Tabuadas do 2 ao 9

RKA - Neste ponto eu acredito que vocês devem saber um pouco sobre o que é a multiplicação. Multiplicação. Neste vídeo, nós vamos dar mais prática a vocês. Vamos fazer com que vocês comecem a decorar a tabuada de multiplicação. Se vocês assistem os vídeos da Khan Academy, eu espero que assistam, vão acabar percebendo que normalmente eu não sou um grande fã de decorar. Mas uma coisa sobre a multiplicação, é que se vocês decorarem a tabuada que vamos começar a fazer neste vídeo, terão grandes benefícios pelo resto da vida de vocês. Eu prometo a vocês, decorem agora e nunca esquecerão. E para o resto da vida de vocês, tudo será, bom, eu não quero fazer falsas promessas, mas serão melhores do que seriam não decorando a tabuada de multiplicação. Bom, o que é tabuada de multiplicação? São vários números multiplicados entre si. Vamos relembrar um pouco. Se eu digo: quanto é 2 × 1? 2 × 1. Isso é igual a 2 mais ele mesmo uma vez. Então isto é igual a 2. Isso é 2 mais ele mesmo uma vez. Eu não tenho mais nada a dizer, porque ali só tem um 2. Eu também poderia escrever isto como 1 + 1 duas vezes. Então isso também é 1 +1. Bom, isso também é igual a 2. Muito bem. Então 2 × 1 é 2. E se vocês assistiram o último vídeo, quanto é 2 × 0? É zero. Então você não tem que decorar a tabuada de multiplicação do zero, porque tudo vezes zero é zero. O zero vezes qualquer coisa é zero. Vamos ver, quanto é 2 × 2? 2 × 2. Isto é igual a, vamos somar 2 + 2 duas vezes, então isso é 2 + 2. E só tem uma maneira de fazer isso. Eu podia dizer, pegamos este 2 e o somamos duas vezes, mas é a mesma coisa. E quanto é 2 + 2? É igual a 4. Quanto é 2 × 3? 2 × 3 = 2 + 2 + 2. Isso também pode ser igual a 3 + 3. Já aprendemos no vídeo anterior que isto pode ser escrito de qualquer uma destas formas. Em qualquer forma é igual a que? Bom, 3 + 3 é o mesmo que 2 + 2 + 2, e isso é igual a 6. Tudo bem. Agora, quanto é 2 × 4? 2 × 4. Bom, isso é igual a 2 + 2 + 2 + 2. E vejam, é exatamente como foi 2 × 3. 2 × 3 foi isto, eu tenho isto aqui. Mas agora estou somando 2 a ele. Então se ficarmos de moleza pra sentar aqui e somar, 2 + 2 é 4, 4 + 2 é 6, em vez de fazer isso, poderíamos dizer: olha, já sabemos que isto aqui, isso dá 6, já resolvemos na linha anterior ali. Mostramos que isto é 6. Então bastava dizer: 2 × 4 vai ser 2 mais do que isso, o que é igual a 8. Espero que vejam um padrão. Quando vamos 2 × 1, a 2 × 2, 2 × 3, o que está acontecendo? Quanto estamos botando? De 2 para 4 botamos mais 2. De 4 para 6 botamos mais 2. E depois de 6 para 8 botamos mais 2. Então poderemos resolver quanto é 2 × 5 mesmo sem fazer a soma. 2 × 5 é igual a 2 + 2 + 2 + 2 + 2. Também poderíamos escrever isto como 5 + 5. Também poderíamos ter escrito 2 × 4 como 4 + 4. Isto é igual a que? Poderíamos somar isso tudo ou poderíamos somar estes dois. Ou poderíamos dizer que vão ser 2 vezes mais do que 2 × 4, o que dá 10. Eu vou terminar a tabuada de multiplicar do 2. E acho que vocês vão ver todos os padrões que surgem dela. Então 2 × 6 vai ser 2 + 2 seis vezes. Vejamos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, o que também deve ser igual a 6 mais ele mesmo duas vezes. Podemos interpretar isso dos dois modos. Isso vai ser igual a 12. De novo, dois a mais do que 2 × 5. Porque somamos dois a ele mesmo mais uma vez. Então vamos ter + 2. Vamos continuar. Então, 2 × 7. 2 × 7 é igual a, bom, eu poderia escrever 2 + 2 + 2 + 2, isso está ficando cansativo, + 2 + 2, tem 7? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. E isso é o mesmo que 7 + 7, que vocês podem ou não saber que é igual a 14. Vocês poderiam dizer: vão ser dois mais do que 12, então 12 + 1 + 2 é, 12 + 1 é 13, 12 + 2 é 14. Tudo bem, vamos continuar. 2 × 8. 