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Introdução aos resíduos e regressão de mínimos quadrados

Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem Digamos que queremos descobrir a relação entre idade e altura para isso nós pegamos um total de 18 pessoas e perguntamos a sua idade e medimos a sua altura e aí cada um desses pontos representa uma pessoa nesse gráfico de dispersão então por exemplo esse ponto aqui está entre 120 130 então 125 e 140 e quando você olha para esse gráfico de dispersão naturalmente você vê uma certa tendência parece que conforme os meses vão passando altura vai aumentando para existem muitas situações onde pessoas com a mesma idade tem alturas diferentes mas O interessante é será que podemos passar uma reta por esses pontos a ideia encaixar o máximo de pontos possíveis nessa reta e isso é e como regressão linear ou seja o que devemos fazer é tentar encaixar uma reta que minimiza a distância quadrada de cada um desses pontos e eu vou falar mais disso nos próximos vídeos por exemplo se eu pegar uma reta assim você não teria um bom ajuste porque a maioria dos pontos está acima da reta e se você pegasse uma reta assim a maioria dos pontos estaria abaixo dela mas escolhemos uma reta assim parece que a reta está seguindo a tendência dos pontos ou seja está chegando o mais próximo possível de todos esses pontos essa reta é o que chamamos de reta de regressão real e essa é a reta Y complexo Isso significa que estamos tentando estimar um Y para um determinado x ou seja nem sempre vai ser o y real para um determinado X é que às vezes você vê pontos que não estão sobre a reta Isso vai ser igual a 0,4 1734 TIM mas 85,0 12 e você pode ver que para a maioria desses pontos dado o valor x deles a estimativa que a nossa reta de regressão da é diferente do valor real e essa diferença entre o valor real e a estimativa acarreta da é conhecida como residual então por exemplo o residual nesse ponto vai ser igual ao Y Real menos o y estimado A partir dessa linha de regressão para esse valor x então pause o vídeo e tente descobrir esse resido vamos lá então você deve pegar esse 140 que é o valor real e qual é o valor Y estimado para esse o valor de X podemos e essa equação qual é o valor de y quando X = 125 quando pegamos 0,4738 quatro e multiplicamos por 125 e somamos isso com 85,0 12 e você pode utilizar uma calculadora e realizar esse cálculo e você vai encontrar 140 - 144, 187 Isso vai ser igual a menos 4,186 at hoje residuais podem ser negativos significa que o seu valor real está abaixo da reta de regressão mas se você calcular esse residual ou esse ou esse por exemplo o valor de X está acima da nossa estimativa os residuais vão ser positivos e mais à frente você vai ver como calculamos essa reta de regressão afim a usar o quadrado desse jeito zydus e eu espero que as aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal