Revisão sobre funções trigonométricas inversas

$\mathrm{arco}\mathrm{seno}(x)$‍, ou ${\mathrm{sen}}^{-1}(x)$‍, é a inversa de $\mathrm{sen}(x)$‍.

$\mathrm{arco}\mathrm{cosseno}(x)$‍, ou ${\cos }^{-1}(x)$‍, é a inversa de $\cos (x)$‍.

$\mathrm{arco}\mathrm{tangente}(x)$‍, ou ${\mathrm{tg}}^{-1}(x)$‍, é a inversa de $\mathrm{tg}(x)$‍.

As funções trigonométricas não são realmente inversíveis, pois elas têm diversas entradas que têm a mesma saída. Por exemplo, $\mathrm{sen}(0)=\mathrm{sen}(\pi )=0$‍. Então, o que deveria ser ${\mathrm{sen}}^{-1}(0)$‍?

Para definir as funções inversas, temos que restringir o domínio das funções originais a um intervalo em que elas sejam inversíveis. Esses domínios determinam o contradomínio das funções inversas.

O valor do contradomínio apropriado que uma função inversa produz é chamado de valor principal da função.