Relação entre valor posicional e algoritmo padrão para subtração com vários algarismos

RKA - Bem-vindo à Khan Academy! Neste vídeo, vamos fazer uma subtração de dois números com vários dígitos, por exemplo: 1000 subtraindo 528. Vamos ter uma noção do resultado. Vamos supor que isso daqui seja 1000, esse bloco aqui todo é 1000, daqui pra cá, e vamos subtrair 528, ou seja, um pouco mais do que a metade. Vamos tirar essa parte daqui, então, vai nos restar essa pequena parte aqui que é o que nós queremos saber, ou seja, nós queremos saber esse resultado. Vamos fazer de duas formas: da maneira convencional, que você está acostumado, colocando 1000 aqui e subtraindo 528, para sabermos a resposta e, vamos analisar o que é que nós, realmente, estamos fazendo. Aqui nós temos a casa dos milhares, aqui das centenas, aqui das dezenas e aqui nós temos a casa das unidades. Vamos representar o número 1000. O número 1000 tem um milhar, não tem centena, não tem dezena, não tem unidade. Então, como é que eu vou retirar, do nada, 5 centenas, ou, do nada, 2 dezenas ou, do nada, 8 unidades? Primeiro, vamos identificar milhares, centenas, dezenas e unidades de cada número. 1000 tem 1 milhar, 1000 tem 0 centena, 1000 tem 0 dezena e 1000 tem 0 unidade. A mesma coisa nosso 1000 aqui, nós temos: 1 milhar, 0 centenas, 0 dezenas e 0 unidades. Vamos passar para o outro número. Temos aqui 5 centenas 2 dezenas e 8 unidades. Identificando aqui embaixo, temos 5 centenas 2 dezenas e 8 unidades. Agora, vamos ver como é que podemos subtrair 5 centenas daqui. Como nós não temos centenas, podemos tirar esse milhar e transformá-lo em 10 centenas, pois 10 centenas é um milhar. Então, uma, duas, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove e dez. 10 centenas. Mas, agora também não podemos subtrair, do nada de dezenas, subtrair 2 dezenas. Também aqui, não podemos subtrair. Então, veja o que nós fizemos na conta convencional, foi tirar esse milhar, tiramos esse milhar e o transformamos em 10 centenas, mas não temos dezenas nenhuma para subtrair, o que nós podemos fazer? Podemos tirar 1 centena dessa e transformar em 10 dezenas, pois 1 centena são 10 dezenas, uma duas, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove e dez 10 dezena. Então, nós tiramos 1 centena daqui, ficamos com 9 e ficamos agora com 10 dezenas, que é o mesmo que 1 centena, então, não estamos fabricando nada. Mas, agora temos nada na casa das unidades, como é que nós vamos retirar 8 unidades? Você já tá vendo aonde isso vai chegar, tiramos 1 dezena e 1 dezena são 10 unidades. Então, uma, duas, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove e dez unidades. Então, o que fizemos aqui? Tiramos 1 dezena, ficamos com 9 dezenas e, obviamente, ficamos com 10 unidades, pois 10 unidades é 1 dezena. Então, podemos agora fazer a subtração. Queremos tirar 8 unidades, então, na casa da unidade, tiramos 8 um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, ficamos com 2 unidades, portanto 10 menos 8 é 2. Vamos para a casa das dezenas agora. Já tínhamos tirado uma e queremos ser a mais 2, portanto, menos 2, então, restamos um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete. Então, ficamos com 7 dezenas. Realmente, 9 menos 2, vamos ficar com 7 dezenas. Agora, na casa das centenas, nós já tínhamos tirado 1 e, agora vamos tirar 5. Então, uma, duas, três, quatro, cinco e ficamos com 4, um, dois, três, quatro. Realmente, 9 menos 5 é 4. Logo, ficamos com 4 centenas, com 7 dezenas e 2 unidades, formando o número 472 como resposta. Portanto, é o mesmo da maneira convencional, e tinha que ser. 472 é a resposta final. Espero que você tenha entendido as duas maneiras de fazer, até o próximo vídeo e acompanhe sempre os vídeos da Khan Academy!