Investigação de medidas de figuras (área e perímetro)

RKA - Olá, pessoal! Nesta aula, nós vamos aprender o que é perímetro de uma figura e o que é área de uma figura. Vamos perceber que figuras diferentes com perímetros diferentes, podem ter áreas iguais. E também figuras com áreas diferentes, podem ter perímetros iguais. Então, primeiramente, vamos estudar o perímetro. O que é o perímetro de uma figura? O perímetro de uma figura é a soma de todos os lados de uma figura. Então, vamos pegar uma figura qualquer aqui, por exemplo, uma figura que tem 12 de um lado, uma medida 12 e uma medida 3 do outro lado. Neste caso, não estou me preocupando se essa medida está em metros ou em centímetros, tanto faz. Só para nós entendermos como é que funciona o perímetro. Então, neste caso, o perímetro dessa figura vai ser a soma de todos os lados: 12 mais 3, mais 12, mais 3. Então, o perímetro vai ficar 12 mais 3, 15, 12 mais 3, 15, e 15 mais 15 vai me dar 30. Então, o perímetro desta figura é 30. Vamos pensar em uma outra figura agora. Eu vou pegar aqui, um quadrado de lado 6. Eu faço aqui um quadrado de lado 6. Então, nós vamos pegar agora o perímetro desta figura, como eu calculo? Então, o perímetro desta figura vai ficar 6 mais 6, mais 6, mais 6. Então, teremos de perímetros 6 mais 6, 12, mais 6, mais 6, 12, então, o perímetro desta figura vai dar 24. Então, temos duas figuras com perímetros diferentes. Vamos analisar agora a área de uma figura. Área. O que é a área? Vamos entender o que é a área. Pegue essa figura que eu coloquei aqui, que tem um lado valendo 12 e outro lado valendo 3. Isso significa que eu posso dividir esta figura, vou fazer aqui só para você entendê-la, em 12 pedacinhos aqui, ela vai ter 12, como a medida aqui é 12, eu vou ter 12 pedacinhos de tamanho 1, 12 pedacinhos. E, deste lado, eu vou ter apenas 3 pedacinhos, só para você entender o que eu vou falar agora. A área de uma figura representa quantos quadradinhos deste, de tamanho 1 por 1, eu tenho dentro da minha figura. Então, nós podemos contar quantos quadradinhos e terei. Nesta linha eu terei 12 quadradinhos, na linha do meio eu também terei 12 quadradinhos e, na linha de baixo eu também terei 12 quadradinhos. Então, eu teremos 12 nesta linha, 12 nesta e 12 nesta, total 36. Então, a área de uma figura, este número representa quantos quadradinhos de tamanho 1 por 1 cabem dentro da figura. Então, como eu calculo isso de uma forma mais fácil? É simples, vou retirar aqui. Você vai fazer o seguinte: vai pegar um lado, no caso 12 e multiplicar pelo outro lado, no caso 3. Então, 12 vezes 3, 36, esta é minha área. Ou seja, aqui dentro desta figura, cabem 36 quadradinhos de tamanho 1 por 1. Vamos calcular a área da outra figura. A área da outra figura ficaria um lado, que é 6, vezes o outro lado, que também é 6. 6 vezes 6 é 36. Neste exemplo, nós tivemos áreas iguais com perímetro diferentes. Percebe? Agora, nós podemos fazer uma outra situação. Vamos pensar em uma outra situação agora, com outras figuras: Temos aqui, vamos calcular o perímetro de uma figura diferente, eu vou desenhar uma figura agora, que tem um lado 10 e outro lado 6. Eu vou colocar aqui 10 e aqui 6. E uma outra figura que tenha um lado, no caso, aqui será um quadrado de lado 8. Nós vamos calcular o perímetro e a área destas duas figuras. Então, no caso do perímetro, a figura verde vai ficar: 10 mais 6, mais 10, mais 6. Então, teremos: 10 mais 6 dá 16, 10 mais 6 é 16. Então, o perímetro vai dar 32. Para o quadrado de lado 8, meu perímetro será: 8 mais 8, mais 8, mais 8. 8 mais 8 é 16, então, eu terei: 16 mais 16, que será 32. Agora, nós vamos calcular a área desta figura. Temos os seguintes: para a área, vamos colocar aqui. Área. Como é que o cálculo área de uma figura? Como já vimos, um lado vezes o outro lado: 10 vezes 6 que dá 60. A área desta figura de baixo, lado vezes lado: 8 vezes 8 que é 64. Olhe só isso daqui! Neste caso, eu tenho duas figuras com áreas diferentes, mas eu tenho perímetros iguais. Então, nós podemos observar que figuras diferentes podem ter perímetros iguais com áreas diferentes ou, eu posso ter situações de perímetros diferentes com áreas iguais. Até a próxima aula!