2 vezes 8. Eu podia fazer isso tudo aqui onde somo duas unidades, ou podia só ver que vão ser dois a mais do que 2 × 7. Então vão ser 14 + 2. Só estou somando 2 a isto. Então poderia dizer que é 16, ou também poderia dizer que é 8 + 8. 8 + 8 também dá 16. Eu podia fazer toda a tabuada do 2, mas se quiserem, vocês podem fazer em benefício de seu próprio aprendizado. Tudo bem, estamos quase. Bom, poderíamos continuar para sempre, porque não existe maior dos números. Eu podia continuar, sabe, 2 × 9 × 10 × 100 × 1000 × 1 milhão, mas vou parar no 12, porque é o que precisamos decorar. Mas se vocês realmente quiserem ser atletas da matemática, tem que continuar até o 20. Mas vamos de 2 × 9. Isso vai ser 2 mais do que 2 vezes 8, vai ser 18. Ou isso é 9 + 9, também dá 18. Quanto é 2 × 10? A tabuada do 10 é interessante, nós vamos ver um padrão daqui a pouco, quando tentaremos completar uma tabuada inteira de multiplicação. Então 2 × 10, 2 mais do que 2 vezes 9, dá 20. Ou também poderíamos dizer que é 10 + 10. 10 mais o próprio 10 duas vezes. Agora o que é interessante aqui? Isto parece um 2 com um zero ao lado. E vamos ver que alguma coisa vezes 10 é só botar um zero à direita. Podemos pensar sobre o porquê disso, isso pode ser visto como duas dezenas, é 20. E é o que é, 20. Estamos quase acabando. Vamos fazer 2 × 11. 2 vezes 11 vão ser dois mais do que isto aqui. Vão ser 22. Outro padrão interessante, eu tenho o número repetido duas vezes, um 2 e um 2, interessante. É uma coisa para prestar atenção ao vermos outras tabuadas de multiplicação. Finalmente, não é finalmente, nós poderíamos continuar. 2 vezes, essa cor é muito escura, 2 × 12. 2 × 12 vai ser 2 mais do que 2 vezes 11. Isso dá 24. Também poderíamos ter escrito como 12 + 12, ou poderia ser 2 + 2 + 2 + 2 + 2 doze vezes, com todos eles obtemos 24. Então essa é a tabuada do 2 e acredito que vocês viram o padrão. Cada vez que multiplicamos por um número maior, basta somarmos 2 a esse número. Então agora que vimos o padrão, vamos ver se conseguimos completar uma tabuada de multiplicação. O que eu quero fazer? Eu vou escrever todos os números. Vejamos, espero ter espaço para isso. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Na verdade eu só vou até o nove. Vou continuar, 9, na verdade eu não vou ter espaço para isso, porque quero ver a tabuada toda. Bom, eu só vou até o 9, mas ânimo, porque depois deste vídeo vocês vão completar sozinhos. Talvez se tivermos tempo eu complete aqui também. Então estes são os primeiros números que vou multiplicar. Eu vou multiplicar vezes 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9. O que eu vou fazer é: primeiro de tudo, eu devia ter escrito este 1 embaixo. Bom, quanto é 1 × 1? Esta é a maneira como eu vou ver. Quanto dá 1 × 1 eu escrevo aqui. Bom, é 1. Quanto é 1 × 2? É 2. Quanto é 1 × 3? É 3. 1 vezes um número qualquer é esse número, então basta escrever 4, 5, 6, 7, 8, 9. 1 × 9 é 9. Muito bem. Agora vamos fazer a tabuada do dois. Eu vou fazer em azul. Vou fazer um nesta cor e agora talvez um azul mais escuro. Isso. Vou fazer a tabuada do 2. Quanto é 2 × 1? É 2. É o mesmo que 1 × 2. Repare, esses dois números são a mesma coisa. Quanto é 2 × 2? É 4. 2 × 3 é 6. Acabamos de fazer isto. Sempre que acrescentamos ou multiplicamos por um número mais alto, basta somar 2. 2 × 4 é 8. É o mesmo que 4 × 2. 2 × 5 é 10. 2 × 6 é 12. Estou somando 2 a cada vez. Aqui em cima eu somei 1 em cada passo, aqui estou somando 2. 2 × 7 dá 14. 2 × 8 dá 16. 2 × 9 dá 18. Tudo bem. Vamos fazer a tabuada do 3. Vou fazer em amarelo. Amarelo. 3 × 1 é 3. Notem: 3 × 1 é 3. 1 × 3 é 3. São os mesmos valores. 3 × 2 é o mesmo que 2 vezes 3. 3 vezes, 3 vezes 2 deve ser o mesmo que 2 vezes 3. Então é 6. E faz sentido. 