If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Resolva equações senoidais (básicas)

Você pode precisar de: Calculadora

Problema

Júlia tentou resolver a seguinte equação, na qual x está em radianos com precisão de duas casas decimais, no intervalo entre minus, pi to pi, mas ela cometeu um erro.
cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, 0, comma, 08
Veja abaixo o trabalho de Júlia.
cos1(cos(x))=cos1(0,08)x1,65Usando cos(x)=cos(x+2π)x1,65+2πnx4,631,657,93Usando cos(x)=cos(πx)cos(x)=cos(x+2π)x1,49+2πnx4,791,497,77\begin{array}{rcl} \cos^{-1}(\cos (x)) &= &\cos^{-1}( -0{,}08 )\\\\ x &\approx & 1{,}65\\\\ \swarrow&&\searrow\\\\ \begin{aligned} &\blueE{\text{Usando }\cos(x)=\cos(x+2\pi)}\\\\ x &\approx 1{,}65+ 2\pi n\\\\ x &\approx \ldots -4{,}63\text{, }1{,}65\text{, }7,93\ldots \end{aligned}&& \begin{aligned} &\purpleD{\text{Usando }\cos(x)=\cos(\pi-x)}\\\\ &\purpleD{\text{e }\cos(x)=\cos(x+2\pi)}\\\\ x &\approx 1{,}49 + 2\pi n\\\\ x &\approx \ldots -4{,}79\text{, }1{,}49\text{, }7{,}77\ldots \end{aligned} \end{array}
As soluções para x no intervalo entre minus, pi e pi são x, approximately equals, 1, comma, 49 e x, approximately equals, 1, comma, 65.
Qual foi o erro de Júlia?
Escolha 1 resposta:
Enroscou?
Enroscou?