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Comparação de frações com símbolos de > e <

Transcrição de vídeo

RKA18MP - Quando escreve uma fração, na verdade, tem nomes para o número superior, que fica em cima do traço, e para o número inferior, que fica abaixo do traço. Esses nomes são mais simpáticos que as expressões "número superior" e "número inferior". O que os matemáticos normalmente usam é a palavra "numerador" para o número superior e "denominador" para o número inferior. Agora que a gente sabe que o número superior é o numerador da fração e o número inferior é o denominador, temos que comparar pares de frações que tenham o mesmo denominador ou o mesmo numerador. Então vamos dar uma olhada no primeiro par, quero comparar 4/7 com 3/7. Tenho 2 inteiros bem aqui. Eles são iguais e eu dividi os dois em sétimos, dividi os 2 em 7 pedaços iguais e quero ver qual é o maior, 4/7 ou 3/7? Então o que eu faço é preencher 4/7. Deixa eu selecionar 4 de 7, então tem 1, 2, 3, 4. O fato de que tentando chegar a 4/7, tive que passar por 3/7 anos antes, dá uma boa pista de que 4/7 provavelmente é maior, ou maior que, mas agora vamos pintar 3/7 para conseguir comparar. Então 1, 2, 3 sétimos. Assim está bem claro que do lado esquerdo, estamos sobrando mais do todo do que no lado direito. 4/7 representa uma fração maior do que 3/7 e a forma matemática para afirmar essa comparação é com o sinal de "maior que". Podemos escrever que 4/7 é maior que 3/7. Agora, os símbolos "maior que" e "menor que" algumas vezes podem confundir. Isto > é "maior que". Isto < é "menor que". Isto é "maior que" e isto é "menor que". E a maneira de lembrar disso é entendendo que o sinal "maior que" tem a parte pequena e pontiaguda para o lado do menor número e a parte grande aberta para o lado do número maior. Aqui, o lado grande aberto está em direção aos 4/7, e o lado pequeno e pontiagudo aos 3/7. 4/7 é maior que 3/7. Agora, que tal 3/7 e 3/4? Aqui temos denominadores diferentes, mas o mesmo numerador. Agora sugiro pausar este vídeo e desenhar talvez algumas caixas como essa para você julgar qual deles é a maior fração que representa um número maior. Bom, vamos pintar esses. Vamos pensar sobre os 3/4 primeiro. Na verdade, já desenhamos aqui, mas posso fazer rapidinho. Esses são 3/7, pintei 3 de 7 grupos iguais. Como serão 3 quartos? Isso é 1/4, 2/4 e 3/4. Está claro que 3/4 representa uma fração maior do todo, que 3/4 é maior ou que 3/7 é menor. A gente poderia falar que 3/7 é menor que 3/4. Perceba que as frações têm o mesmo numerador. Quando divido, porque esse símbolo da fração também poderia ser visto como divisão, quando tenho isso em grupos divididos, considero que é uma fração de grupos menores, então 3 de 7 é menor que 3 de 4. 3/7 é um número menor, o que faz sentido. Agora vamos comparar esses dois. Temos o mesmo denominador, mas numeradores diferentes: 3/4 e 2/4. Bom, 3 quartos nós já vimos. A gente pode só sombrear 3 desses. Sobramos 3 desses 4. São 3/4 bem aqui. E, assim, 2/4. Vamos ter apenas... Vamos ter 2 dos quartos, 1, 2. 2 quartos é visivelmente o número menor. 3 quartos é um número maior. Assim, mais uma vez, dá para escrever que 3/4 é maior que 2/4. Por fim, sugiro que você pause o vídeo e tente descobrir se 2/4 ou 3/6 é um número maior. Bom, de novo vamos pintar. Já vimos 2/4. Temos apenas que colorir 2 dos quartos, só vamos colorir 2 dos quartos aqui. Então, 3/6, dividimos nosso todo em 6 sessões iguais, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Precisamos colorir 3 delas. Como você vê, estamos pintando a mesma quantidade do todo, essas duas frações são equivalentes. São frações equivalentes: 2/4 é igual a 3/6. Como você vê aqui, os dois estão preenchendo metade do todo. Se tiver que desenhar o todo e dividir, apenas faço de outra cor, se a gente tem nosso inteiro, e temos que dividir apenas em 2 sessões, estamos sombreando exatamente 1 das 2 sessões. Dá para falar que 2 quartos, 2/4 é igual a 3/6, e os 2 são igual a 1 sobre 2. Então, 1 sobre 2 é igual a 2/4, que é igual a 3/6.