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Multiplicação escalar: forma polar

Transcrição de vídeo

temos aqui o vetor vi com as suas componentes sendo as variáveis x e y nós não temos os valores de x e y mas sabemos que esse vetor é formado por estas duas componentes que são essas duas variáveis e o módulo desse vetor ver é igual assim o complete as frases abaixo com as informações que faltam o vetor dado que é igual a 3 x 3 y aqui nesse caso agora nós temos duas componentes para esse vetor dado sendo que a primeira componente é 3 x ea segunda componente é 13 psi long isso aqui seria a mesma coisa que a gente multiplica um vetor com as componentes x e y pelo escalar três então nós teríamos aqui que esse vetor w na verdade ele é igual a 3 que é esse escalar aqui vezes x y que são essas duas componentes aqui então esse vetor w seria esse escalar multiplicando essas componentes mas como a gente sabe essas componentes aqui nada mais é do que o vetor ver certo então o vetor w seria na verdade o escalar três multiplicando o vetor ver esse caso é que a gente quer saber o módulo de w como a gente não conhece seus componentes é que não temos como determinar o módulo de w mas como a gente sabe que da blue é escalar três vezes esse vetor ver para determinar o módulo dw bastaria multiplicar os cinco que é o módulo de vir por três assim teríamos três vezes 5 que é o módulo do vetor dado então três vezes 5 é igual a 15 continuando temos agora um vetor z que é igual a menos 2 x em -2 y as componentes é que a primeira componente - 2 x 1 ea segunda componente é menos dois ippons aqui podemos fazer a mesma coisa já que temos um escalar - dois aqui multiplicando tanto x quanto y a gente pode dizer que use que o vetor z é igual a menos 2 vezes e se escalar aqui vezes as componentes desse vetor aqui que é x e y só que novamente nós acho que essa componente x e y é o vetor ver então nós temos aqui quiser é igual a menos 2 vezes o vetor ver e novamente o problema está pedindo um módulo do vetor ze mas como não temos os valores dessas variáveis e que fica impossível determinar esse módulo mas como nós sabemos que o módulo do vetor vi é igual a 5 nós podemos simplesmente multiplicar - dois com cinco e isso vai ser igual a menos 10 entretanto o módulo sempre é positivo afinal de contas nós estamos querendo determinar o tamanho de um vetor então independente da que seu número negativo o módulo sempre será positivo já que se trata do tamanho de um vetor então duas vezes 5 será igual a 10 então o módulo desse vetor z é igual a 10 próxima questão associe cada um dos vetores definidos acima ao vetor que pode ser seu equivalente a primeira coisa que nós temos que fazer aqui é ordenado os módulos dos vetores pra gente saber o tamanho de cada um desses vetores o menor vetor de todos aqui é esse vetor ver que tem um modo igual a 5 e o maior é o w que tem um modo igual a 15 o vetor que está entre eles sc que tem o módulo 10 então como temos aqui que o menor vetor de todos aqui é o vê é o que tem o menor modo o vetor que representa a ilha que entre esses três seria esse último aqui então a gente pode vir aqui e fazer um corte colocar ele pra cima aqui em cima já que esse viatura que é o que se trata do vetor viu o maior vetor de todos é o w e dentre os três que estão aqui esse vetor já está na posição correta porque ele representa o vetor wz nesse caso seria o vetor intermediário se lê o que está entre os dois então a gente pode vir aqui e fazer um corte nesse futuro aqui e colocar ele aqui embaixo só pra ajeitar agora vamos puxar isso aqui pra cá e pronto temos a ordenação certa e se daqui sendo menor de todos que é o vetor ver esse aqui sendo o maior de todos que é o vetor w e e se aquecendo o setor intermediário o interessante também é que o sentido desse vetor xiii está o contrário está contra o sentido do vetor ver e do vetor dado já que ele se trata de um vetor negativo já que esse vetor está sendo x 1 escalar negativo vamos resolver um outro problema parecido temos agora novamente o vetor ver com as suas componentes sendo as duas variáveis x e y só que nesse caso agora o módulo desse vetor é igual a 10 complete as frases com as informações que faltam o vetor w é igual a 1 500 de xis ea outra componente é um canhoto de y como temos aqui um escalar multiplicando essas duas componentes esse vetor w aqui é igual a um quinto das componentes x e y então nós temos esse escalar multiplicando essas duas componentes e como sabemos estas duas componentes formam o vetor ver então temos aqui um sobre cinco multiplicando o vetor vi como nós queremos determinar agora o módulo dw podemos usar a mesma ideia que usamos anteriormente seu modo de ver é igual a 10 basta simplesmente multiplicar isso um quinto pelo 10 pra gente conseguir determinar esse módulo de da blue e um quinto vezes 10 é igual a 2 então módulo de w é igual a 2 o vetor ziehe igual a três quintos de x e três quintos de y temos essas duas componentes então vetor z aqui agora é igual a três quintos de x y e esse x e y são os componentes do vetor ver então temos três quintos do vetor ver esse escalar três sobre cinco multiplicando esse vetor vi como queremos agora determinar o módulo do vetor z basta simplesmente multiplicar 3 sobre cinco com o módulo do vetor ver e três vezes 10 sobre cinco é igual a 6 então temos aqui o módulo do vetor w sendo igual a 2 e o módulo do vetor sendo igual a 6 abaixo nós temos que associar cada um dos vetores definidos acima ao vetor que pode ser o senhor que falei vamos novamente ordenar os setores aqui a gente sabe que o maior vetor aqui é o vetor ver o que tem o maior modelo o menor vetor é esse vetor da bloch que tem o módulo igual a 2 eo vetor intermediário sc que tem um modo igual a 6 então o vetor ver já está correto aqui sendo o maior de todos agora o vetor dado é o menor de todos então seria esse verde aqui embaixo então a gente pode vir aqui e fazer um corte e levar ele aqui pra cima já que ele é o vetor da blue e esse outro ventura que representa o vetor z eo vetor z seria o vetor intermediário então seria esse aqui a gente coloca e ele aqui embaixo para reordenar ok temos agora todos os três vetores ordenados da forma correta sendo vetor vi o maior de todos o vetor w sendo o menor de todos e o vetor zero e sendo esse intermediário este aqui é um vetor de módulo 10 esse aqui é um vetor com o módulo 1 510 que é esse dois aqui e este aqui é um vetor que é três quintos de idéias que é esse vetor com o módulo 6 eu espero que você tenha gostado desse vídeo nos vemos no próximo vídeo