If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:7:17

Exercícios de sequências repetitivas e sequências recursivas | Parte I

Transcrição de vídeo

e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos fazer alguns exercícios de seqüências repetitivas e sequências recursiva as e para isso eu coloquei três sequências numéricas aqui e eu quero saber os próximos termos a primeira sequência numérica que nós temos aqui é o 3d pois o 3d pois o número 4 depois outro número 4 depois um número 334 4 e assim por diante você percebeu que tipo de sequência é essa aqui é uma sequência repetitiva ou uma sequência recursiva olha você reparou que os termos estão se repetindo não reparou pois é isso aqui é uma sequência repetitiva e para eu saber o próximo termo eu preciso observar o modelo vamos lá nós temos dois números 3 e depois nós temos dois números 4 depois dois números 3 de novo e depois dois números 4 novamente você percebeu que a sequência fica se alternando entre dois números três e dois números 4 pois é se esse padrão continuar significa que os próximos termos vão ser três e três de novo deixou a pagar e só que eu vou colocar 3,3 e se nós observarmos depois de 23 tem 24 então aqui vai ter 14 e depois outro quatro e assim por diante ou seja é uma seqüência repetitiva e a próxima seqüência que nós temos aqui é a sequência 59 13 17 e 21 qual é o próximo termo a primeira coisa que eu tenho que tentar fazer é descobrir se é uma sequência repetitiva ou uma sequência recursiva tem algum número se repetindo aqui não né por isso eu já descarto a sequência repetitiva e observe que de 5 para chegar a 9 eu tenho que somar mais quatro unidades e de nove para 13 eu também tenho que somar quatro unidades e de 13 para 17 eu também vou somar quatro unidades e de 17 para 21 eu também somo quatro unidades você percebeu que eu estou somando sempre quatro unidades ao tema anterior ou seja eu estou pegando um termo estou somando com quatro unidades e assim eu acho o termo seguinte e se eu continuar fazendo isso eu vou somar mais quatro unidades ao 21 e 21 mais quatro unidades da 25 deixou a pagar isso aqui e vou colocar 25 unidades e se eu quiser saber o próximo termo simples é só eu somar quatro unidades ao 25 e eu vou ter que 25 mais quatro unidades é igual a 29 e assim por diante ou seja essa é uma sequência recursiva agora essa última sequência que será que você consegue descobrir um padrão olha daqui pra cá eu somei mas duas unidades e daqui para aqui eu somei mais uma unidade e do 4 para os 7 eu somei três unidades e dos 7 para 11 mais quatro unidades ou seja não tem o padrão a ser somado não tem uma razão né como era aqui em cima com o 4 então deixa eu apagar isso aqui e nós vamos ter que tentar pensar em outro jeito de achar o próximo termo vamos lá 1 é o primeiro termo da nossa sequência o 3 é o segundo termo é o segundo elemento da seqüência e assim nós temos todos os outros termos perceba que 4 é a mesma coisa que um mais três então 4 é igual a um mais três e note também que sete é igual a 3 mais quatro e que 11 é igual a quatro mas sete você já está percebendo o padrão você já descobriu que para eu encontrar um termo eu tenho que pegar dois termos anteriores e somar ou seja se eu quiser saber o próximo termo dessa sequência eu só pagar isso aqui e para descobrir o próximo termo você tem que fazer 11 mais os 7 e 11 mais os 7 vai ser igual a 18 e se eu continuar nesse modelo para descobrir o próximo número que vem depois do dezoito eu tenho que fazer 11 mais 18 que vai dar 29 e assim por diante é um tipo especial de sequência recursiva você observou que para nós encontrarmos um termo nós temos que pegar dois termos anteriores e somar e por isso não deixe de ser uma sequência recursiva isso porque nós conseguimos achar um termo a partir da soma de dois termos anteriores e eu espero que você tenha entendido isso e até a próxima pessoal