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Exemplos de relação de igualdade entre dois termos | Parte III

Veja alguns exemplos de igualdade e como manter o equilíbrio entre os membros.

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Transcrição de vídeo

RKA - Olá, meu amigo ou minha amiga, tudo bem com você? Seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais uma aula de matemática. Nesse vídeo, nós vamos continuar conversando sobre a relação de igualdade, e também vamos resolver alguns exemplos para compreender melhor o que é uma igualdade. O primeiro exemplo que podemos resolver aqui é esse: vamos supor que nós temos uma expressão de adição, em que 12 mais um número desconhecido, é igual a 15 mais 3. Qual é o número desconhecido no primeiro membro da igualdade? Bem, o nosso objetivo aqui encontrar esse número desconhecido, e a primeira coisa que a gente precisa saber aqui é que se trata de uma igualdade, ou seja, os dois lados, ou membros da igualdade, precisam ter o mesmo valor. Repare que aqui do lado direito, nós temos uma adição: temos 15 mais 3, e 15 mais 3 é igual a quanto? É igual a 18, não é? Então, a gente pode escrever isso aqui, vou reescrever isso aqui novamente, tá? Eu vou colocar aqui: 12 mais o número desconhecido, e isso é igual a 18. Sabendo que isso se trata de uma relação de igualdade, o lado esquerdo, ou seja, o primeiro membro, deve ser igual ao lado direito, ou seja, ao segundo membro. Sabendo disso, 12 mais o número desconhecido é igual a 18, ou seja, 12 mais quantas unidades será igual a 18? Bem, para pensar nisso, que tal se a gente considerasse que esses números representam quantidades de objetos que estão em uma balança? Então, eu vou colocar a balança aqui novamente. A gente tem 12 objetos aqui do lado esquerdo da balança, e 18 objetos aqui do lado direito. Vamos desenhar isso aqui? Primeiro do lado esquerdo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Agora, aqui do lado direito: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 e 18. Acho que uma coisa que a gente consegue observar rapidamente, é que a balança está desequilibrada, não é? Temos 12 objetos de um lado, e 18 objetos do outro. Quantos objetos teremos que acrescentar do lado esquerdo para colocar a balança em equilíbrio? Bem, sabemos que, para balança ficar em equilíbrio, também temos que ter 18 objetos do lado esquerdo, pois aí teríamos a mesma quantidade de objetos dos dois lados. Se já temos 12 aqui do lado esquerdo, quantos objetos que precisamos colocar a mais para termos 18? Bem, para fazer isso, a gente pode voltar aqui na balança do lado esquerdo e cortar uma bolinha de cada lado, ou seja, em cada um dos pratos, para ver quantas que vão sobrar aqui no prato direito dessa balança. Então, vamos fazer isso aqui, agora: cortei um aqui e um aqui, cortei mais um aqui e um aqui, um aqui e um aqui, um aqui desse lado, e um aqui do outro lado, um aqui e um aqui, um aqui também e um aqui, mais uma bolinha aqui, outra bolinha aqui, mais uma aqui, e uma aqui, outra aqui, outra aqui, mais uma aqui, e uma aqui, uma aqui, uma aqui, e mais uma aqui e uma aqui. Sobraram quantas bolinhas? Vamos contar aqui: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. 6 bolinhas. E isso faz sentido, afinal, 12 mais 6 é igual a 18. Então, colocando mais 6 objetos aqui, teremos 18 objetos em cada um dos lados da balança e, com isso, a balança estará equilibrada. E o que isso significa? Significa que o nosso número desconhecido é o número que falta para chegar a 18, ou seja, 6, pois 12 mais 6 é igual a 18. Ah, um detalhe muito legal é que podemos fazer isso realizando a operação inversa da adição, que nesse caso é a subtração. Se a gente fizer uma subtração do 18 com 12, teremos 6, ou seja, 18 menos 12 é igual a 6, e 6 é o nosso número desconhecido. Tendo 18 em ambos os lados da igualdade, nossa igualdade está mantida. Vamos fazer outro exemplo? Vamos dizer, agora, que temos um número desconhecido menos 7, e que isso é igual a 16 mais 12. Qual é o número desconhecido? Bem, pela relação de igualdade, temos que o primeiro membro deve ser igual ao segundo membro, e o segundo membro igual a quanto? Temos aqui do lado direito 16 mais 12, podemos fazer essa conta aqui do lado: temos 16 mais 12, somando o primeiro 6 com 2 temos 8, certo? Agora, somando 1 com 1, temos 2. Então, temos que 16 mais 12 é igual a 28, não é? Então, reescrevendo aqui nossa expressão, nós temos que: um número desconhecido menos 7 é igual a 28. O que podemos fazer para encontrar um número desconhecido? Ou seja, quantas unidades menos 7 será igual a 28? Bem, podemos pensar novamente que esses números representam a quantidade de objetos em uma balança. Então, vamos colocar a balança aqui, outra vez? A gente tem 28 objetos aqui do lado direito, e uma quantidade que não conhecemos, aqui, do lado esquerdo. Vamos, inicialmente, desenhar esses 28 objetos aqui do lado direito, o que é algo que a gente já conhece. Agora, a gente pode ir para o lado esquerdo. Embora a gente não saiba a quantidade total de objetos que tinha inicialmente, sabemos que retiramos 7, então, que tal se a gente desenhasse esses 7 objetos e depois riscasse? Só pra representar que nós retiramos eles dessa quantidade maior que a gente não sabe qual é. Então, vamos lá, vamos aqui: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e aí, riscamos todos eles. Bem, supondo que queremos que a balança fique equilibrada, e sabemos que temos 28 objetos aqui do lado direito, quantos objetos nós temos que ter depois de retirar esses 7 objetos? Temos que ter 28, não é? Pois aí teremos 28 em cada lado da balança, e com isso, ela estará equilibrada. Vamos desenhar esses 28 objetos a mais aqui, então? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 e 28. Olha só que legal, a gente tinha uma quantidade desconhecida inicialmente, aí retiramos 7. Ao final, ficamos com 28. Então, o que precisamos fazer para saber a quantidade que a gente tinha inicialmente? Basta somar o que temos agora, que é 28, com o que retiramos, que é 7. 28 mais 7 é igual a quanto? É igual a 35, não é? Então, o nosso número desconhecido é o 35, afinal, 35 menos 7 é igual a 28, com 28 em ambos os lados, a balança está equilibrada. Ah, um detalhe: o que fizemos aqui para encontrar um número desconhecido foi utilizar a operação inversa da subtração, que nesse caso é a adição. A gente adicionou o 7 com 28, e com isso chegamos ao 35, Afinal, 7 mais 28 é igual a 35, e 35 é o nosso número desconhecido. Conseguiu compreender tudo certinho, meu amigo ou minha amiga? Eu espero que sim. E aproveitando o momento, eu quero deixar para você um grande abraço, e até a próxima!