Uso de diagramas para resolução de problemas de combinação | Parte II

RKA - Olá, meu amigo ou minha amiga, tudo bem com você? Seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais uma aula de matemática. E, neste vídeo, nós vamos ver mais um exemplo de combinação, e vamos utilizar uma tabela e um diagrama para resolver o problema apresentado no exemplo. No vídeo passado, nós vimos que o Pedrinho estava tentando encontrar a combinação de peças de roupas para ele sair com a sua amiga Isabela para comprar doces. Aí, claro, ele encontrou a sua combinação de roupas e saiu com a sua amiga. Ao chegar na barraca de doces, eles viram que tinha muita coisa para comprar, mas eles queriam comprar apenas uma bala, um doce e um biscoito. No entanto, na barraca tinha três tipos de balas, dois tipos de doces e três tipos de biscoitos. As balas eram de laranja, de morango e de caramelo. Os doces eram de banana e de leite. E os biscoitos eram de chocolate, de baunilha, de coco e de sal. Sabendo disso, quantas combinações possíveis de bala, doce e biscoito poderiam ser feitas para que eles pudessem comprar? Bem, meu amigo ou minha amiga, eu gostaria agora que você pausasse esse vídeo, e tentasse resolver esse probleminha do mesmo jeito que a gente fez no vídeo passado. Então, vai lá, pause esse vídeo agora e tente fazer isso. Fez? Conseguiu? Beleza. Então, vamos lá. Eu vou te mostrar agora como que eu fiz também aqui. A primeira coisa que eu fiz, foi montar uma tabela com os tipos de balas, de doces e de biscoitos. Então, vamos lá, vamos fazer aqui na tela também? A gente vai colocar aqui as balas, aqui os doces e aqui os biscoitos. Ah, um detalhe, tem alguns lugares que os biscoitos são chamados de bolachas também, então se você chama de bolacha não tem problema, é só pensar que nós estamos falando da mesma coisa aqui, tudo bem? Quais são os tipos de balas que nós temos aqui na barraca? Nós temos a bala de laranja, então vamos escrever aqui: laranja. Também temos a bala de morango e também temos a bala de caramelo. De doce, nós temos apenas dois tipos: o de banana e o de leite. Agora, de biscoito, nós temos quatro possibilidades: o de chocolate, o de baunilha, o de coco e o de sal. Agora que já fizemos a tabela com os tipos de balas, de doces e de biscoitos, podemos fazer um diagrama para conseguir encontrar o número de combinações que podem ser feitas com as balas, os doces e os biscoitos. Ah, o diagrama que vamos fazer é chamado de diagrama de árvore e existem vários formatos diferentes para o diagrama de árvore, tudo bem? Mas por que esse nome? É porque ele realmente se parece com uma árvore, tendo inclusive diversas ramificações. A primeira coisa que a gente precisa fazer nesse tipo de diagrama, é colocar as possibilidades de uma das coisas. Por exemplo, a gente pode começar com as possibilidades de balas. Temos três tipos de balas, então colocamos aqui o primeiro tipo de bala, que é de laranja, aqui mais abaixo colocamos o segundo tipo de bala, que é a bala de morango e um pouco mais abaixo colocamos o outro tipo de bala, que é a bala de caramelo. Ainda não está se parecendo com uma árvore, mas logo logo vai se parecer, quando a gente colocar as outras possibilidades das outras coisas, que vão ser as ramificações dessas árvores. Vamos lá, agora em cada tipo de bala, podemos colocar as possibilidades dos doces, que são dois tipos diferentes, o doce de banana e o doce de leite. Então, vamos colocar aqui as possibilidades dos doces em cada possibilidade de bala. Vamos começar pela bala de laranja, aí colocamos aqui ao lado o doce de banana e o doce de leite. Então, vamos lá, o doce de banana e o doce de leite. Fazemos o mesmo aqui na bala de morango, colocamos aqui o doce de banana e o doce de leite, que são as duas possibilidades de doces. Agora, vamos para a bala de caramelo e colocamos as duas possibilidades de doces aqui também, o doce de banana e o doce de leite. Começou a ver as nossas combinações se formando? Agora falta o último, o biscoito. Aqui ao lado de cada doce, colocamos as nossas possibilidades de biscoitos, que são quatro diferentes, o biscoito de chocolate, o de baunilha, o de coco e o de sal. Então, vamos lá, vamos começar aqui nessa primeira possibilidade: vamos colocar aqui ao lado do doce de banana, as quatro possibilidades de biscoitos, ou seja, o de chocolate, o biscoito de baunilha, o biscoito de coco e o biscoito de sal. E agora o que a gente faz, meu amigo ou minha amiga? Agora, aqui do lado do doce de leite a gente vai fazer a mesma coisa. Vamos colocar o biscoito de chocolate, o biscoito de baunilha, o biscoito de coco e o biscoito de sal. E agora? Vamos continuar fazendo a mesma coisa nas outras ramificações, então vamos lá: Aqui do lado do doce de banana, colocamos as quatro possibilidades de biscoitos, o de chocolate, o de baunilha, o de coco e o de sal, e aqui ao lado do doce de leite também, o biscoito de chocolate, o de baunilha, o biscoito de coco e o biscoito de sal. Estamos quase acabando, a gente vai para a última ramificação agora. Aqui do lado do doce de banana, colocamos as quatro possibilidades de biscoito também. Você já sabe quais são, não é? O biscoito de chocolate, o biscoito de baunilha, o biscoito de coco e o biscoito de sal. E, para terminar, ao lado aqui do doce de leite, nessa última ramificação, também colocamos os quatro tipos de biscoitos, o biscoito de chocolate, o biscoito de baunilha, o biscoito de coco e o biscoito de sal. Pronto, já temos todas as nossas combinações diferentes para que o Pedrinho e a Isabela possam comprar apenas uma bala, um doce e um biscoito. Sabendo disso, meu amigo ou minha amiga, quantas combinações são possíveis para eles escolherem e comprarem? Bem, para chegar a esse valor, a gente precisa ir agora para a última opção e contar quantas possibilidades nós temos. Então, vamos lá, começando por aqui, nós temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, e 24. Então, eles têm 24 possibilidades de combinações. Se eles quiserem comprar apenas uma bala, um doce e um biscoito. Viu que legal essa ideia de combinações? E viu como podemos saber quantas combinações são possíveis quando temos um número de diferentes elementos ou coisas para combinar? Conseguiu compreender tudo certinho? Ótimo, então eu quero deixar aí para você um grande abraço, meu amigo e minha amiga, e até o próximo vídeo.