Exercícios de sequências repetitivas e sequências recursivas | Parte II

RKA4JL – E aí, pessoal, tudo bem? Nessa aula nós vamos resolver mais um exercício a respeito de sequências. Aqui nós temos a nossa primeira sequência. Eu tenho um bonequinho de neve, depois uma bolinha, depois outra bolinha, outro bonequinho de neve, outras duas bolinhas e assim por diante. Qual é o próximo termo dessa sequência? Você já percebeu o padrão? Pause o vídeo e tente descobrir o próximo termo da sequência. Se você notar, nós temos um bonequinho de neve e logo depois temos duas bolinhas. Depois disso vem outro bonequinho de neve e depois se repetem outras duas bolinhas. Então o meu padrão é um boneco de neve e duas bolinhas. Como eu já tenho duas bolinhas aqui, o próximo termo tem que ser um bonequinho de neve. Deixe-me apagar isso aqui e colocar o próximo termo. Depois vem o quê? Depois do bonequinho de neve vêm duas bolinhas, não é? Então, uma bolinha e duas bolinhas. Depois disso vai ficar alternando entre um boneco de neve e duas bolinhas, e assim por diante. Essa aqui é uma sequência repetitiva porque os termos estão se repetindo. Agora, nessa sequência aqui, nós temos uma bolinha amarela, depois três bolinhas amarelas, depois seis bolinhas amarelas, e assim por diante. Na próxima quantidade de bolinhas, quantas bolinhas amarelas vão ter? Pause o vídeo e tente responder. Você percebeu um padrão? Se você olhar, aqui nós temos uma bolinha amarela e depois nós vamos ter três bolinhas amarelas, o que significa que daqui para cá aumentou duas bolinhas amarelas. E daqui para cá, quanto aumentou? Nós temos três bolinhas amarelas aqui, enquanto aqui nós temos seis, ou seja, aumentou mais três bolinhas amarelas. Então eu tenho que pensar de uma outra forma. Observe a figura. Você percebeu que aqui eu tenho uma bolinha amarela e depois parece que faz um triângulo aqui? Eu posso até colocar aqui para você ver que está formando um triângulo. Percebeu que aqui eu também estou desenhando um triângulo? Pois é. O modelo aqui é sempre formar triângulos com as bolinhas amarelas e também com as brancas. Deixe-me apagar esse “+3" e esse “+2” aqui, porque agora nós já conhecemos o padrão. Uma outra coisa que você pode observar também é que o número de bolinhas brancas é igual ao número de bolinhas amarelas. Aqui eu tenho três amarelas e três brancas. Para eu descobrir o próximo termo da sequência, eu vou aumentar uma bolinha nessa coluna aqui, então quatro bolinhas, e aqui eu vou colocar quatro também. Olhe: se eu contar tem quatro aqui e também quatro aqui. Aqui vão ser três e aqui, duas. Você percebeu também que nós estamos colocando uma bolinha amarela, depois duas, depois três e depois quatro? Pois é. Agora eu tenho que completar a minha figura com bolinhas brancas. Então tem que ter uma aqui, duas aqui, agora três bolinhas brancas e quatro bolinhas brancas. Então vou ter a minha próxima figura. Vamos achar a próxima figura para ver se nós aprendemos mesmo? Vamos colocar cinco bolinhas amarelas nessa coluna, agora completamos aqui com mais quatro, aqui embaixo tem que ter uma bolinha a menos, e eu vou diminuindo a quantidade de bolinhas. Depois eu tenho que completar com bolinhas brancas. Então aqui vai ter uma bolinha branca, depois duas bolinhas brancas, depois três, depois quatro bolinhas brancas, por fim, cinco bolinhas brancas, e assim por diante, ou seja, eu precisei conhecer o modelo e a partir de um termo eu consegui achar o próximo. Isso significa que nós temos uma sequência recursiva e o importante é sempre você tentar descobrir o padrão da sequência a fim de determinar todos os termos. Mas é isso aí, pessoal. Até a próxima!