Relação de igualdade entre dois membros - multiplicação

RKA - Olá, pessoal, tudo bem? Na aula passada, nós falamos a respeito da relação de igualdade entre dois membros na adição e na subtração e, nesta aula, nós vamos falar a respeito da multiplicação e da divisão. Vamos começar aqui, pela multiplicação e, para isso, iremos calcular 4 vezes 2 e, sabemos que 4 vezes 2 é igual a 8. Eu te pergunto: será que existem outros dois números que multiplicados darão resposta 8? Pause o vídeo e tente pensar neles. Os dois números que eu penso aqui, inicialmente, são 1 e 8. Quanto que dá 1 vezes 8? 1 vezes 8, também dá 8. Então, nós podemos concluir que 4 vezes 2 é a mesma coisa que 1 vezes 8, ou seja, essas duas operações dão o mesmo resultado, sendo, que aqui do lado esquerdo, eu chamo de primeiro membro e, do lado direito, eu chamo de segundo membro. O que eu quero dizer com isso é que existem diferentes maneiras de escrever o mesmo número, através da multiplicação. Por exemplo, eu também posso pensar aqui em 10 vezes o 2, deixa eu colocar o 2 de cor diferente. Sabemos que 10 vezes 2, é a mesma coisa que 20. Agora, se eu inverter aqui de posição o 10 com 2, vai dar o mesmo resultado? Ou seja, eu vou fazer agora 2 vezes 10 e, 2 vezes 10 também vai dar 20, ou seja, essas duas relações aqui, são iguais. Elas são equivalentes, isso significa que são iguais. E, aqui, tem mais uma coisa ainda: não importa a ordem que eu colocar os números, o resultado sempre vai ser o mesmo, ou seja, a ordem dos fatores não altera o produto! Só para lembrar aqui rapidinho, esse número aqui, a gente chama de fator, esse aqui também de fator e, esse aqui, o resultado, de produto. Então, a ordem dos fatores não altera o produto! Isso por causa da relação de equivalência. Agora, pense o seguinte: nós sabemos que 5 é igual a 5, correto? Sendo que esse aqui é o primeiro membro e, esse aqui é o segundo. Se eu multiplicar este lado aqui por 3, o que acontece? Vou colocar isso aqui ao lado. Então, eu vou multiplicar este lado aqui por 3 e, sabemos que 3 vezes 5 é igual a 15 e, do lado direito, isso vai ser 5 e eu te pergunto: 15 é igual a 5? Não, é diferente, por isso, esses dois números não são equivalentes. Eu concluo, com isso, que eu não posso escolher um número e multiplicar somente um lado da igualdade, mas o que acontece se eu multiplicar os dois membros por 3? Ou seja, eu vou multiplicar o lado esquerdo e o lado direito por 3. Então, 3 vezes 5 aqui e 3 vezes 5 aqui. E nós sabemos que 3 vezes 5 é igual a 15. 15. E, aqui também, 3 vezes 5, também dá 15, ou seja, essas duas relações elas são iguais ou, melhor dizendo, são equivalentes. Com isso, eu posso concluir que se eu multiplicar um membro por um valor que eu escolher, eu tenho que multiplicar o outro também, senão, a relação não vai ser mantida, ou seja, aqui eu multipliquei o primeiro membro por 3, mas não multipliquei o segundo, com isso os membros não são equivalentes. Agora, aqui, eu multipliquei os dois membros então, eles são equivalentes. Ou seja, o que eu fizer em um, eu tenho que fazer no outro. Por exemplo, voltando nessa relação aqui, deixa eu jogá-la aqui para baixo, nós sabemos que 4 vezes 2 é a mesma coisa que 1 vezes 8. Se eu multiplicar o lado esquerdo por 2, eu tenho que fazer a mesma coisa do lado direito. Então, eu vou ter 4 vezes 2 vezes 2, de novo, e tenho que fazer a mesma coisa do lado direito, ou seja, 1 vezes 8 vezes 2. E nós sabemos que 4 vezes 2 dá 8, vezes 2 vai dar 16 desse lado esquerdo aqui. E, se a relação for mantida, quando eu multiplicar isso aqui, também vai ter que dar 16. E 1 vezes 8 dá 8 e 8 vezes 2, também dá 16, por isso, aqui nós temos uma equivalência. Então, eu espero que vocês tenham entendido isso. Até a próxima, pessoal!