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Transcrição de vídeo

RKA - Vamos considerar que este retângulo vermelho tenha uma área de 268 unidades (unidades de área poderiam ser centímetros quadrados, metros quadrados, quilômetros quadrados se fosse, por exemplo, um grande campo visto do espaço). Vamos supor também que este lado do retângulo aqui meça 2 unidades (2 unidades, 2 metros, 2 centímetros, conforme for). Qual seria, então, a medida (o comprimento) deste retângulo? Esta medida aqui. Qual seria? Como você poderia obtê-la? Bem, você pode lembrar que, para calcular a área deste retângulo, você deve multiplicar o comprimento pela largura. Então, sabendo a área, que é o resultado da multiplicação, sabendo que este 2 é um dos fatores dessa multiplicação, para descobrir o outro fator, ou seja, para descobrir este comprimento, bastaria efetuar 268 dividido por 2. Aqui é importante você observar, então, que o comprimento deste outro lado é o resultado da divisão de 268 por 2. Você já conhece várias maneiras de efetuar 268 dividido por 2, mas, agora, nós vamos olhar para esta área e trabalhar com ela para a divisão. E vamos fazer isso da seguinte forma: vamos pegar o mesmo retângulo, ou um retângulo do mesmo tamanho deste aqui, e vamos "quebrar" essa área em 3 pedaços. Esse pedaço azul, esse pedaço laranja e esse pedaço cor-de-rosa. Vamos fazer isso de maneira que a área representada pelo retângulo azul tenha 200 unidades; a área representada pelo retângulo laranja teria 60 unidades; e a área representada pelo retângulo rosa, 8 unidades. Claro, o desenho está fora de escala, é apenas uma representação. Lembrando também que, por ser o mesmo retângulo, este... o comprimento deste lado é de 2 unidades, assim como no desenho acima. Esta forma de repensar a área do retângulo foi feita propositalmente para que os valores que tenhamos aqui (que devem ser divididos por 2 para obter o comprimento do lado maior do retângulo) sejam mais fáceis de dividir por 2 do que o número 268. Então, esta mesma divisão aqui pode ser reescrita como o 268, que é toda essa área verde, é a mesma coisa que o 200, que é a parte azul, mais o 60, que é a parte laranja-amarelada (mais 60) mais o 8, que é a parte cor-de-rosa. Isto é o 268 e tudo isso tem que ser dividido por 2 para que possamos calcular o comprimento deste lado maior. Observe que o 200, o 60 e o 8 são facilmente divisíveis por 2. Qual vai ser, voltando aqui para baixo, o comprimento deste lado do retângulo azul? Basta calcular o 200, que é a área, dividido por 2, que é a largura do retângulo. E 200 dividido por 2 resulta em 100. Observe que o 200 dividido por 2 que acaba de ser efetuado aqui aparece aqui (200 ÷ 2). Da mesma forma, para saber o comprimento deste lado do retângulo alaranjado, nós vamos fazer 60 dividido por 2. 60 dividido por 2, nós sabemos que vai dar exatamente 30. Indo pela mesma observação, temos aqui o 60 dividido por 2. Da mesma forma, para o retângulo "pink" aqui, este tamanho vai ser o 8 dividido por 2. 8 dividido por 2 resulta em 4, que é o que nós temos aqui (8 ÷ 2). Com isso, nós podemos perceber que o comprimento total deste lado maior do retângulo é "100 + 30 + 4", ou seja, 134 unidades. E nós podemos observar aqui mais uma forma de efetuar a divisão "268 ÷ 2", verificando que duas centenas divididas por 2 resultam em 100 (200 dividido por 2 resulta em 100). Da mesma forma, seis dezenas, que é o 60, dividido por 2, resulta em 30. E, finalmente, 8 unidades (que são as 8 unidades aqui) dividido por 2 vão resultar em 4. O que nós fizemos, então, aqui, foi "quebrar" este número 268, decompondo-o em centenas, dezenas e unidades, e dividindo cada valor posicional considerando a sua posição, pelo 2, e chegamos ao resultado da divisão que é 134. Entretanto, vamos ver como podemos lidar com uma situação em que não é tão fácil separar (decompor) o número para a divisão necessária. Vamos examinar um outro exemplo. Neste retângulo, vamos supor que ele tenha área de 856 unidades de área (unidades quadradas ou centímetros quadrados, milímetros quadrados, conforme for). Vamos supor ainda que o comprimento deste lado menor aqui seja de 8 unidades. Qual seria, então, o comprimento do lado maior do retângulo? Para saber o comprimento do lado maior deste retângulo, você deveria efetuar 856 dividido por 8. Bem, nós vamos usar a mesma ideia anterior e separar o 856, decompondo-o em números que sejam mais fáceis para que dividamos por 8. Eu poderia pensar em dividir em oito centenas (tranquilamente eu divido por 8), cinco dezenas e seis unidades; entretanto, cinco dezenas para dividir por 8 não é impossível, mas não é mais fácil. Seis dezenas... 6 unidades, perdão, para dividir por 8, também não é a coisa mais fácil, já que a nossa ideia é obter um método prático para fazer a divisão. Uma situação favorável. Entretanto, eu posso dividir este número... decompor, melhor dizendo... este número em oito centenas e 56 unidades. O 56 é facilmente divisível por 8. Quero dizer que aqui neste novo retângulo, ou melhor, na nova divisão do mesmo retângulo, a parte verde teria 800 unidades de área (são as oito centenas que você vê aqui) e a parte rosa teria 56 unidades de área (claro, desenho fora de escala). 800 com 56 são 856 unidades de área, que você vê acima. Agora nós podemos, então, verificar facilmente que o comprimento deste lado do retângulo verde vai ser o resultado de 800 dividido por 8. 800 dividido por 8 resulta em 100. Usando o raciocínio análogo, o comprimento deste lado do retângulo rosa vai ser 56 dividido por 8, ou seja, 7 unidades. Desta forma, o comprimento total deste lado do retângulo original é de "100 + 7", que resulta em 107 unidades. Finalmente, então, não tenha dúvidas de que 856 dividido por 8 resulta em 107. A ideia é que você perceba neste momento que é um problema envolvendo áreas, mas que está totalmente relacionado com a divisão; e que você pode enxergar a divisão, às vezes, desta forma. Separei aqui em oito centenas, separei aqui as 56 unidades e dividi o 8 por 8 e o 56 por 8, como se estivesse distribuindo; e cheguei no resultado final para a divisão. Espero poder ter ajudado você a ver mais essa forma de divisão. Estude e até o próximo vídeo!