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Conteúdo principal
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Reconhecendo padrões em sequências recursivas

Transcrição de vídeo

e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos falar um pouquinho a respeito de padrão e sequência e lembrando que um padrão e um modelo a ser seguido e uma sequência é dar continuidade a algo que foi iniciado então observe essa imagem aqui note que os dedos estão formando números aqui nós temos o número 10 aqui nós temos um número 2 aqui o número quatro e aqui o número 6 qual é o próximo número dessa sequência primeiro pau eo vídeo e tente continuar a sequência com os seus dedos feito isso vamos observar uma coisa interessante observe que aqui nós estamos pulando de dois em dois ou seja que 10 depois nós pulamos para dois dedinhos depois para 4 dedinhos depois para 6 dedinhos ou seja se nós estamos pulando de dois em dois para descobrir o próximo número dessa sequência nós temos que somar mais dois ou seja o próximo número dessa sequência é o número 8 então oito dedinhos então eu posso colocar cinco dedos e depois três dedinhos algo mais ou menos assim é então isso daqui é uma seqüência que tem um padrão a ser seguido ou seja o modelo que vai se repetindo para todos os elementos dessa seqüência no caso o padrão aqui é sempre aumentar 2 para descobrir o próximo número aqui então vamos ver algumas sequências e tentar descobrir alguns padrões aqui tem algumas figuras que eu desenhei para entendermos o padrão nessa primeira linha que nós temos estas figuras aqui e se eu quisesse continuar o desenhar qual seria o próximo desenho da minha sequência observe eu tenho uma carinha feliz depois eu tenho uma flor depois outra carinha feliz depois uma flor e depois outra carinha feliz qual é o próximo 10 o que vem nessa seqüência note que está sempre se repetindo uma carinha feliz uma flor uma carinha feliz uma flor uma carinha feliz então o próximo vai ser o que é uma flor esse é o próximo desenho da minha sequência e se eu quisesse continuar o próximo vai ser uma carinha feliz e assim por diante então eu descobrir qual era o meu padrão que no caso é uma carinha feliz uma flor uma carinha feliz uma flor e assim em diante e nessa segunda linha que nós temos estrelas e sol você consegue descobrir qual é o padrão isso é bem fácil para nós descobrimos um modelo a ser seguido nós vamos observar a sequência olha nós temos duas estrelas e depois temos um sol depois temos duas estrelas e um sol só que agora nós só temos uma estrela que ou seja se nós estamos seguindo o modelo de duas estrelas e um sol então eu tenho que colocar outra estrela aqui para completar a minha sequência e logo depois dessas duas estrelas o que vem isso mesmo vem um sol porque eu tenho sempre que colocar 2 estrelas e um sol duas estrelas é um sol então se eu quisesse continuar mais uma vez os próximos elementos da minha sequência seriam duas estrelas e assim por diante agora na minha terceira linha a primeira coisa que eu tenho que fazer é de terminar o meu padrão ou seja o modelo a ser seguido aqui na minha terceira linha eu tenho um coração rosa escuro e depois dois corações rosa claro depois eu tenho três corações laranjas e aí depois eu volto com um coração rosa escuro dois corações rosa claro e depois somente dois corações laranjas qual é o próximo termo dessa seqüência você já observou o padrão pois é eu venho sempre com um coração rosa escuro depois dois corações rosas claro e depois três corações laranjas e observe que daqui em diante a sequência vai se repetindo ou seja um coração rosa escuro dois corações rosas claro e isso significa que essa parte aqui tem que ser igual a essa então está faltando um coraçãozinho laranja que é o próximo termo da sequência e se eu quisesse continuar nessa seqüência eu ia mantendo este padrão que é qual um coração rosa escuro depois dois corações rosas claros e assim por diante então de novo foi preciso descobrir um padrão ou seja um modelo a ser seguido por fim eu preciso ver o último exemplo com