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Transcrição de vídeo

RKA8JV Quando você começa a aprender Matemática, você vê coisas do tipo 2 + 3 = 5, ou sei lá, digamos, 6 + 1 = 7, ou então outra coisa, tipo 8 - 2 = 6. E aí você pode pensar assim: "ora, o que isso está me dizendo aqui é que o sinal de igual está me dando a resposta", ou seja, 2 + 3, a resposta é 5, 6 + 1, a resposta é 7, 8 - 2, a resposta é 6. Mas isso não está totalmente verdadeiro, isso não é 100% verdade. O que isso daqui quer dizer, na verdade, é que o lado esquerdo da igualdade representa a mesma quantidade do lado direito, ou seja, 2 + 3 representa a mesma coisa que 5, e você nem precisa escrever exatamente dessa maneira aqui, você poderia escrever também 5 = 2 + 3, dessa forma aqui, que continuaria sendo uma igualdade verdadeira. Eu poderia escrever ainda de uma outra maneira, por exemplo, colocando que 3 + 2 é igual, é a mesma coisa que 2 + 3, representam a mesma coisa, são coisas iguais, é ou não é? E aí você percebe que eu não estou calculando a resposta da conta, eu apenas estou dizendo que 3 + 2, não importa o que seja, é a mesma coisa que 2 + 3, são coisas iguais, representam a mesma coisa, e nós sabemos que ambas essas coisas aqui representam o número 5. Eu ainda posso misturar adição com subtração, é isso aí, eu poderia dizer então, por exemplo, eu poderia escrever o número 7 como sendo 6 + 1, e o número 7 também a mesma coisa que 8 - 1, representam a mesma quantidade, 6 + 1 dá 7 e 8 - 1 também dá igual a 7. Portanto, o que eu quero dizer aqui até agora, é que o sinal de igual, não necessariamente quer que você dê a resposta, o que ele está querendo dizer na verdade é que o lado esquerdo da igualdade representa a mesma coisa que o lado direito, beleza? As quantidades em ambos os lados têm que ser iguais. Agora, com isso em mente, vamos escrever aqui algumas equações, colocar algumas igualdades e você vai me dizer se são igualdades verdadeiras ou não. Por exemplo, será que isso aqui é uma verdade? Isso aqui é uma sentença matemática verdadeira? Ora, aqui é o seguinte, o número que está na esquerda representa o 18, e o que está na direita representa o número 81. Apesar de serem escritos com os mesmos algarismos, 1 e 8, 1 e 8, eles não representam a mesma quantidade, porque aqui eu tenho 1 dezena e 8 unidades, e aqui eu tenho 8 dezenas e 1 unidade, portanto, não é uma igualdade verdadeira, não é uma sentença matemática verdadeira. Então, eu posso dizer que isso aqui não é igual, não é igual. Essa afirmação não é verdadeira. Às vezes, quando algo não é igual a outro, você pode ver o sinal assim, de diferente, ou seja, 18 é diferente de 81. Agora, se eu escrevesse uma outra coisa aqui, um pouquinho mais complexo, vamos lá. 9 - 3 + 2 - 0. Será que isso aqui vai ser igual a, sei lá, digamos, 0 + 1 - 1 + 8. Será que são coisas iguais? Para eu saber se são coisas iguais ou não, eu vou efetuar a conta. Então vamos ver quanto vai dar isso aqui. O lado esquerdo da igualdade vai dar quanto? 9 - 3 dá 6 6 + 2 dá 8, 8 - 0 continua sendo igual a 8, então isso daqui dá 8. Agora aqui, 0 + 1 - 1 + 8 vai dar quanto? Aqui eu tenho zero, zero vai me dizer nada. Mais 1 - 1 também dá zero, simplifico, então, me sobra o que? Me sobra apenas o 8. E 8 de fato é igual a 8, logo, essa sentença matemática é verdadeira e portanto, a sentença aqui de cima, essa conta aqui, sem me dar a resposta, também é uma sentença matemática verdadeira. Isso aqui em cima é apenas uma outra maneira de eu escrever o número 8, é ou não é? E portanto, o sinal de igual aqui, apenas está me dizendo que o que eu tenho aqui à esquerda é igual ao que eu tenho aqui na direita. Vamos continuar fazendo mais alguns exemplos. Será que isso aqui, o 1 com o zero é a mesma coisa que o 1 mais zero? Você pode se sentir tentado a pensar o seguinte: "ora, o 1 está junto com o zero, então, se eu juntar aqui o 1 mais o zero, talvez dê igual a 10". Só que não! Não é assim que eu efetuo adições. 1 + zero simplesmente é igual 1, não é igual a 10. Se eu dissesse que isso aqui é verdade, eu estaria dizendo que 10 = 1, já que 1 + zero dá igual a 1, e isso aqui não é verdade, não é uma sentença matemática verdadeira. Portanto, eu vou dizer que 10 é diferente de 1 + zero e 10 é diferente de 1, está claro? Vamos fazer mais um exemplo. Digamos que eu tenha aqui essa equação agora, 7 + 1 = 3 + 4. Será que é uma sentença matemática verdadeira? Ora, eu vou analisar então se representam a mesma quantidade. 7 + 1 dá 8, 3 + 4 dá 7, é diferente, não representam a mesma quantidade, então, eu não posso dizer que são coisas iguais. Portanto, eu vou dizer que 7 + 1 é diferente de 3 + 4. Até o próximo vídeo!