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Área da superfície de uma caixa usando malhas quadriculadas

Descubra a área de superfície de uma caixa de cereal visualizando uma planificação. Corte e planifique a caixa para criar uma forma bidimensional. Meça as dimensões, calcule a área de cada seção e some-as para obter a área total da superfície. Divertido e prático!

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Transcrição de vídeo

RKA - No vídeo anterior, eu calculei a área da superfície dessa caixa de cereal aqui através das suas faces. Então, tem uma face aqui e tem uma outra igualzinha lá atrás. Aí a gente calcula essa e aí dobra o valor, porque tem uma outra igual atrás. Igual aqui em cima, né? Calculo essa área daqui de cima, tem uma outra igualzinha aqui embaixo, e aqui do lado, calculo a área, tem uma outra bem aqui igualzinha, né? Agora o que eu vou fazer aqui é o seguinte: planificar essa caixa de cereal, beleza? Para fazer isso, primeiro vou fazer um pontilhado aqui assim, que é porque temos também as outras faces que não conseguimos enxergar lá atrás. Então a gente coloca assim, pontilhado, para a gente poder ter uma visualização melhor dessa parte lá de trás, beleza? Então vai ficar aqui assim, né? Essa é a caixa se ela fosse um pouquinho transparente, no caso. Agora, perceba que eu posso pegar e fazer um corte assim nessa caixa, desse jeito aqui ó, posso cortar aqui, posso cortar aqui também, né? Assim, fazer um corte assim, posso cortar aqui, certo? Quando eu fizer esse corte, essa tampa vai levantar, beleza? E aí eu posso pegar aqui também e fazer um corte aqui assim, nessa face lateral aqui assim, né? Quando eu fizer esse corte aqui, essa face lateral aqui vai abrir, vai ficar para fora aqui assim, beleza? E eu vou fazer um corte aqui também, lá por trás dessa outra face aqui, beleza? Dessa outra face aqui para que ela também abra, ela vai abrir igual a essa daqui, tranquilo? Então esses são os cortes que eu fiz. Logo, essa figura planificada vai ter o seguinte aspecto: ela vai ter essa partezinha aqui de cima, essa aba superior, né? Vai parecer mais ou menos com isso aqui, certo? Isso aqui é assim. Beleza? Vai ter, quando eu abrir, esse daqui vai ficar para cima, aí essa parte aqui vai ficar junto com essa parte aqui de baixo e com a face lá de trás. Então eu vou ter um aspecto mais ou menos assim. Certo? Essa aqui vai ser essa face aqui da frente, aqui ó. Essa parte aqui vai ser a tampinha aqui de baixo, certo? E aqui vai ser a face lá de trás, a face maior lá de trás, beleza? Então vai ter esse aspecto aqui. E aí nós temos essas duas abas laterais aqui que vão se abrir bem aqui assim, concorda comigo? Fica assim, né? Beleza. Vou ter esse formato aqui para essa caixa planificada. E aí você percebe o seguinte: se eu calcular agora aqui, deixa eu botar as medidas, né? Essa partezinha aqui, essa partezinha, que é a mesma dessa, a mesma dessa, a mesma dessa, né? Isso tem 20 cm, certo? Aqui também, vou ter 20 cm. Essa parte pequenininha aqui tem 3 cm, aqui também tem 3 cm. Agora aqui, a largura dessa caixa aqui é de 10 cm. 10 cm aqui, 10 cm aqui, beleza? E aqui na lateral tem as mesmas medidas daqui. Agora é o seguinte, essa área que eu estou colocando em azul, essa área aqui toda em azul, vai ter qual área? Bom, se eu somar todos esses lados aqui, eu vou ter quanto? 3 + 20 + 3 + 20, isso vai dar 46, né? E aí 46 x 10, porque esse é um retângulo no final das contas. Então eu faço base vezes altura. Então 10 x 46 vai dar 460 cm², certo? Agora falta só calcular aqui ó, essa área em magenta, essa área aqui, beleza? E essa área vai ser quanto? 20 x 3, porque também é um retângulo. Então 23 x 3 = 60, com mais 60 aqui, né? Vou botar aqui 60 cm² e 60 cm², porque tem duas vezes ali o 60. Calculando essa área toda, então eu vou ter quanto? 460 + 60 = 520, 520 + 60, de novo, 580 cm². E dessa forma, nós calculamos a área dessa caixa de cereal através da sua planificação, beleza? Até o próximo vídeo.