Uso de adição e multiplicação para resolução de problemas de combinação

RKA - E aí, pessoal, tudo bem? Nessa aula, nós vamos ver o uso da adição e multiplicação para a resolução de problemas de combinação. E, para isso, nós temos o João, e ele tem que ir em uma festa de aniversário no domingo, mas não sabe o que vestir. E ele ganhou roupas novas de sua mãe: 2 camisas e 3 calças. De quantas maneiras João pode se arrumar para a festa com essas roupas? Bem, o que nós temos que fazer aqui é descobrir o total de combinação que o João pode fazer com essas roupas. E, sabendo que o João tem 2 camisas, uma roxa (essa roxa aqui) e tem uma camisa amarela (essa camisa aqui)... e, aqui, o João tem que fazer a primeira escolha: ir com a camisa roxa ou com a amarela. Caso ele escolha a roxa, ele tem 3 possibilidades para a escolha de calça. A primeira calça é a calça laranja, a segunda é a verde, e a terceira é a azul (deixa eu até pintar as calças aqui). Isso significa que ele pode ir com a camisa roxa e a calça laranja, ou a camisa roxa e a calça verde ou a camisa roxa e a calça azul; ou seja, 3 possibilidades. E vamos utilizar o mesmo pensamento caso o João escolha a camisa amarela. Ele vai ter 3 escolhas possíveis para calça; de novo, a calça laranja ou a calça verde ou a calça azul (deixa eu pintar as calças aqui de novo). Caso ele escolha a camisa amarela, ele pode ir de camisa amarela e calça laranja, ou pode ir de camisa amarela e calça verde, ou de camisa amarela e calça azul; também, 3 possibilidades. E, para sabermos o total de maneiras que o João pode se arrumar para a festa, nós temos que pegar essas 3 possibilidades e somar com essas 3 possibilidades. Então, "3 + 3" vão dar um total de 6 possibilidades. Ou seja, com essas roupas aqui, o João pode se arrumar de 6 maneiras diferentes. Enfim, eu fiz esse exercício através de uma adição. Será que é possível eu resolvê-lo utilizando uma multiplicação? A resposta é sim. Primeiramente, você tem que entender que o João, ele tem que tomar duas decisões. A primeira decisão é escolher uma camisa. E de quantas maneiras ele pode tomar essa decisão? Olha, ele tem: uma e duas camisas. Isso significa que ele tem 2 possibilidades para a escolha de uma camisa. E, depois de tomar a primeira decisão, ele deve tomar a segunda decisão, que é escolher uma calça. E quantas calças o João tem? Uma, duas e três; então, 3 escolhas possíveis. E uma forma de saber de quantas maneiras o João pode se arrumar é multiplicando o total de possibilidades da primeira decisão pelo total de possibilidades da segunda; ou seja, 2 vezes 3 é igual a 6 possibilidades. E qual é a diferença daqui para aqui? A diferença é que aqui eu dividi em dois casos. O primeiro caso foi com o João escolhendo a camisa roxa, e o segundo escolhendo a camisa amarela. Toda vez que eu dividir isso em partes, eu tenho que somar as possibilidades; e, quando eu faço isso, eu tenho o total. Já aqui, eu tomei decisões seguidas. Você, necessariamente, não precisa estar separando os casos. Você pode pegar a quantidade de maneiras de realizar a primeira decisão e multiplicar pela quantidade de maneiras de tomar a segunda decisão. Sempre você pode fazer isso. No caso, aqui, eu peguei a decisão 1 e multipliquei pela decisão 2, e cheguei no meu total. Então, toda vez que você for tomar decisões seguidas, você pode multiplicar o total de possibilidades de cada decisão e você vai ter o total de possibilidades de realizar essa combinação; e, aí, você vai ter o total de maneiras. Então, a nossa resposta para o exercício é: 6 maneiras. E eu espero que essa aula tenha te ajudado. E até a próxima, pessoal!