmente inversíveis, pois elas têm diversas entradas que têm a mesma saída. Por exemplo, s, e, n, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, s, e, n, left parenthesis, pi, right parenthesis, equals, 0. Então, o que deveria ser s, e, n, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis?
Para definir as funções inversas, temos que restringir o domínio das funções originais a um intervalo em que elas sejam inversíveis. Esses domínios determinam o contradomínio das funções inversas.
O valor do contradomínio apropriado que uma função inversa produz é chamado de valor principal da função.
Quer saber mais sobre arco seno(x)? Confira este vídeo.
Quer saber mais sobre arco cosseno(x)? Confira este vídeo.
Quer saber mais sobre arco tangente(x)? Confira este vídeo.

Teste seu conhecimento

Problema 1
  • Atual
O valor do seno de todas as opções é 0, comma, 98. Qual é o valor principal de a, r, c, o, s, e, n, o, left parenthesis, 0, comma, 98, right parenthesis?
Todas as medidas estão em radianos.
Escolha 1 resposta:

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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