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Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 2
Lição 8: Modelos senoidais- Interpretação de soluções de equações trigonométricas
- Interprete soluções de equações trigonométricas em contextos
- Problema de trigonometria: resolução para encontrar a temperatura
- Problemas de modelos senoidais
- Revisão de equações trigonométricas
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Revisão de equações trigonométricas
Revise seus conhecimentos em equações trigonométricas resolvendo uma sequência de equações com complexidade crescente.
Conjunto de exercícios 1: equações básicas
Exemplo: resolução de s, e, n, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0, comma, 55
Vamos usar a calculadora e arredondar para a segunda casa decimal.
s, e, n, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 0, comma, 55, right parenthesis, equals, 0, comma, 58
(Nós estamos usando radianos.)
(Nós estamos usando radianos.)
Nós podemos usar a identidade s, e, n, left parenthesis, pi, minus, theta, right parenthesis, equals, s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis para descobrir que a segunda solução dentro de open bracket, 0, comma, 2, pi, close bracket.
Nós usamos a identidade s, e, n, left parenthesis, theta, plus, 2, pi, right parenthesis, equals, s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis para estender as duas soluções que encontramos para todas as soluções.
x, equals, 0, comma, 58, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
x, equals, 2, comma, 56, plus, n, dot, 2, pi
Aqui, n é qualquer número inteiro.
Teste seu conhecimento
Quer resolver outros problemas como este? Confira esse exercício.
Conjunto de exercícios 2: equações avançadas
Exemplo: resolução de 16, cosine, left parenthesis, 15, x, right parenthesis, plus, 8, equals, 2
Primeiro, nós isolamos a expressão trigonométrica:
Vamos usar a calculadora e arredondar para a terceira casa decimal:
Use a identidade cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, minus, theta, right parenthesis para descobrir que a segunda solução dentro de open bracket, minus, pi, comma, pi, close bracket é minus, 1, comma, 955.
Use a identidade cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, cosine, left parenthesis, theta, plus, 2, pi) para encontrar todas as soluções para nossa equação a partir dos dois ângulos encontrados acima. Então, calculamos x (lembre-se de que nosso argumento é 15, x):
De modo similar, a segunda solução é x, equals, minus, 0, comma, 130, plus, n, dot, start fraction, 2, pi, divided by, 15, end fraction .
Teste seu conhecimento
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Conjunto de exercícios 3: problemas
Quer resolver outros problemas como este? Confira esse exercício.
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