3 + 3 é 6 ou 2 + 2 + 2 é 6. Então temos sempre que aumentar em 3. Vejam o padrão: 3 × 3 é 9. 3 + 3 + 3. Então passamos de 3 a 6, a 9, então 3 × 4 vai dar 12. Estou somando 3 cada vez. 12 + 3 dá 15. 15 + 3 dá 18. 18 + 3 dá 21. 21 + 3 dá 24. 24 + 3 dá 27. Então 3 × 9 dá 27. 3 × 8 dá 24. Então, se eu dissesse 8 + 8 + 8 daria 24. Agora eu vou acelerar um pouco, já que vimos o padrão. Vocês deviam fazer isso sozinhos, e deviam decorar tudo que estamos fazendo. Deviam seguir até o 12 nas duas direções. Então, vejamos: 4 vezes 1 é 4. É só aumentar 4. Bom, 4 + 4 dá 8. 8 + 4 dá 12. 12 + 4 dá 16. 16 + 4 dá 20. 20 + 4 dá 24. 4 vezes 6 dá 24. 4 vezes 7 dá 28. É só aumentar 4. 32 e 36. 36, tudo bem. 5 × 1, 5 vezes 1 vai dar, vamos ver. 5 × 1 vai dar 5. Na verdade, sabemos que qualquer coisa, bom, eu quero continuar trocando as cores, então vou fazer nas fileiras assim. 5 × 1 dá 5. 5 × 2 dá 10. 5 × 3 dá 15. É só aumentar 5. A tabuada do 5 também é muito divertida, porque cada número que vamos somar, se fizermos 5 vezes, bom, vamos aprender sobre pares e ímpares no futuro, mas número sim e número não na sua tabuada vai terminar em 5, e o seguinte vai terminar em zero. Porque se somarmos 5 a 15 temos 20. Temos 25, 30, 35, 40, 45, muito bem. Tabuada do 6. Vou fazer em verde. 6 × 1 dá 6. É fácil, somamos 6 a isso e temos 12. Somamos 6 a isso e temos 18. Somamos 6 a isso e temos 24. Somamos 6 a isso e temos 30. Somamos mais 6 é 36, 42, 48, 48 + 6 dá 54. 6 × 9 dá 54. Tudo bem, está quase acabando. 7 × 1, isso dá 7. 7 × 1 dá 7. 7 × 2 dá 14. 7 × 3 dá 21. 7 × 4 dá 28. 7 × 5, quanto dá 28 +7? Vejamos, somamos dois dá 30, mais 5 dá 35. 7 × 6 dá 42. 7 × 7 dá 49. 7 × 8, 7 × 8 vai ser 7 mais isto, então dá 56. Eu sempre me confundia com 7 vezes 8 que dá 56 e 6 vezes 9 que dá 54. Então, agora que eu mostrei o que sempre me confundiu, o trabalho de vocês é não se confundirem com esses dois. 7 × 8, podemos dizer que este aqui tem o 6. 6 × 9 não tem o 6. Essa é minha maneira de não confundir os dois. Então 7 × 9, temos que somar outro 7 aqui, vai dar 63. Vou fazer com a mesma cor. 63. Tudo bem. Estamos na tabuada do 8. 8 × 1 dá 8. 8 × 2 dá 16. 24. 8 × 3 dá 24. E se procurarmos o 3 × 8 também devemos ver o 24. É esta aqui. Estes dois valores são os mesmos. Então, na verdade, estamos fazendo as coisas duas vezes. Fazemos quando multiplicamos 8 vezes 3 e quando multiplicamos 3 vezes 8. Vejamos, 8 × 4, somamos 8 a 32, 40. soma 8 dá 48.Notem, 8 vezes 6 é 48. 6 vezes 8 é 48. Muito bem. 8 × 7. Bom, já marcamos este resultado que era 56. 8 × 8 é 64. 8 × 9, soma 8 a este dá 72. Agora vamos para a tabuada do 9. Estou ficando sem cores, talvez eu tenha que repetir uma ou duas cores. Eu vou usar o azul de novo. 9 × 1 dá 9. 9 × 2 dá 18. 9 × 3, na verdade, já sabemos todos, é só olhar o resto da tabuada, 9 × 2 é 18. 9 × 3 dá 27. Somamos 9 a isto, 27 + 9 dá 36. 36 + 9 dá 45. Notem que cada vez que somamos 9, é quase como somar 10, mas com uma unidade a menos. Então mais 10 daria 46, e aí menos 1, que dá 45. Mas de qualquer modo eu vou falar, bom, eu vou falar mais a respeito disso no futuro. Mas vamos de 9, 8, 7, 6, 5, neste algarismo, o segundo. Este algarismo que tem aqui, um, dois, três, quatro. Então este é um padrão interessante. Outro padrão interessante, é dos algarismos que somam 9. 3 + 6 é 9. 2 + 7 é 9. Vamos falar mais sobre isso no futuro, e talvez eu prove isto a vocês. 9 × 6 é 54. Tinham um deste também. 9 × 7 é 63. 9 × 8 é 72. 9 × 9 dá 81. Tudo bem, dá para ver. 81. Pronto. Bom, nós podíamos continuar, na verdade, devíamos continuar, mas eu percebi que este vídeo está muito longo. Eu quero que decorem isto, porque com isto vocês vão muito longe. No próximo vídeo, eu vou fazer a tabuada de números maiores do que 9. Nos vemos em breve.