Exemplo de distribuição de probabilidades teórica: tabelas

RKA4JL - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula nós vamos fazer um exercício a respeito de distribuição de probabilidade teórica. E para isso temos o seguinte aqui: em um jogo de tabuleiro, os jogadores jogam dois dados de três lados (sim, esse tipo de dado existe) e depois disso subtraem os números que aparecem nas faces. O jogo olha apenas para as diferenças não negativas. Por exemplo, se um jogador obtiver 1 e 3, a diferença será 2. A variável D representa a diferença entre os dois lançamentos. Construa a distribuição de probabilidade teórica de D. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente responder isso sozinho. Vamos lá, então. Para criar essa distribuição, a primeira coisa que temos que fazer é listar todas as possibilidades para esse experimento. Aqui nós vamos colocar as faces do dado um e aqui do dado dois. Os possíveis resultados do dado um são o número 1, o número 2 e o número 3. Já o dado dois também pode cair no 1, 2 e 3 e na nossa tabela nós vamos colocar as diferenças não negativas. E é importante ser não negativa, tá? Isso porque o zero não é nem positivo e nem negativo. Para fazer isso, nós pegamos o maior valor que aparece nos dados e subtraímos pelo menor. Qual vai ser a diferença aqui? Vai ser 1 menos 1, que dá zero. Entre 1 e 2, o maior número é o 2. Por causa disso, fazemos 2 menos 1, que é igual a 1 e 3 menos 1 vai ser igual a 2. Agora temos 2 menos 1, que dá 1, 2 menos 2, que dá zero, 3 menos 2, que dá 1, 3 menos 1 é igual a 2, 3 menos 2 é igual a 1 e 3 menos 3 é igual a zero. Esses são todos os possíveis resultados, essas são todas as possibilidades de diferenças não negativas. Como você pode ver, os resultados sempre terminam em zero, 1 ou 2 e por causa disso, aqui no D vamos colocar zero, 1 e 2. E qual é a probabilidade dessa diferença ser zero? Note que temos um total de uma, duas, três diferenças zero e temos um total de nove casos possíveis. Com isso, a probabilidade de a diferença ser zero é três em nove, que simplificando dá 1/3. E qual é a probabilidade de a diferença ser um? Temos um, dois, três, quatro números 1 em um total de nove possibilidades, então a probabilidade da diferença ser 1 é quatro em nove (4/9). Por fim, a probabilidade de a diferença ser 2 é um, dois números 2 em nove possíveis, ou seja, 2/9. E pronto! Construímos uma tabela de distribuição de probabilidade teórica para a variável D. Eu espero que essa aula tenha ajudado vocês, e até a próxima, pessoal!