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Relação inversa entre multiplicação e divisão

O que é uma operação inversa?
Para algumas ações do nosso cotidiano podemos perceber que há ações inversas, por exemplo, subir e descer uma escada, dormir e acordar, abrir e fechar uma porta, entre outras.
Na matemática isso também acontece, para cada operação temos uma operação inversa.

Operação inversa da multiplicação

Para determinar a operação inversa é preciso saber qual é o problema, e a partir disso pensar na situação contrária.
Exemplo: Multiplicando 5 por um número obtemos 35 como resultado. Qual é o número?
Imagem 1: Multiplicação. Crédito: Natália De Nadai, domínio público.
Para determinar o resultado é preciso calcular 35÷5=7. Dessa maneira percebemos que a operação inversa da multiplicação é a divisão.

Operação inversa da divisão

Observando o exemplo acima, podemos entender que a divisão é a operação inversa da multiplicação e que a multiplicação é a operação inversa da divisão. Vejamos um exemplo.
Dividindo um número por 8 obtemos 4 como resultado. Qual é o número?
Imagem 2: Divisão. Crédito: Natália De Nadai, domínio público.
Para determinar o resultado é preciso calcular 8×4=32. Dessa maneira percebe-se que a operação inversa da divisão é a multiplicação.

Vamos praticar!

Exercício 1
Multiplicando 6 por um número obtemos 360 como resultado. Qual é o número?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Exercício 2
Multiplicando 12 por um número obtemos 96 como resultado. Qual é o número?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Exercício 3
Dividindo um número por 9 obtemos 12 como resultado. Qual é o número?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Exercício 4
Dividindo um número por 10 obtemos 13 como resultado. Qual é o número?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

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