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Problemas de partilha | Parte II

Esta vídeoaula é uma continuação do conteúdo em que abordamos a resolução de problemas envolvendo a partilha de quantidades em duas partes desiguais.

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Transcrição de vídeo

RKA - Olá! De volta aos problemas de partilha, vamos ao problema dois. Hoje, a idade do pai de Beatriz é o dobro de sua idade, qual é a idade de cada um deles, se a soma de suas idades é igual aos 57 anos? Então, embora pareça um pouco mais complicado, quando você lê assim, parece um pouco mais confuso, mas você vai ver que esse problema aqui tem, exatamente, a mesma ideia que a gente usou no problema anterior. A gente vai ver que o pai da Beatriz e a Beatriz têm idades diferentes, é claro, já que o pai dela é mais velho que ela. Então, está falando que hoje, a idade dele, do pai, é o dobro da idade da Beatriz, portanto, digamos que a Beatriz tenha 15 anos, o pai dela tem o dobro, então o pai dela 30. Então, digamos que a Beatriz tenha 20 anos, então o pai dela tem 40. Já sabemos que, se eu sei a idade de um, já sei a idade do outro, então, se eu sei a idade da Beatriz, a idade do pai é o dobro. O que eu sei, o que eu quero descobrir cada uma das idade dela, o que eu sei é que a soma das idades é 57, então, juntos, o pai e a Beatriz, se você somar as idades deles tem que dar 57 anos. Então, eu já sei que podemos pegar 57 e fazer uma divisão disso. Mas não adianta a gente querer fazer de novo, o mesmo caso tivemos no problema anterior, querer pegar o 57 dividir em 2. Já que vai ser uma idade para o pai e uma idade para Beatriz. Não vai dar certo, porque a gente já sabe que a idade entre o pai da Beatriz e a Beatriz não é igual. Eles não têm a mesma idade. O pai dela é mais velho que ela, tem uma idade maior do que a dela e é, justamente, o dobro da idade dela. Vamos começar a escrever isso aqui! Vamos fazer isso aqui assim. Vai lá! Vou pegar aqui, pode ser essa cor mesmo, vou colocar aqui o pai da Beatriz e a própria Beatriz. O que nós sabemos é o seguinte: Nós sabemos que o pai dela tem o dobro da idade dela. Então eu vou pegar esse problema e dividi-lo em partes, então nós vamos fazer uma partilha que é dividir em partes, vamos dar uma parte para Beatriz e dar duas partes para o pai da Beatriz, porque o pai dela tem o dobro da idade dela. Se a gente fosse pegar aqui, deixa eu colocar aqui, representar por um desenho. Se fosse pegar aqui um retângulo, para representar a idade da Beatriz, eu vou colocar se a idade da Beatriz é esse retângulo aqui, a do pai dela, eu vou ter que colocar dois retângulos idênticos ao que eu dei aqui para Beatriz. Então, se a Beatriz tem a idade representada por um retângulo, o pai dela tem dois retângulos iguais ao que a gente deu para Beatriz. Você percebe que se trata de, na verdade, 3 partes ou 3 retângulos, então, vou pegar 57 anos, vamos colocar aqui esse 3 retângulos, colocar aqui. Digamos que esses 3 retângulos, vou colocar um lado do outro, represente a idade dos dois somados, vou colocar aqui. Vou pegar aqui mais um. Aqui, 1, 2 falta o terceiro. 3, retângulos, vou colocou um do lado do outro. Então, está aí, se isso daqui, eu vou dizer que isso daqui, vamos pegar isso e vou dizer que esses 3 retângulos os 3 retângulos representam as idades, tanto de Beatriz quanto do pai dela. Temos 3 bloquinhos que representa a idade deles. Se eu pegar a idade da Beatriz, 1 bloquinho com a idade do pai dela, tem 2 bloquinhos, isso aqui tudo tem que ser 57 anos. Ou seja, 57 anos, eu posso colocá-lo em 3 bloquinhos. Cada bloquinho, eu quero que tenha o mesmo tamanho, que seja igual. Cada bloco vai ser igual, ou seja, a gente vai pegar 57 e dividir isso aqui em 3 partes, então a gente tem 2 partes para um uma parte para outra, então, vamos pegar isso aqui e dividir em 3 partes. Vamos pegar 57 anos e dividir por 3. Vamos fazer isso! Vou fazer aqui: 57 dividido por 3. Vamos começar essa divisão, vamos fazer isso aqui, pegar primeiro a casa da dezena, 5, 5 dividido por 3 dá 1, 1 vezes 3 dá 3 e aí, a gente vai ver que sobra 2 aqui, 5 menos 3 é 2. Continuando a conta, eu vou agora buscar esse 7 aqui, vou baixá-lo, vai ficar 27 27 dividido por 3 e 27 dividido por 3 vai dar 9 9 vezes 3 dá 27. Terminou o resto da conta foi 0, deu para dividir certinho. 57 dividido em 3 partes dá, cada parte, valendo 19. Então, já sabemos isso aqui, podemos escrever isso daqui, eu vou ter uma parte aqui valendo 19 anos, a outra valendo 19 e a outra 19, ou seja, 3 partes iguais cada uma delas valendo 19. Mas a Beatriz vai ficar com uma parte só, a Beatriz vai ficar com um bloquinho de 19. O pai dela vai ficar com 2 bloquinhos de 19, logo, podemos escrever que o pai da Beatriz tem 2 vezes 19, 19 mais 19, o pai dela tem 38 anos. Então, pai da Beatriz tem 38, já a Beatriz tem um bloquinho só, com 19, então ela tem 19 anos. Então, se você somar as idade deles 38 com mais 19 você vai voltar nos 57 e, desse modo, a idade do pai é, justamente, o dobro da idade da Beatriz. É isso, resolvemos o problema de partilha nessa habilidade que estamos trabalhando, o problema de partilha que é fazer uma divisão em partes e não, necessariamente, essas partes têm que ser iguais. No nosso caso, vimos que o pai da Beatriz ficou com o dobro da idade dela, então, ficou com duas partes e a Beatriz com uma parte só. Resolvemos esse tipo de problema são problemas de partilha, fizemos problema 1 e problema 2 para tentar deixar o mais claro possível. A gente se vê nas próximas videoaulas! Um abraço para você. Até mais, valeu!