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Conteúdo principal

Introdução às equações

Aprenda o que é uma equação e o que significa encontrar a solução de uma equação.

O que é uma equação?

Uma equação é uma afirmação de que duas expressões são iguais. Por exemplo, a expressão 5, plus, 3 é igual à expressão 6, plus, 2 (porque ambas são iguais a 8), então podemos escrever a equação a seguir:
5, plus, 3, equals, 6, plus, 2
Todas as equações têm um sinal de igual (equals). O sinal equals não é um operador como os símbolos de adição (plus) ou subtração (minus). O sinal de igual não nos diz o que fazer. Ele só nos diz que duas expressões são iguais. Por exemplo, em:
6, minus, 2, equals, 3, plus, 1
O sinal minus nos diz o que fazer com o 6 e o 2: subtrair 2 de 6. No entanto, o sinal equals não nos diz o que fazer com 6, minus, 2 e 3, plus, 1. Ele só nos diz que eles são iguais.
Temos que ter certeza de que sabemos qual é a diferença entre uma expressão e uma equação.
Qual das opções a seguir é uma equação?
Escolha 1 resposta:

Equações verdadeiras

Todas as equações que acabamos de ver são equações verdadeiras porque a expressão do lado esquerdo era igual à expressão do lado direito. Uma equação falsa tem um equals, mas as duas expressões não são iguais. Por exemplo, a seguir vemos uma equação falsa.
2, plus, 2, equals, 6
Quando vemos uma equação que não é verdadeira, podemos usar o sinal de diferente (does not equal) para mostrar que as duas expressões não são iguais:
2, plus, 2, does not equal, 6
Vamos garantir que entendemos o que é uma equação verdadeira.
Qual dessas equações são verdadeiras?
Escolha todas as respostas aplicáveis:

Soluções para equações algébricas

Todas as equações que acabamos de ver até agora só tinham números, mas a maioria das equações tem uma variável. Por exemplo, a equação x, plus, 2, equals, 6 tem uma variável. Sempre que temos uma equação como essa com uma variável, podemos chamá-la de equação algébrica.
Para uma equação algébrica, nossa meta é, geralmente, descobrir qual é o valor da variável que tornará a equação verdadeira.
Para a equação x, plus, 2, equals, 6, observe como start color #7854ab, x, equals, 4, end color #7854ab gera uma equação verdadeira e start color #ca337c, x, equals, 3, end color #ca337c gera uma equação falsa.
Equação verdadeiraEquação falsa
x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \purpleD x +2 &= 6 \\\\\purpleD{4} +2 &\stackrel{?}{=} 6\\\\6 &= 6 \end{aligned}x+2=63+2=?656\begin{aligned} \maroonD x +2 &= 6\\\\\maroonD{3} +2 &\stackrel{?}{=} 6\\\\5 &\neq 6 \end{aligned}
Observe como usamos o símbolo equals, start superscript, question mark, end superscript quando não temos certeza se temos uma equação verdadeira ou falsa.
O valor da variável que torna a equação verdadeira é chamada de solução da equação. Voltando ao nosso exemplo, start color #7854ab, x, equals, 4, end color #7854ab é uma solução de x, plus, 2, equals, 6 porque ele torna a equação verdadeira.

Vamos resolver alguns problemas

Problema 1
  • Atual
Escolha a solução da equação.
3, plus, g, equals, 10
Escolha 1 resposta:

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