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Comparação visual de frações

Neste vídeo, comparamos frações representando-as graficamente em uma reta numérica e desenhando modelos de frações. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA18MP - Temos 4 frações escritas bem aqui. Eu quero que pense: qual dessas frações é a de menor valor, qual dessas é a de maior valor e quais delas podem ser iguais? Dá para fazer isso de 2 formas. Pode tentar traçar numa reta numérica ou pode tentar representar visualmente, então pause o vídeo e tente por conta própria. Agora vamos traçar as frações numa reta numérica. Vou fazer uma pequena reta numérica para a gente aqui. Vamos ver se eu posso desenhar uma. Digamos que esta é minha reta numérica. Eu fiz o melhor que eu pude. Então essa é minha reta numérica. Isso é zero, vamos dizer que isso é 1 e aqui é o 2. Primeiro, vou marcar onde está o meio (1/2) na reta numérica. Dá para dividir a seção entre zero e 1 em 2 seções iguais. 2 seções iguais. A metade significa que cheguei a uma daquelas 2 seções iguais. Então, se eu fui até lá, deveria estar no meio, aqui é 1/2. Agora vamos pensar em 2 quartos. Para fazer 2 quartos, queremos dividir a seção entre zero e 1 em 4 seções iguais. Vamos lá! Então, zero, isso é 1 seção, 2 seções, 3 seções iguais e 4 seções iguais. Onde vamos parar se percorrermos 2 dessas 4 seções? Bom, chegamos a 1, 2 seções iguais, então chegamos bem aqui. 2/4, chegamos exatamente ao mesmo lugar. Baseado em como desenhamos a reta numérica, parece que meio é igual a 2 quartos. Vou escrever isso. 1/2 é igual a 2/4. Agora, e 4 oitavos? Bom, vamos dividir a parte da nossa reta numérica entre zero e 1 em 8 seções iguais. Se a gente pegar cada uma das 4 seções iguais e dividirmos em 2, agora temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Não dá para desenhar perfeitamente, mas eu tento fazer essas seções iguais. Agora são 8 seções iguais. Vamos percorrer 4 delas começando em zero. Vamos até 1, 2, 3, 4. De novo, acabamos no mesmo lugar. Isso também é igual a 4/8, então 1/2 é igual a 2/4, que é igual a 4/8. Agora, que tal 3 oitavos? Já dividimos nossa reta numérica em 8 seções iguais e vamos percorrer 3 delas. 1, 2, 3. Aqui está o 3 oitavos. 3/8 é menor que 1/2, é menor que 2/4, é menor que 4/8. É o menor número. Vamos ver se isso também faz sentido quando a gente tenta representar visualmente ou desenhar essas frações. Já tinha feito isso bem aqui. E isso é uma metade, então todos esses retângulo são exatamente do mesmo tamanho. Esse roxo aqui dividimos em 2 seções iguais e pintamos uma delas, então vemos que isso é 1/2. Agora aqui, pintei 2 das 4 seções iguais. Veja que isso parece exatamente do mesmo tamanho que a metade aqui. Começamos com retângulos do mesmo tamanho, se você pinta 1/2 ou 2/4, pinta exatamente a mesma coisa. E isso faz sentido, porque se você pegou isso aqui, se pegou esse primeiro e dividiu cada uma das 2 seções iguais em 2 seções iguais, então divide de novo e vê que isso é igual a 2/4. Agora, que tal 4/8? Aqui tinha dividido onde tenho esse aqui, esse aqui, esse aqui e esse aqui pintados, mas, se reorganizasse, poderia ver que pegou exatamente a mesma quantidade do retângulo sombreado. Se quer ver isso, divida cada uma das 4 em 2, então divida em 2, e essas em 2. Perceba que agora tenho 1, 2, 3, 4 dos quadrados iguais sombreados, as 2 coisas são iguais. Vou deixar isso claro. Essa é uma fração equivalente, que é uma equivalente a essa, que é uma equivalente a essa também. Aqui, isso é 3 de 8. Você vê que é menos que essa região bem aqui. Aqui, a gente preenche a metade do retângulo inteiro, 4 de 8. Se fizer 4 dos 8, também teria que ter preenchido esse daqui, coisa que não fizemos, preenchemos apenas 3 dos 8. Então, faz sentido que 3 oitavos sejam a menor parte do nosso inteiro, menor que 4/8, ou 2/4 ou 1/2 e, da mesma forma, seja um número menor.