vocês e descendo aqui eu tenho um exemplo bastante legal e aqui nós temos o marcos e ele fez geléias para vender e essa geléias por serem bastante saborosas elas vendem bastante ea cada semana ele aumenta a quantidade vendida seguindo uma regularidade ou seja um padrão e o interessante é que o marcos ele é muito organizado e anota tudo ou seja na primeira semana ele anotou que vendeu 3 geléias na segunda ele vendeu 100 geléias na terceira 9 geléias na quarta 12 geléias então analisando o padrão eu quero saber quantas geléias ele vai vender nas próximas semanas bem na primeira semana ele teve que fazer três geléias já na segunda semana ele teve que fazer seis geléias porque a quantidade de vendas foi maior ou seja ele teve um aumento da primeira para a segunda semana de 3 geléias agora na segunda semana ele vendeu 6 geléias e na terceira semana ele vendeu 9 geléias ou seja daqui pra cá teve um aumento de 3 geléias analisando a terceira ea quarta semana nós já sabemos que tem seja semana vendeu 9 geléias e na quarta semana vendeu 12 geléia ou seja novamente um aumento de 3 geléias você percebeu um padrão ou seja de cada semana para outra eu estou aumentando 3 geléias então se seguiu essa mesma regularidade esse mesmo padrão significa que da quarta semana para a 5ª semana também vai aumentar 3 geléias e isso significa que 12 mais três geléias vão dar 15 geléias vendidas na quinta semana e mantendo este padrão da quinta para a sexta semana vão se vender mais três geléias ou seja 15 gilad da 5ª semana mais três geléias é igual a 18 geléias então é que 18 geléias novamente seguindo o padrão da sexta para a sétima semana vão se aumentar mais três geléias ou seja na sexta semana foram vendidas 18 geléias e eu somo isso com mais três geléias e isso vai dar 21 geléias então na sétima semana foram vendidas 21 geléias por fim na oitava semana seguindo o mesmo padrão de aumentar 3 geléias a cada semana eu vou aumentar mais três geléias aqui e aí eu tenho 21 geléias mais três geléias e isso é igual a 24 geléias vendidas na oitava semana então observe que o padrão me ajudou a completar os elementos ausentes então eu quero que você saiba que um padrão é um modelo a ser seguido é importante você entender o padrão isso porque se você entende ele você consegue descobrir qualquer elemento dessa sequência se você observar esta sequência é uma sequência numérica ou seja uma sequência de números ela obedece um padrão se eu voltar aqui no meio eu tenho uma seqüência de figuras e se eu voltar ainda aqui no meu primeiro exemplo eu tenho também uma seqüência numérica olha eu tenho 10 depois o 2o 4 os 68 e assim sucessivamente mas essa sequência numérica aqui ela é uma seqüência importante ou seja essa sequência é a sequência 0 2 4 6 8 e assim por diante e além de ser uma seqüência numérica nós também chamamos isso aqui de sequência dos números pares e utilizando a sequência dos números pares eu tenho aqui então os números pares que são 0 2 4 6 8 e assim por diante como nós vemos ali ea sequência dos números pares além de ser uma sequência de números ela também é uma sequência que chamamos de recursos e viva mas por quê observe que aqui eu tenho os números pares isso porque daqui pra cá eu somei 22 para 14 eu também sou meio dois do 46 eu também sou gay 2 e eu vou fazendo isso em diante ou seja se eu quisesse descobrir o próximo termo eu vou ter que somar 2 a 8 e 8 somado com dois da 10 eu posso continuar fazendo isso para descobrir os próximos termos ou seja 10 mais dois da 12 e assim por diante o que está acontecendo aqui é que eu posso descobrir o próximo termo a partir do termo anterior mais o padrão exemplo do 10 eu precisei saber do 8 que eu já conhecia e somei com o meu padrão então isso é uma sequência recursiva ou seja eu só preciso saber do tema anterior e também do padrão mas enfim pessoal espero que essa aula tem ajudado vocês entenderem melhor os padrões e em seqüência acho que se nós soubermos o padrão de uma sequência nós poderemos determinar os próximos temos dela mas é isso aí pessoal até a próxima aula