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Combinando elementos

No dia a dia é comum deparar com situações que exigem habilidades relacionadas a raciocínios combinatórios. Por exemplo, a organização de campeonatos esportivos ou de grupos de trabalhos em sala de aula.
Exemplo: Para fazer uma atividade em sala de aula o professor escolheu 3 meninas e 3 meninos para formarem pares.
MeninasMeninos
BiancaCarlos
JoiceMiguel
CarolinaRodolfo
Quantas combinações diferentes o professor poderá formar utilizando uma menina e um menino?
Para um mesmo problema há mais de uma possibilidade de resolução. Veja três tipos de resolução.

Usando árvore de possibilidades

A árvore de possibilidades pode ser considerada um esquema em que cada combinação possível é apontada.
Imagem 1: Árvore de possibilidades. Crédito: Natália De Nadai, domínio público.
Observe que a Bianca pode fazer dupla com o Carlos, com o Miguel ou com o Rodolfo. A mesma análise é feita com as outras meninas.

Usando tabela

A tabela também pode ser uma ótima opção para trabalhar as combinações possíveis.
Imagem 2: Tabela de possibilidades. Crédito: Natália De Nadai, domínio público.
Observe que a combinação é feita entre uma criança da linha das meninas com uma da coluna dos meninos. Por exemplo, a Joice pode fazer dupla com o Carlos, com o Miguel ou com o Rodolfo.

Usando diagrama

Outra opção para determinar as combinações possíveis é o diagrama.
Imagem 3: Diagrama de possibilidades. Crédito: Natália De Nadai, domínio público.
Para cada uma das meninas foi criado um diagrama que possibilita ver as combinações. Por exemplo, a Carolina pode fazer dupla com o Carlos, com o Miguel ou com o Rodolfo.

Vamos praticar!

Exercício 1
O esquema abaixo é:
Crédito: Natália De Nadai, domínio público.
Escolha 1 resposta:

Exercício 2
O esquema abaixo é:
Crédito: Natália De Nadai, domínio público.
Escolha 1 resposta:

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