Elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas | Parte I

RKA - E aí, pessoal! Tudo bem? Nessa aula, nós vamos falar a respeito de elementos ausentes em sequências repetitivas e sequências recursivas. Mas calma aí que eu já vou explicar cada uma delas. Para isso, nós vamos pensar aqui na Carolina. Ela organizou os seus livros dessa forma aqui, ou seja, aqui tem um livro depois ela colocou dois, depois três livros, quatro livros, e a Carolina começou a observar que a quantidade de livros estava crescendo em um certo padrão. Mas, espera aí. O que é um padrão? Um padrão nada mais é do que um modelo a ser seguido. Vamos olhar este modelo aqui, então, e ver se nós conseguimos descobrir a quantidade de livros que a Carolina deve colocar aqui. Vamos lá então! Daqui pra cá aumentou um livro, ou seja, uma unidade. Aí, nós ficamos com um e dois livros. Agora, nós temos um dois e três livros, ou seja, também aumentou uma unidade. E daqui pra cá, o que aconteceu? Olha, eu tinha três livros e agora eu tenho quatro livros, ou seja, também aumentou uma unidade. Aí eu te pergunto: se a Carolina tiver mais livros e quiser continuar organizando dessa maneira, quantos livros terá na próxima pilha? Será que aqui nós conseguimos observar um padrão? Veja que é intuitivo pensar que, daqui para aqui, vai aumentar mais um livro. E isso é verdade. Ou seja, se ela continuar a organização ela vai ficar com cinco livros. Essa sequência aqui, ou seja, essa continuação a partir do primeiro elemento, tem um padrão, ou seja, um modelo a ser seguido. Nesse caso, é aumentar um livro. Se eu quisesse representar esta sequência em números, esse livro aqui representaria o número 1. Aqui: 2 livros. Aqui: 3 livros. 4 e 5. Deixa eu colocar essa sequência aqui embaixo. Então, o número 1 o número 2, 3, 4, 5, e assim por diante. Será que você pode me dizer qual é o próximo número dessa sequência, dessa continuação? Como nós já conhecemos o padrão, nós sabemos que do 1 para o 2 aumentou uma unidade. Do 2 para o 3 também aumentou uma unidade. Do 3 para o 4 também aumenta uma unidade. Do 4 para o 5 também aumenta uma unidade. Se esse padrão continuar, significa que do 5 para o próximo número nós vamos também aumentar uma unidade, ou seja, 5 mais uma unidade é a mesma coisa que 6 unidades. Eu poderia continuar isso para achar vários elementos da minha sequência. Em uma sequência, o primeiro elemento, a primeira figura, ou o primeiro objeto, nós chamamos de primeiro termo. No caso, nessa sequência o primeiro termo é o 1. Aí, a gente vai assim: segundo termo, terceiro termo, quarto termo, quinto termo e assim por diante. É aí que nós podemos entender o que é uma sequência recursiva, isso porque, nesse tipo de sequência, nós conseguimos descobrir qualquer termo somando o termo anterior com o padrão, como nós fizemos aqui com o 6. Ou seja, nós pegamos o termo anterior, que era o 5, somamos com o padrão, que era 1, e aí nós achamos os 6. Mas nós também temos as sequências repetitivas. Para entender isso, eu coloquei umas figuras aqui ao lado, ou seja, essas figuras aqui. Observe: eu tenho um coração, depois eu tenho uma carinha feliz, depois eu tenho duas flores laranjas, depois eu tenho outro coração e depois outra carinha feliz. Será que você consegue observar um padrão? Olha, eu tenho essas figuras aqui e parece que, depois disso, começa a se repetir, ou seja, vem um coração e depois uma carinha feliz. Então, esse aqui é o meu padrão, ou seja, o modelo que eu tenho que seguir e, de acordo com ele, depois da carinha feliz vem duas flores laranjas. Então, para completar a minha sequência, eu tenho que colocar duas flores laranjas. Se eu ainda quisesse continuar a minha sequência, qual seria o próximo termo? Olha, depois das flores laranjas o coração se repete. Então, o próximo termo seria um coração. É isso que nós chamamos de sequências repetitivas. Ou seja, os termos vão se repetindo como nós vimos aqui. Então, eu espero que você tenha entendido que uma sequência é uma continuação que tem um padrão, ou seja, um modelo que é seguido, e que é importante descobrir este padrão para nós descobrimos quais são os elementos que estão faltando nessas sequências. Mas é isso aí, pessoal! Até a próxima aula!