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Padrões matemáticos: mesa
Neste vídeo, explicamos um padrão com o número de lugares em uma mesa. Versão original criada por Sal Khan.
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Sal, qual a expressão matemática elegante e simples desse padrão para a formação de mesas ?(3 votos)
Pode escrever como: 6 + 4*N, onde N é o número de mesas que você quer acrescentar. Ex: Temos 6 pessoas em uma mesa e queremos acrescentar 2 mesas, quantas pessoas caberão na mesa?
6 + 4*2 = 14 mesas.(8 votos)
y = 4x + 2, seria a fórmula desse(3 votos)
Após uma análise, observei um padrão no número de mesas e pessoas nas mesas. Aqui estão alguns exemplos:
1 mesa = 6 pessoas (2 + 4 = 4 * 1 + 2)
2 mesas = 10 pessoas ((6 - 1)+ 5 = 4 * 2 + 2)
3 mesas = 14 pessoas (6 + 8 = 4 * 3 + 2)
4 mesas = 18 pessoas ((10 - 1) + 9 = 4 * 4 + 2)
5 mesas = 22 pessoas (14 + 8 = 4 * 5 + 2)
6 mesas = 26 pessoas ((14 - 1) + 13 = 4 * 6 + 2)
7 mesas = 30 pessoas (22 + 8 = 4 * 7 + 2)
8 mesas = 34 pessoas ((18 + 1) + 17 = 4 * 8 + 2)
9 mesas = 38 pessoas (30 + 8 = 4 * 9 + 2)
10 mesas = 42 pessoas ((22 - 1) + 21 = 4 * 10 + 2)
12 mesas = 50 pessoas ((26 - 1) + 25 = 4 * 12 + 2)
16 mesas = 66 pessoas ((34 - 1) + 33 = 4 * 16 + 2)
20 mesas = 82 pessoas ((42 - 1) + 41 = 4 * 20 + 2)
E assim por diante...
Fórmula: m = (p -/+ h) / 4 e p = 4 * m + 2 ou p2 = (p1 -/+ y) + x , x = p1 + y, -/+ y = di ou dp.
p = pessoas e m = mesas.
p1 = numero de p anterior e p2 = numero de p depois.
di = depende se for impar na casa das unidades, por exemplo: se for 3 adicione 1, se for 5 subtrai 1, se for 7 adicione 1 ou - 3 e se for 9 subtraia 1.
dp = depende se for par na casa das unidades, por exemplo: se for 0 adicione 4,8 ou 0, se for 2 adiciona 2, se for 4 adicione 0, se for 6 subtraia 2 e se for 8 subtraia 0.
h = se o numero na casa das unidades for, por exemplo: se for 0 subtraia 2, tirando 4 e 8 e se tiver numero múltipla de impar ou for par subtraia 2 e se o numero da dezena for impar a unidade deve ser 6 ou 2.(3 votos)
Meu nome é Yoshikage Kira. Tenho 33 anos. Minha casa fica na parte nordeste de Morioh, onde todas as casas estão, e eu não sou casado. Eu trabalho como funcionário das lojas de departamentos Kame Yu e chego em casa todos os dias às oito da noite, no máximo. Eu não fumo, mas ocasionalmente bebo. Estou na cama às 23 horas e me certifico de ter oito horas de sono, não importa o que aconteça. Depois de tomar um copo de leite morno e fazer cerca de vinte minutos de alongamentos antes de ir para a cama, geralmente não tenho problemas para dormir até de manhã. Assim como um bebê, eu acordo sem nenhum cansaço ou estresse pela manhã. Foi-me dito que não houve problemas no meu último check-up. Estou tentando explicar que sou uma pessoa que deseja viver uma vida muito tranquila. Eu cuido para não me incomodar com inimigos, como ganhar e perder, isso me faria perder o sono à noite. É assim que eu lido com a sociedade e sei que é isso que me traz felicidade. Embora, se eu fosse lutar, não perderia para ninguém.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Digamos que tenho mesas e que uma pessoa pode se sentar em cada ponta. Então, a gente coloca uma pessoa aqui, uma pessoa aqui... olhando de cima, você vê uma mesa. Dá para colocar uma pessoa em cada ponta da mesa. Nos outros lados, colocamos duas pessoas. Podemos colocar duas pessoas no lado mais comprido da mesa. Com uma mesa, a gente acomoda: uma, duas, três, quatro, cinco, seis pessoas em uma mesa. Agora vamos ver o que acontece quando juntamos as mesas nas pontas. Vamos imaginar duas mesas. Aqui tem uma mesa, e ela se junta com esta mesa aqui. E, como ela se junta na ponta, tenho uma mesa comprida; aqui não dá mais para colocar uma pessoa. Quantas pessoas a gente coloca em volta da mesa? Vejamos, podemos colocar uma, duas, três, quatro, cinco. Nesta mesa, que é idêntica à outra, você pode colocar seis, sete, oito, nove, e dá para colocar uma pessoa nessa ponta aqui. No total, com as duas mesas, é possível colocar 10 pessoas. Vejamos se conseguimos definir um padrão. Vamos colocar três mesas aqui: 1 mesa, 2 mesas e 3 mesas. Como antes, a gente coloca uma pessoa em cada ponta. São duas pessoas, então temos três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze, doze, treze, catorze. 14 pessoas. Parece que acontece o quê? Bom, se olhar os números, a gente passa de 6 para 10, e de 10 para 14. Parece que somamos 4 pessoas cada vez que coloca mais uma mesa. Isso faz sentido? Vamos pensar sobre a primeira situação. Vamos imaginar que são pessoas de verdade e esta pessoa vai ser azul. Se colocar essa nova mesa (se trouxer a mesa 2, já que esta é a mesa 1), essa pessoa azul tem que sair. E onde podemos colocá-la? Digamos que as pessoas insistem muito em sentar na ponta da mesa. A pessoa azul vai para a nova ponta da mesa; ela vem para cá. Quantas pessoas podem vir para essa nova mesa agora que tem a segunda mesa? As pessoas novas são representadas em roxo (vou fazer com uma cor diferente). Esta pessoa, esta pessoa, esta pessoa e esta pessoa. Dá para colocar 4 novas pessoas tendo a mesa nova. Uma forma de pensar sobre isso é que uma mesa nova terá uma ponta disponível aqui. Essa ponta disponível será usada pela pessoa que já estava na ponta quando você tinha menos mesas. O aumento real é de dois lados aqui: você está colocando mais 4 pessoas cada vez que inclui mais uma mesa. Faz sentido. Levando isso em consideração, pode pensar, sem ter que desenhar esses diagramas, quantas pessoas conseguiria colocar se tivesse
4 ou 5 ou 6, ou o número que for de mesas? Se imaginar que tem 4 mesas, a gente coloca mais 4 e pode incluir 18 pessoas. Se tiver 5 mesas, pode colocar 22 pessoas, e assim por diante.