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Estatística intermediária
Curso: Estatística intermediária > Unidade 7
Lição 2: Distribuições de probabilidades teórica e empírica- Exemplo de distribuição de probabilidades teórica: tabelas
- Exemplo de distribuição de probabilidades teórica: multiplicação
- Crie distribuições de probabilidades: probabilidades teóricas
- Distribuições de probabilidades de dados empíricos
- Crie distribuições de probabilidades: probabilidades empíricas
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Exemplo de distribuição de probabilidades teórica: multiplicação
Podemos criar uma distribuição de probabilidades do número de vezes que uma pessoa ganha um prêmio usando a regra da multiplicação. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA4JL - E aí, pessoal!
Tudo bem? Nesta aula nós vamos fazer um exercício
a respeito de distribuição de probabilidade teórica onde vamos utilizar multiplicação.
Para isso temos o seguinte aqui: Caio vai a um restaurante
que anuncia a seguinte promoção: "Um em cada cinco clientes
ganha uma sobremesa grátis!" Suponha que Caio vá ao restaurante
duas vezes em uma determinada semana e que, em cada uma delas, ele tenha 1/5
de chance de ganhar uma sobremesa grátis. A variável X representa o número
de sobremesas grátis que Caio ganha em
suas idas ao restaurante. Construa uma distribuição
de probabilidade teórica de X. Eu sugiro que você pause o vídeo
e tente fazer isso sozinho. Primeiro, vamos colocar aqui na nossa tabela
as possibilidades de ganho de sobremesa de Caio. Ele pode ganhar nenhuma sobremesa
após as duas visitas, pode ganhar uma sobremesa
ou, então, duas sobremesas. E o que queremos fazer agora é a probabilidade
de cada um desses casos. Aí eu pergunto: qual é a probabilidade de Caio não
ganhar nenhuma sobremesa nos dois dias? Representamos isso como
P(X igual a zero). Simples: se a probabilidade
de se ganhar é de 1/5, a probabilidade de
não ganhar é de 4/5. Mas note uma coisa importante:
a probabilidade de ganhar em um dia não afeta na probabilidade
de ganhar no outro, correto? Portanto, ambos os eventos
são independentes e, quando temos isso, podemos
multiplicar as probabilidades, ou seja, a probabilidade de não ganhar
no primeiro dia é de 4/5 e multiplicamos isso pela probabilidade de
não ganhar no segundo dia, que também é 4/5. Se multiplicarmos essas frações,
vamos ficar com 16/25. Então P(X igual a zero)
é 16/25. E qual é a probabilidade de Caio ganhar
apenas um dia de sobremesa? Aqui temos duas possibilidades. A primeira é que Caio não ganha sobremesa
no primeiro dia, mas ganha no segundo, ou, então, ele ganha no primeiro,
mas não ganha no segundo. Quando abrimos em dois cenários
possíveis, temos que somá-los. Se multiplicarmos 4/5 por 1/5,
vamos ter 4/25 e somamos isso com essa multiplicação
aqui, que também é 4/25, e somando essas duas frações,
ficamos com 8/25, ou seja, a probabilidade de Caio ganhar
sobremesa apenas um dia é oito em 25. E a probabilidade de o Caio ganhar
a sobremesa nos dois dias vai ser a probabilidade de
ganhar no primeiro dia, que é 1/5, vezes a probabilidade de ganhar no
segundo dia, que também é 1/5. Se multiplicarmos isso,
vamos ficar com 1/25, ou seja, a probabilidade de Caio ganhar sobremesa
em ambos os dias é uma em 25. Você pode até fazer uma verificação
somando todas essas probabilidades e vendo que o resultado é igual a 1,
ou seja, 100 por cento. Eu espero que esta aula tenha ajudado
vocês, e até a próxima, pessoal!