If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Sequências de formas geométricas

Perceba que as formas geométricas apresentam uma regularidade e que elas podem ser organizadas de forma sequencial.

Quer participar da conversa?

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - E aí pessoal, tudo bem? Nessa aula nós vamos estudar sequências de formas geométricas. Mas o que é uma sequência? Você já percebeu que no nosso dia a dia, algumas coisas obedecem uma certa ordem? Pois é, toda vez que eu tiver uma sucessão de elementos, eu vou ter uma sequência. Ou melhor dizendo, uma sucessão de elementos que obedecem um padrão. E claro, essa sequência pode ser de números, de objetos e também de figuras geométricas, como essas que nós temos aqui. Nessa primeira aqui, nós temos uma sucessão de figuras geométricas. E será que essa sucessão é uma sequência? Será que obedece um padrão? Vamos investigar isso bem, e tentar descobrir a resposta. Olha, se você observar, essa figura aqui em azul, é um triângulo. É uma figura geométrica que nós chamamos de triângulo. E esse triângulo ele tem um, dois e três lados. E essa figura aqui ao lado, tem um total de 1, 2, 3, 4, e 5. É uma figura que nós chamamos de pentágono. E essa outra aqui ao lado tem 1, 2, 3, 4, 5, 6, e 7 lados. É uma figura que nós chamamos de heptágono. Mas você percebeu alguma regularidade, algum padrão nessas figuras? O triângulo tem três lados, não é? Já o nosso pentágono, que é a nossa figura em amarelo, tem 5 lados. Enquanto a nossa figura verde tem 7 lados porque é um heptágono. Você percebeu que tem um padrão de uma figura para outra? Daqui pra cá aumentou dois lados. E daqui pra cá, também aumentou dois lados. Isso é um padrão, não é? Pois é. Essa sequência aqui, ela tem um padrão. Significa que a próxima figura vai ter que possuir dois lados a mais que essa figura aqui. Deixa eu apagar esses pontinhos, e eu vou desenhar que tipo de figura? Olha, 7 lados mais 2 lados, a minha próxima figura tem que possuir 9 lados e eu posso colocar aqui essa figura com 9 lados. Vamos contar: 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 lados. E se eu somar 9 lados com mais 2 lados, a próxima figura, vai ter 11 lados. Vamos contar? 1 1, 2, 3, 4, 5, 6 7 8 9 10 e 11 lados. Então, isso é uma sequência. Ou seja, uma sucessão que obedece um padrão. No caso aqui o padrão, é aumentar mais 2 lados a figura seguinte. E esse é um tipo de sequência que nós chamamos de sequência recursiva, que é a sequência na qual nós precisamos de um elemento para descobrir os outros. Por exemplo, se eu não te desse esses três elementos aqui, ou te desse somente um, você não ia conseguir saber qual era o próximo termo. Então, eu precisei de uma figura para saber as próximas. E essa sequência aqui? Será que você consegue descobrir o padrão? Vamos lá. Nós temos um círculo, depois temos um triângulo, depois um quadrado, e depois dois círculos, dois triângulos, e um quadrado. Qual é o próximo termo da sequência? A primeira coisa que você tem que fazer, é descobrir o padrão. Vamos lá. Primeiro, nós temos um círculo, depois um triângulo, depois um quadrado. E você percebeu que agora nós temos dois círculos? E depois dois triângulos? Pois é, já está começando a parecer que tem um padrão. Tem um modelo a ser seguido. Você consegue descobrir qual é? Pause o vídeo e tente achar os próximos termos. Olha, se você percebeu, aqui nós temos um círculo e depois dois círculos, isso significa que daqui pra cá, aumentou um círculo. E o triângulo? Também aumentou um triângulo, ficando com dois. Se mantiver o padrão, significa que esse quadrado aqui tem que aumentar 1 também. Mas aqui só tem 1 quadradinho. Então eu preciso colocar mais 1. Deixa eu desenhar esse quadradinho roxo aqui, e agora a minha sequência foi mantida. Então o padrão aqui, é sempre aumentar uma figura geométrica. Significa, que se eu continuasse a desenhar as figuras da minha sequência, eu ia ter que desenhar três círculos, e assim por diante. E essa também é uma sequência recursiva, porque eu precisei conhecer um termo para descobrir o termo seguinte, através do padrão. Agora, essa sequência aqui, também tem um padrão. Você consegue descobrir qual é? Vamos lá. Primeiro, nós temos dois círculos e depois um triângulo. Logo depois, vem uma figura que chamamos de retângulo e depois disso, dois círculos, outro triângulo e novamente um retângulo. Você percebeu o padrão? Você percebeu que essas figuras aqui, elas começaram a se repetir? Olha, dois círculos e dois círculos, um triângulo e um triângulo, um retângulo e um retângulo. E se mantiver esse padrão, qual vai ser a próxima figura? Eu sugiro que você pause o vídeo, e tente descobrir o próximo termo. Se repetir o padrão, depois do retângulo, tem que vir dois círculos e depois dos dois círculos, vem um triângulo azul. Deixa eu desenhar esse triângulo azul aqui. E depois do triângulo azul, vem o retângulo. Desse jeito aqui, e vai assim por diante. Esse tipo de sequência, nós chamamos de sequência repetitiva. Porque nesse caso aqui, as figuras geométricas estão se repetindo. Ou seja, os elementos se repetem. E para terminarmos, nós temos essa última sequência aqui. E de novo, parece ser uma sequência repetitiva, não parece? Olha, nós temos um quadrado, e depois temos um retângulo. E depois temos essa figura aqui, que chamamos de pentágono, e depois volta a se repetir o quadrado. E depois, se repete esse retângulo. Qual é a próxima figura? Se mantiver esse padrão, ou seja, o padrão é esse aqui, a próxima figura vai ser o nosso pentágono, que é uma figura que tem cinco lados. E eu ainda posso pintar de verde e aí nós vamos ter o nosso pentágono. E assim, os elementos da sequência vão se repetindo. Essa também é uma sequência repetitiva. Então isso é uma sequência pessoal. É ter uma sucessão de elementos que obedecem um padrão, nesse caso os nossos elementos eram formas geométricas. E eu espero que isso tenha ajudado. Até a próxima, pessoal.