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Relação inversa entre multiplicação e divisão | Parte I

Transcrição de vídeo

RKA - Olá, meu amigo ou minha amiga, tudo bem com você? Seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais uma aula de matemática. E nessa aula, vamos conversar sobre a relação inversa entre a multiplicação e a divisão. Na aula passada, a gente conversou sobre a relação entre adição e subtração. Eu falei com você que a subtração é a operação inversa da adição, assim como a adição é a operação inversa da subtração. Neste vídeo, a gente vai pensar nessa mesma ideia, só que agora com a multiplicação e a divisão. Para começar a conversar sobre isso, vamos imaginar o seguinte exemplo: Pedrinho ganhou uma caixa de bombom. Para saber quantos bombons há nela, sua mãe disse que se ele multiplicar o número de bombons por 5, chegaria a um total de 10 bombons. Quantos bombons há na caixa que ele ganhou? Muito interessante essa dica da mãe do Pedrinho. E aí, o que você acha que a gente pode fazer para conseguir saber o número de bombons que tem na caixa? Bem, a primeira coisa que a gente pode fazer é desenhar uma caixa de bombom. Não sabemos quantos bombons há na caixa, mas sabemos que, se multiplicarmos esse valor desconhecido por 5, teremos 10 bombons. Vamos desenhar os 10 bombons aqui ao lado: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Aqui, cabe a gente fazer uma pequena pergunta: qual número podemos pensar que, ao multiplicar por 5, iremos obter 10? Essa é uma pergunta muito importante, porque precisamos pensar nela para saber qual caminho que devemos seguir para encontrar esse número desconhecido. E esse não é o único caminho, mas é uma escolha interessante a ser feita. Bem, se temos 5 vezes, isso implica em 5 caixas. Então, vamos desenhar as cinco caixas aqui, agora. Aqui, a primeira caixa, aqui, a segunda caixa, aqui, a terceira caixa, aqui, a quarta caixa, a aqui, a quinta caixa, temos 5 caixas. Sabemos que essas 5 caixas, juntas, equivale a 10 bombons. Então, como podemos dividir esses 10 bombons em 5 caixas? Se a gente dividir esses 10 bombons em grupos de 2 bombons, teremos 5 grupos, ou seja, 5 grupos de bombons, e cada um desses grupos vai para cada uma dessas 5 caixas. Então, vamos colocar 2 bombons em cada caixa. 2 bombons na primeira, 2 bombons na segunda, 2 bombons na terceira, 2 bombons na quarta, e 2 bombons na quinta. Olha, que legal, temos 5 grupos, e em cada um dos grupos, temos 2 bombons. Ou seja, meu amigo ou minha amiga, na caixa nós temos 2 bombons. Se a gente multiplicar esses 2 bombons por 5, encontraremos 10 bombons no total, algo que está de acordo com o que a mãe do Pedrinho falou. Repare que, para encontrar um número que foi multiplicado por outro, a gente utilizou a divisão do resultado com o número que utilizamos para multiplicar, ou seja, dividimos os 10 bombons em 5 grupos. Assim, encontramos o número de bombons em cada grupo, que é 2, que inclusive, é o número de bombons que tem na caixa. Bem, que tal agora, se a gente representasse tudo isso que a gente conversou em expressões matemáticas? A primeira coisa que a gente tem é o número de bombons que tem na caixa que, inicialmente, não conhecíamos. Então, a gente deixa um espaço em branco, agora, a gente multiplica esse número desconhecido por 5, e isso, de acordo com a mãe do Pedrinho, é igual a 10. Repare que temos uma multiplicação entre o número desconhecido e o número 5, e isso é igual a 10. Para encontrar o número desconhecido, podemos utilizar a operação inversa da multiplicação, que é a divisão. Mas como isso funciona? Bem, quando nós temos uma multiplicação entre dois números, encontramos um resultado, que é chamado de "produto". Se a gente dividir esse produto com um dos números que foram multiplicados, vamos encontrar o outro número. Repare, então, que, utilizando essa ideia, podemos resolver o nosso problema. Se a gente sabe que o número desconhecido vezes 5, é igual a 10, temos que 10 dividido por 5 é igual ao nosso número desconhecido. Então, vamos fazer isso aqui. 10 dividido por 5 é igual a quanto? É igual a 2, certo? Então, nós temos 2 bombons na caixa. Viu que legal essa ideia de operação inversa entre a multiplicação e a divisão? Que tal, agora, se a gente fizesse um outro exemplo? Vamos supor que a gente tenha aqui uma multiplicação entre um número desconhecido e 12, e que o resultado dessa multiplicação é igual a 36. Vamos anotar isso aqui, eu vou deixar um espaço em branco, que é o número desconhecido. Aí eu coloco sinal de vezes, o sinal de multiplicação, e depois o 12. Aí eu coloco sinal de igual, e o 36. Para encontrar um número desconhecido, a gente vai fazer a operação inversa da multiplicação, que, nesse caso, é a divisão. A gente vai dividir aqui o 36 por 12, então, vamos anotar isso aqui também. 36 dividido por 12, e quanto é 36 dividido por 12? Bem, a gente nem precisa armar a conta, dá para fazer isso aqui direto. 36 dividido por 12 é igual a 3, certo? 3 é o número desconhecido de nossa multiplicação. 3 vezes 12 é igual a 36. Viu que legal? Todas as vezes que a gente precisar encontrar o valor que foi multiplicado com outro número, e temos o resultado dessa multiplicação, basta utilizar a operação inversa da multiplicação, que, nesse caso, é a divisão. No próximo vídeo, a gente vai continuar conversando sobre isso, mas nós vamos fazer o contrário, vamos utilizar a multiplicação para encontrar um valor que foi dividido por outro. Então, quero deixar aqui para você um forte abraço e até a próxima parte!