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Matemática EF: 2º Ano
Curso: Matemática EF: 2º Ano > Unidade 4
Lição 1: Padrões de sequências repetitivas e sequências recursivas- O que são sequências repetitivas e sequências recursivas
- Padrões de sequências repetitivas e sequências recursivas
- Classificar sequências
- Exercícios de sequências repetitivas e sequências recursivas | Parte I
- Exercícios de sequências repetitivas e sequências recursivas | Parte II
- Reconhecendo padrões
- Elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas | Parte I
- Elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas | Parte II
- Elementos ausentes
- Descrever padrões em sequências numéricas
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Exercícios de sequências repetitivas e sequências recursivas | Parte I
Descreva os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas.
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- como a lua consegue tapar o sol? O sol não e maior que a lua?(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA4JL - E aí, pessoal. Tudo bem? Nesta aula nos vamos fazer alguns exercícios
de sequências repetitivas e sequências recursivas. Para isso, eu coloquei três sequências numéricas aqui
e eu quero saber os próximos termos. A primeira sequência numérica que nós temos aqui é 3,
depois 3, depois o número 4, depois outro número 4, depois um número 3, 3, 4, 4
e assim por diante. Você percebeu que tipo de sequência é essa aqui? É uma sequência repetitiva ou uma sequência recursiva? Você reparou que os termos
estão se repetindo, não reparou? Pois é. Isso aqui é uma sequência repetitiva. Para eu saber o próximo termo,
preciso observar o modelo. Vamos lá. Nós temos dois números 3
e depois temos dois números 4, depois dois números 3 de novo
e depois dois números 4 novamente. Você percebeu que a sequência fica se alternando
entre dois números 3 e dois números 4? Pois é. Se esse padrão continuar,
significa que os próximos termos vão ser 3 e 3 de novo. Deixe-me apagar isso.
Eu vou colocar 3, vírgula, 3. Se nós observarmos, depois de dois 3 tem dois 4,
então aqui vai ter um 4 e depois outro 4, e assim por diante, ou seja, é uma sequência repetitiva. A próxima sequência que nós temos aqui
é a sequência 5, 9, 13, 17 e 21. Qual é o próximo termo? A primeira coisa que eu tenho que tentar fazer é descobrir
se é uma sequência repetitiva ou uma sequência recursiva. Tem algum número se repetindo aqui? Não, por isso eu já descarto a sequência repetitiva. Observe que de 5 para chegar a 9
eu tenho que somar mais quatro unidades, e de 9 para 13 eu também tenho
que somar quatro unidades, e de 13 para 17 eu também vou somar quatro unidades e de 17 para 21 eu também somo quatro unidades. Você percebeu que eu estou somando
sempre quatro unidades ao termo anterior? Ou seja, eu estou pegando um termo
e somando com quatro unidades. Assim eu acho o termo seguinte. Se eu continuar fazendo isso,
eu vou somar mais 4 unidades ao 21 e 21 mais 4 unidades dá 25. Deixe-me apagar isso aqui.
Vou colocar 25 unidades. Se eu quiser saber o próximo termo? Simples. É só eu somar 4 unidades ao 25 e eu vou ter que 25 mais 4 unidades é igual a 29 e assim por diante, ou seja,
essa é uma sequência recursiva. Agora, nessa ultima sequência aqui,
será que você consegue descobrir um padrão? Daqui para cá eu somei mais duas unidades,
e daqui para cá eu somei mais uma unidade e do 4 para 7 eu somei três unidades
e do 7 para 11, mais quatro unidades, ou seja, não tem um padrão a ser somado,
não tem uma razão como tinha aqui em cima com 4. Então deixe-me apagar isso aqui e nós teremos que tentar pensar em um outro jeito de achar o próximo termo. Vamos lá: 1 é o primeiro termo da nossa sequência,
3 é o segundo termo, o segundo elemento da sequência, e assim nós temos todos os outros termos. Perceba que 4 é a mesma coisa que 1 mais 3,
então 4 é igual a 1 mais 3. Note também que 7 é igual a 3 mais 4
e que 11 é igual a 4 mais 7. Você já esta percebendo um padrão? Você já descobriu que para encontrar um termo
eu tenho que pegar dois termos anteriores e somar? Ou seja, se eu quiser saber o próximo termo dessa sequência (deixe-me só apagar isso aqui), para descobrir o próximo termo
você tem que fazer 11 mais 7, e 11 mais 7 vai ser igual a 18. Se eu continuar nesse modelo para descobrir o próximo número, o que vem depois do 18, eu tenho que fazer 11 mais 18,
que vai dar 29, e assim por diante. É um tipo especial de sequência recursiva. Você observou que para encontrarmos um termo,
nós temos que pegar dois termos anteriores e somar? Por isso ela não deixa de ser uma sequência recursiva. Isso porque nós conseguimos achar um termo
a partir da soma de dois termos anteriores. Eu espero que você tenha entendido isso
e até a próxima, pessoal!