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Pré-cálculo
Curso: Pré-cálculo > Unidade 6
Lição 2: Componentes vetoriaisComo encontrar as componentes de um vetor
Dado o gráfico de um vetor, encontramos suas componentes x e y.
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- O vídeo é relativamente simples, dá para entender com a tradução automática.(2 votos)
- Como eu sei que direção tomar para responder AB ? No vídeo ele propôs para a esquerda, mas se eu fizer no sentido positivo (direita) daria o mesmo resultado ?(1 voto)
- Na decomposição de vetores você deve tomar como referência o vetor original, no vídeo ele orienta os vetores decompostos em x e y para a esquerda e para baixo pois é para onde aponta o vetor AB. Se fosse no sentido oposto (apontando para cima e para a direita, ou para Nordeste) os vetores decompostos teriam o mesmo módulo e a mesma direção dos do vídeo, porém sentidos opostos. A própria notação (AB sob uma flecha) já indica que o vetor "sai" de A e "chega" a B.(3 votos)
Transcrição de vídeo
RKA2G -
"Determine as componentes do vetor AB." Para determinar os componentes
desse vetor AB, o que nós temos que fazer neste contexto é dividir esse vetor tanto na direção x
quanto na direção y. E, para fazer isso, a gente precisa
saber o quanto desse vetor, que inicia no ponto A e termina no ponto B, muda na direção x e o quanto
ele muda na direção y. Então, para determinar as componentes
deste vetor, o que nós precisamos fazer é determinar a variação
que ele realiza na direção x e a variação que ele realiza na direção y, ou seja, o Δx e o Δy. Para começar a determinar essas variações
na direção x e na direção y, que são os componentes deste vetor AB, nós precisamos primeiro determinar
as coordenadas do ponto A e do ponto B. E essas coordenadas são as seguintes: Observe o ponto A. As coordenadas
do ponto A são (4, 4). 4 na direção x e 4 na direção y. Então, temos estas coordenadas: (4, 4). Enquanto que as coordenadas
do ponto B, neste caso, são -7 na direção x e -8 na direção y. Então, temos aqui (-7, -8). Para determinar essa variação
na direção x, temos que observar que vamos
sair deste ponto A e vir até o -7, que é a primeira
coordenada do ponto B. Partindo daqui até aqui,
nós temos esta variação, vindo do 4 até o -7. E, para determinar o Δx, basta simplesmente
fazer o seguinte: pegar o ponto final, que neste caso é o -7, e subtrair com o ponto inicial,
que neste caso é o 4. Então, teremos -7 - 4.
E -7 - 4 = -11. Este é o valor desta variação na direção x. Então, teremos Δx = -11. Agora vamos fazer o mesmo na direção y. Já que nós já viemos até este ponto,
que foi a variação na direção x ou no eixo x, podemos partir deste ponto,
que é o 4 na direção y, e vir até o -8, que é a segunda
coordenada do ponto B. Fazendo isso, nós teremos este vetor aqui. E, para determinar esta variação no eixo y, a gente consegue fazer exatamente
a mesma coisa, em que Δy vai ser igual ao ponto final, que neste caso é o -8, menos o ponto inicial, que é 4. E -8 - 4 = -12. Já conseguimos determinar a variação
no eixo y, que é -12. E você pode ver que, de fato, a gente
precisa se movimentar 12 pontos na direção y, porque, se eu estou aqui no 4, preciso
me movimentar quatro unidades e depois mais oito unidades
para chegar ao ponto -8, o que dá um total de 12 unidades. Claro que você também poderia visualizar
este vetor maior como sendo estes dois vetores, este vetor x vindo para cá
e este vetor y vindo para cá e fazer uma soma desses dois vetores, partindo do início do primeiro vetor
terminando ao final do segundo vetor. E, assim, nós teríamos estas duas
componentes do vetor AB. Espero que você tenha gostado deste vídeo
e nos vemos no próximo!