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Elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas | Parte II

Transcrição de vídeo

RKA - E aí, pessoal, tudo bem? Na aula passada, nós falamos a respeito de elementos ausentes em sequências repetitivas e sequências recursivas. E, nessa aula, nós vamos ver mais um exemplo a respeito disso. E eu vou descer aqui, e aqui nós temos o João. E, o João diz o seguinte: Aos domingos, não trabalho porque é meu dia de descanso, mas geralmente vendo mais aos sábados. Quantos dias levarei para vender 48 buquês? E aqui nós temos uma tabela das vendas de João. O único dia em que ele não trabalha é no domingo. Toda segunda-feira, o João costuma vender dois buquês e, na terça feira, ele vende quatro buquês. Na quarta, ele vende seis buquês. Na quinta, oito buquês e, na sexta, não tem aqui na tabela. Mas eu sei que, aos sábados, João vende 12 buquês. Será que nós conseguimos, com essas informações, ajudar o João a responder quando ele vai vender 48 buquês? A primeira coisa que nós temos que fazer é completar a tabela, ou seja, saber quantos buquês o João vende na sexta-feira. Observe que, na segunda, ele vende dois buquês e, na terça, ele vende quatro buquês. Ou seja, da segunda para a terça ele vendeu dois buquês a mais. E, na quarta-feira, ele vendeu seis buquês, ou seja, dois buquês a mais que no dia anterior. Então, daqui para aqui, também aumentou mais dois buquês. Você já tá começando a observar um padrão, ou seja, um modelo a ser seguido? Vamos averiguar mais um pouquinho e ver se ele se mantém. Olha, na quarta-feira, o João vendeu seis buquês e, na quinta, oito buquês. Ou seja, também aumentou duas unidades. Eu acho que o padrão já está bem claro, não é? De um dia para o outro, o João vende dois buquês a mais. Então, é intuitivo pensar que, da quinta-feira para a sexta-feira, ele vai vender dois buquês a mais. E nós sabemos que oito unidades mais duas unidades dá dez unidades. E, se esse padrão estiver correto, ele vai ter que aumentar mais duas unidades para o dia seguinte, que é o que acontece no sábado. Ou seja, dez unidades mais duas unidades dá 12 unidades. Então, esse padrão aqui está correto. Agora que nós sabemos quanto ele vende em cada um desses dias aqui, nós temos que somar o total para ver quanto o João vende em uma semana. Então, vamos lá. Vamos contar a quantidade de flores de cada dia. Na segunda, na terça, na quarta, na quinta, na sexta e no sábado, já que o João não trabalha no domingo. Na segunda, ele vende dois buquês, não é isso? Vou colocar somente duas florzinhas aqui para representar. Na terça, ele vende quatro buquês. Então, aqui ó, quatro florzinhas. Agora, na quarta-feira, o João vende um total de seis buquês. Então, um, dois, três, quatro, cinco e seis buquês. Já na quinta, ele vende oito buquês. Então, um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete e oito buquês. E, na sexta, ele vende dez buquês. Então, um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove e 10 buquês. E, por fim, no sábado, ele vende dois buquês a mais do que na sexta-feira. Ou seja, ele vende 12 buquês. Então, um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, 10 11 e 12 buquês. Vamos contar pra ver quantos buquês o João vende em uma semana? Vamos lá. Então, um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 e 42 buquês. Ou seja, ainda não chegou nos 48 que ele quer. E nós sabemos que aqui tem seis dias, que são os dias que ele vende. Então, em seis dias, ele vende 42 buquês. Ou seja, ele vai ter que iniciar mais uma semana vendendo para completar os 48. E aí, na segunda, ele volta a vender dois buquês. Então, mais dois buquês aqui. E eu só troquei aqui para representar a nova semana. E observe que aqui tinha 42 buquês. E, com mais esses dois aqui, nós ficamos com 44 buquês. Ou seja, ainda não atingiu os 48. Então, João vai ter que continuar vendendo na terça-feira. E nós sabemos que, na terça-feira, ele vende quatro buquês. Então, um, dois, três e quatro. Agora observe aqui nós temos 42 43 44 45 46 47 e 48 buquês. Ou seja, isso aqui são dois dias. Ou seja, ele vai precisar de mais dois dias para atingir a sua meta. E aí? Seis dias com mais dois dias dá um total de oito dias. Ou seja, seguindo esse padrão, aqui, o João vai levar oito dias para vender 48 buquês. E eu quero que você note aqui que, durante a semana, o João tem uma sequência recursiva, e que conhecer o padrão nos ajudou a identificar quantos buquês ele vendeu nesse dia aqui, que foi necessário para nós sabermos quantos dias ele ia levar para vender os 48 buquês. O que eu quero que você saiba é que isso se trata de uma sequência recursiva. Ou seja, a partir do termo anterior somado com um padrão, nós conseguimos descobrir o próximo termo. E isso vale para qualquer outro termo da sequência. Mas é isso aí, pessoal. Até a próxima aula!