Fração equivalente visualmente

RKA18MP - Quero que pause esse vídeo e pense que fração cada uma dessas partes em vermelho representa, ou qual fração do inteiro a parte vermelha representa. Também quero traçar numa reta numérica, marcar essa fração como um número numa reta numérica. Vamos passar por cada um desses. Então, neste gráfico bem aqui, a gente tem 1, 2, 3, 4, 5 seções iguais e 1 das 5 seções está pintada. Dá para falar que 1 quinto desse gráfico está colorido. Agora aqui temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 seções iguais e 2 delas estão pintadas. Daí, falamos que 2 décimos estão pintados. Finalmente aqui, mais uma vez, temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 seções iguais, e 2 delas estão pintadas de vermelho. Nessa situação, as partes vermelhas representam 2 décimos do todo. Se a gente traçar isso numa reta numérica, bem aqui, fazemos uma rápida bem aqui. Vou fazer isso assim. Vou fazer uma grande reta numérica aqui. Nosso foco está na seção entre zero... Agora, só dividir em 5 partes iguais, então 1, 2, 3, 4, 5 seções iguais, e isso nos leva até 1. Um quinto seria 1 de 5 seções iguais, então isso nos traz até aqui. Seria 1 quinto. Agora copio e colo essa mesma reta numérica que eu já desenhei, não é? Copio e colo, vou colocar a reta bem aqui, mas agora vou dividir em 10 seções iguais. Vamos ver. Vou dividir em 10 seções iguais na reta de cima. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Dividi em 10 seções iguais, quero descobrir onde estão os 2 décimos, então vou até a 2ª dessas seções, 1, 2. E, mais uma vez, cheguei exatamente ao mesmo ponto. Posso representar 1 quinto como 2 décimos. Dá para representar como 2 décimos esse ponto aqui. Você pode falar: "Espera aí! Mas isso significa que eles são os mesmos números! Eles estão exatamente no mesmo ponto da reta numérica." Se disser isso, está absolutamente correto. 1 quinto é igual a 2 décimos. Eles representam exatamente o mesmo número. E faz sentido mesmo quando olha e já vê como uma fração desses gráficos. Indo dessa fatia para essa fatia, só se divide todas essas fatias em 2. Vê que tem exatamente a mesma fração sombreada nesse gráfico aqui. São idênticos. Eu não sombreei nada além disso, não tirei nada que era vermelho. Eu não mexi no vermelho, apenas dividi todas essas peças do gráfico em 2. Então, perceba que a mesma parte do gráfico inteiro está sombreada e aqui não está tão óbvio, mas se imaginar pegando isso e dividindo em 2 e, depois, dividindo para que fique parecido com isso, você continua tendo a mesma parte do círculo sombreada de vermelho. Então faz muito sentido que elas representam o mesmo número na reta numérica, que esse número aqui não é apenas 1 quinto, mas sim 2 décimos. 1/5 é igual a 2/10.